本文關(guān)鍵詞：φ混合序列的若干收斂性

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【摘要】：概率極限理論是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等學(xué)科中非常重要的理論基礎(chǔ).目前,對(duì)于概率極限理論中經(jīng)典的獨(dú)立序列部分,已取得了完善的發(fā)展.然而在實(shí)際問題中,雖然獨(dú)立性假設(shè)在某些情況下是合理的,但要樣本都滿足獨(dú)立性是不可能的.而φ混合序列是樣本數(shù)據(jù)滿足某種關(guān)系的序列,相比于獨(dú)立序列,φ混合序列更具有實(shí)際意義.本學(xué)位論文以φ混合序列的基本性質(zhì)、相關(guān)不等式以及極限理論研究方法為基礎(chǔ),主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行研究工作：首先,我們研究了φ混合序列的完全矩收斂性.通過利用φ混合序列的一些概率不等式和矩不等式的處理方法,在較弱的條件下,得到φ混合序列的完全矩收斂,推廣了獨(dú)立序列的相應(yīng)結(jié)果,同時(shí)揭示了φ混合序列的完全矩收斂性蘊(yùn)含著完全收斂性的關(guān)系.其次,我們將主要使用φ混合序列的矩不等式和截尾的方法,得到了φ混合序列的Lr收斂性.所獲結(jié)果推廣和改進(jìn)了Gan et a1.[1]中定理6的結(jié)果.最后,我們考慮了固定設(shè)計(jì)的非參數(shù)回歸模型Yni=g(xni)+Eni,1≤i≤n,給出了加權(quán)回歸估計(jì)量gn(x)的定義.通過建立和利用相關(guān)不等式,在權(quán)函數(shù)的一些約束條件下,得到了φ混合誤差下非參數(shù)回歸模型中估計(jì)量的漸近正態(tài)性.
【關(guān)鍵詞】：φ混合序列 完全矩收斂性 L_r收斂性 非參數(shù)回歸模型 漸近正態(tài)性
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.4
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 符號(hào)說(shuō)明6-8
• 第一章 引言8-14
• §1.1 研究背景8-10
• §1.2 定義10-11
• §1.3 一些重要的不等式及引理11-14
• 第二章 φ混合序列的完全矩收斂性14-28
• §2.1 完全矩收斂性的定義14-15
• §2.2 主要結(jié)果及其證明15-28
• 第三章 φ混合序列的L_r收斂性28-37
• §3.1 預(yù)備知識(shí)28-29
• §3.2 主要結(jié)果及其證明29-37
• 第四章 φ混合誤差下非參數(shù)回歸模型中估計(jì)量的漸近正態(tài)性37-45
• §4.1 模型介紹37-38
• §4.2 主要結(jié)果及其證明38-45
• 參考文獻(xiàn)45-50
• 致謝50-51
• 讀研期間科研情況51-52

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