本文關(guān)鍵詞：Supercyclic算子和Subspace-supercyclic算子的性質(zhì)研究

  更多相關(guān)文章： Banach空間 Supercyclic算子 Subspace-supercyclic算子 位移算子 可逆算子

【摘要】：本文首先系統(tǒng)地介紹了Hypeycyclic算子、Supercyclic算子以及Subspace-hypercyclic算子的概念、例子以及關(guān)于它們的基本結(jié)論。對于Hypercyclic算子和Supercyclic算子的性質(zhì)進(jìn)行了對比分析,并在Hypercylic算子的研究成果基礎(chǔ)上,研究了Supercyclic算子和Subspace-supercyclic算子的相關(guān)性質(zhì)。本文主要得到了以下幾個(gè)結(jié)論:一是給出了三個(gè)判定Supercyclic算子的充分條件。其中一個(gè)定理告訴我們:已知了一個(gè)可逆的Supercyclic算子,那么我們便能構(gòu)造出一系列的Supercyclic算子;另一個(gè)定理是利用軌道??Orb(x,T)的d稠密性給出了T是Supercyclic算子的充分條件,此定理的證明較于定理本身更具有價(jià)值,利用的知識(shí)比較豐富,并能以此證明類似的定理,如文獻(xiàn)[40]的定理3.7。第三個(gè)定理是從算子的不變閉子集的角度思考,給出了算子是Supercyclic的充分條件。二是研究了位移算子和加權(quán)位移算子的Subsapce-supercyclicity性質(zhì)。位移算子作為一類常見的Cyclic算子,在算子理論的研究中起著非常重要的作用。受Subspace-hypercyclic算子關(guān)于位移算子研究的啟發(fā),類比給出位移算子是Subspace-supercyclic算子的判定定理。三是考慮可逆的Supercyclic算子T,從Supercyclic向量的角度刻畫了T和1T?的Supercyclicity。最后是對全文進(jìn)行的總結(jié),并且展望了仍需繼續(xù)進(jìn)行研究的問題。
【關(guān)鍵詞】：Banach空間 Supercyclic算子 Subspace-supercyclic算子 位移算子 可逆算子
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O177
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1 緒論6-9
• 2 Supercyclic算子及其基本性質(zhì)9-17
• 2.1 Hypercyclic算子9-11
• 2.2 Supercyclic算子及其基本結(jié)論11-14
• 2.3 Subspace-hypercyclic算子及其基本結(jié)論14-17
• 3 Supercyclic算子的判定定理17-25
• 3.1 引言17
• 3.2 主要結(jié)論及證明17-25
• 4 Subspace-supercyclic算子的性質(zhì)以及具體例子25-32
• 4.1 引言25-26
• 4.2 Subspace-supercyclic算子的基本性質(zhì)及結(jié)論26-28
• 4.3 Subspace-supercyclic算子的幾個(gè)例子28-32
• 5 總結(jié)與展望32-33
• 致謝33-34
• 參考文獻(xiàn)34-38
• 附錄38
• 作者在攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文目錄38

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 石洛宜;武玉婧;王立飛;;算子的Supercyclic性[J];吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2008年03期

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1 劉夢琳;Supercyclic算子和Subspace-supercyclic算子的性質(zhì)研究[D];重慶大學(xué);2015年

2 石洛宜;算子的Supercyclic性[D];吉林大學(xué);2007年

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本文編號(hào)：910955