本文關(guān)鍵詞：錐b-度量空間中擴張映象的不動點及耦合疊合點的存在性

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【摘要】：本文主要研究錐b-度量空間中關(guān)于兩個擴張映射的公共不動點和強式耦合疊合點的存在性問題.作者提出了一些新的概念,去掉了文獻中通常賦予的連續(xù)性條件,在較弱的條件下,給出了存在性結(jié)果,所得結(jié)果拓展了一些近期文獻的中的相關(guān)結(jié)論.共分為四章,內(nèi)容如下:第一章是緒論,主要介紹錐b-度量空間中擴張映象的不動點研究背景和研究現(xiàn)狀,以及論文的組成,主要內(nèi)容和獲得的結(jié)論.在第二章中,作者將度量空間以及錐度量空間中關(guān)于擴張型不動點的研究推廣到錐b-度量空間中,獲得了關(guān)于兩個擴張映象的公共不動點結(jié)果.獲得的結(jié)果相對于近期文獻的結(jié)果,一方面拓展了擴張條件,另一方面在證明的過程中去掉了文獻中通常賦予的連續(xù)性假設.在第三章中,作者提出了在錐b-度量空間中一類新的擴張映象條件,在耦合疊合點定義的基礎上,新定義了強式耦合疊合點的概念.在較寬松的條件下,獲得了關(guān)于兩個擴張映射的強式耦合疊合點的存在性結(jié)果.第四章是總結(jié)與展望,作者對論文進行了總結(jié),并給出這個課題進一步發(fā)展的方向.
【關(guān)鍵詞】：擴張映象 錐b-度量空間 公共不動點 強式耦合疊合點
【學位授予單位】：湖北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O177.91
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-11
• 1.1 問題提出的背景及現(xiàn)狀7-8
• 1.2 主要內(nèi)容及得到的一些結(jié)論8-11
• 第二章 錐b-度量空間中擴張映象的公共不動點11-18
• 2.1 前言11
• 2.2 預備知識11-12
• 2.3 主要結(jié)果及其證明12-17
• 2.4 小結(jié)17-18
• 第三章 錐b-度量空間中擴張映象的強式耦合疊合點的存在性18-27
• 3.1 前言18
• 3.2 預備知識18-20
• 3.3 主要結(jié)果及其證明20-26
• 3.4 小結(jié)26-27
• 第四章 總結(jié)與展望27-28
• 致謝28-29
• 參考文獻29-33
• 附錄1 攻讀學位期間發(fā)表論文目錄33

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

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本文編號：910918