本文關(guān)鍵詞：矩陣DMP逆的若干新定義、表示與性質(zhì)

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【摘要】：廣義逆理論是一門年輕且應(yīng)用十分廣泛的學(xué)科,它在應(yīng)用科學(xué)領(lǐng)域有著卓有成效的的應(yīng)用.DMP逆是一種新的廣義逆,已有研究結(jié)果表明DMP廣義逆有良好的性質(zhì)與應(yīng)用前景,因此對(duì)矩陣DMP逆的定義,表示與性質(zhì)的研究很有意義.本文給出了矩陣DMP逆若干新的定義,并在此基礎(chǔ)上研究了其顯式表示與性質(zhì).首先本文證明了矩陣的DMP逆也是AT,S(2)逆的一種特殊形式,在此基礎(chǔ)上結(jié)合文獻(xiàn)[1]中AT,S(2)逆的定義方程給出了DMP逆的若干新的定義方程,由此導(dǎo)出矩陣的DMP逆的若干新的表示,并且用新的顯示表示計(jì)算具體矩陣的DMP逆.其次通過(guò)矩陣的E-K-L分解方法研究了二次冪等矩陣與三次冪等矩陣的DMP逆的一些性質(zhì),并給出了證明.然后由矩陣DMP逆與Drazin逆的關(guān)系,研究了矩陣的DMP逆的極限表示.在矩陣的DMP逆也是AT,S(2)逆的基礎(chǔ)上研究了矩陣的DMP逆的積分表示,并用這兩種表示計(jì)算具體矩陣的DMP逆.最后,對(duì)DMP逆的一些進(jìn)一步的問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)單討論.
【關(guān)鍵詞】：DMP逆 定義 性質(zhì) 廣義逆 核心逆
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O151.21
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 符號(hào)說(shuō)明7-8
• 第一章 緒論8-14
• §1.1 研究背景8-9
• §1.2 預(yù)備知識(shí)9-13
• 1.2.1 常見(jiàn)廣義逆9-10
• 1.2.2 E-K-L分解10-11
• 1.2.3 核心逆與DMP逆11-13
• §1.3 本文的主要結(jié)果和結(jié)構(gòu)13-14
• 第二章 矩陣DMP逆的等價(jià)定義與顯式表示14-21
• §2.1 矩陣DMP逆的等價(jià)定義方程14-18
• §2.2 矩陣DMP逆的顯式表示18-21
• 第三章 冪等矩陣DMP逆的性質(zhì)21-31
• §3.1 二次冪等矩陣DMP逆的性質(zhì)21-25
• §3.2 三次冪等矩陣DMP逆的性質(zhì)25-31
• 第四章 矩陣DMP逆的極限表示與積分表示31-37
• §4.1 矩陣DMP逆的極限表示31-34
• §4.2 矩陣DMP逆的積分表示34-37
• 第五章 結(jié)論與展望37-39
• §5.1 總結(jié)37-38
• §5.2 展望38-39
• 參考文獻(xiàn)39-43
• 致謝43

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1 余江;楊宇峰;;龍須菜對(duì)鄰苯二甲酸二甲酯(DMP)毒性的響應(yīng)[J];中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年05期

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1 梅莉;矩陣DMP逆的若干新定義、表示與性質(zhì)[D];南京師范大學(xué);2016年

2 李瑞芳;矩陣的DMP逆的表示和性質(zhì)[D];廣西民族大學(xué);2015年

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本文編號(hào)：912939