本文關(guān)鍵詞：混合正態(tài)分布與泊松分布的均值估計(jì)

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【摘要】：本文主要研究了混合正態(tài)分布與泊松分布的均值估計(jì)問(wèn)題。在混合正態(tài)分布均值估計(jì)問(wèn)題中,我們建立了其與單變量正態(tài)分布的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)之間的關(guān)系,從而轉(zhuǎn)變?yōu)閱巫兞空龖B(tài)分布均值的估計(jì)問(wèn)題,而對(duì)于單變量經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì),其先驗(yàn)分布是不知曉的,為此提出了廣義極大似然經(jīng)驗(yàn)貝葉斯(GMLEB)估計(jì),運(yùn)用EM算法與凸優(yōu)化方法解決了GMLEB估計(jì)問(wèn)題；對(duì)于混合泊松分布均值估計(jì)問(wèn)題,首先給出了經(jīng)驗(yàn)貝葉斯的均值參數(shù)估計(jì),然而由于這一估計(jì)不單調(diào),收斂速度非常緩慢,故需要對(duì)經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)進(jìn)行改進(jìn),借此回顧了對(duì)經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)的三步改進(jìn)法,同樣地也給出了泊松均值GMLEB估計(jì)以及泊松近似正態(tài)化后的GMLEB估計(jì)。為了比較幾種估計(jì)方法的效果,論文的最后進(jìn)行了數(shù)值模擬,模擬結(jié)果顯示三步改進(jìn)估計(jì)以及兩種GMLEB估計(jì)的均方誤差都比原先的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)的均方誤差有了顯著性的降低,估計(jì)效果得到了明顯的提升。
【關(guān)鍵詞】：混合估計(jì) 經(jīng)驗(yàn)貝葉斯 GMLEB估計(jì) 凸優(yōu)化 平滑化 泊松正態(tài)近似
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-9
• 2 混合正態(tài)分布均值估計(jì)9-16
• 2.1 問(wèn)題闡述9-10
• 2.1.1 單變量經(jīng)驗(yàn)貝葉斯9-10
• 2.1.2 GMLEB估計(jì)10
• 2.2 GMLEB估計(jì)的計(jì)算10-16
• 2.2.1 EM算法11-12
• 2.2.2 凸優(yōu)化12-16
• 3 混合泊松均值估計(jì)16-27
• 3.1 經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)17-18
• 3.2 經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)的改進(jìn)18-21
• 3.3 GMLEB估計(jì)21-22
• 3.3.1 泊松GMLEB估計(jì)21
• 3.3.2 泊松分布的正態(tài)近似21-22
• 3.4 數(shù)值模擬22-27
• 結(jié)論與展望27-28
• 參考文獻(xiàn)28-30
• 致謝30-31

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本文編號(hào)：911060