Saturated集的Billingsley維數(shù)和局部化拓?fù)鋲旱淖兎衷?/H1>
發(fā)布時(shí)間：2017-09-22 20:52
本文關(guān)鍵詞：Saturated集的Billingsley維數(shù)和局部化拓?fù)鋲旱淖兎衷?/strong>
更多相關(guān)文章： 符號(hào)系統(tǒng) 局部化壓 Katok公式
【摘要】：本文分為三個(gè)部分,探討無(wú)窮多個(gè)符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)非緊子集的維數(shù)與局部化壓的變分原理以及加權(quán)壓的Katok公式.第一部分給出無(wú)窮多個(gè)符號(hào)空間的的熱力學(xué)基本知識(shí)并對(duì)Saturated集的Billingsley維數(shù)下界的估計(jì).第二部分給出局部化壓的一個(gè)半共軛公式并利用熵?cái)U(kuò)張理論去掉了局部化壓變分原理中的一個(gè)幾何條件.第三部分是推廣了Katok公式在加權(quán)壓下的形式.論文的大致框架如下：第一章,簡(jiǎn)單介紹拓?fù)潇?拓?fù)鋲?動(dòng)力系統(tǒng)相關(guān)的歷史背景.第二章,緊致度量空間與非緊的符號(hào)空間上的拓?fù)潇?拓?fù)鋲阂约盁崃W(xué)基礎(chǔ)知識(shí).第三章,對(duì)無(wú)窮多個(gè)符號(hào)空間中Saturated集的Billingsley維數(shù)作下界的估計(jì).第四章,證明局部化的壓的半共軛公式并利用熵?cái)U(kuò)張理論證明局部化壓的變分原理.第五章,證明了加權(quán)壓的Katok公式.
【關(guān)鍵詞】：符號(hào)系統(tǒng) 局部化壓 Katok公式
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O19
【目錄】： - 摘要7-8
- Abstract8-9
- 第一章 引言9-14
- §1.1 動(dòng)力系統(tǒng)中的熵和壓9-10
- §1.2 重分形分析簡(jiǎn)介10-12
- §1.3 Katok熵公式12
- §1.4 本文主要結(jié)論12-14
- 第二章 預(yù)備知識(shí)14-21
- §2.1 緊致度量空間的相關(guān)知識(shí)14-15
- §2.2 動(dòng)力系統(tǒng)15-16
- §2.3 符號(hào)系統(tǒng)16-17
- §2.4 熱力學(xué)的基本知識(shí)17-21
- 第三章 Saturated集的Billingsley維數(shù)21-33
- §3.1 主要的定理及證明21
- §3.2 Saturated集21-24
- §3.3 主要結(jié)論及證明24-33
- 第四章 局部化壓的變分原理33-42
- §4.1 局部化壓的一個(gè)等價(jià)定義35-39
- §4.2 定理證明39-42
- 第五章 加權(quán)壓的Katok公式42-52
- §5.1 加權(quán)壓的等價(jià)定義44-45
- §5.2 加權(quán)壓的Katok公式45-52
- 參考文獻(xiàn)52-55
- 致謝55
【參考文獻(xiàn)】
中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條
1 ;On the variational principle for the topological pressure for certain non-compact sets[J];Science China(Mathematics);2010年04期
中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條
1 李名田;非緊不變集上的變分原理[D];武漢大學(xué);2014年
，
本文編號(hào)：902759
本文鏈接：http://sikaile.net/kejilunwen/yysx/902759.html
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【摘要】：本文分為三個(gè)部分,探討無(wú)窮多個(gè)符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)非緊子集的維數(shù)與局部化壓的變分原理以及加權(quán)壓的Katok公式.第一部分給出無(wú)窮多個(gè)符號(hào)空間的的熱力學(xué)基本知識(shí)并對(duì)Saturated集的Billingsley維數(shù)下界的估計(jì).第二部分給出局部化壓的一個(gè)半共軛公式并利用熵?cái)U(kuò)張理論去掉了局部化壓變分原理中的一個(gè)幾何條件.第三部分是推廣了Katok公式在加權(quán)壓下的形式.論文的大致框架如下：第一章,簡(jiǎn)單介紹拓?fù)潇?拓?fù)鋲?動(dòng)力系統(tǒng)相關(guān)的歷史背景.第二章,緊致度量空間與非緊的符號(hào)空間上的拓?fù)潇?拓?fù)鋲阂约盁崃W(xué)基礎(chǔ)知識(shí).第三章,對(duì)無(wú)窮多個(gè)符號(hào)空間中Saturated集的Billingsley維數(shù)作下界的估計(jì).第四章,證明局部化的壓的半共軛公式并利用熵?cái)U(kuò)張理論證明局部化壓的變分原理.第五章,證明了加權(quán)壓的Katok公式.
【關(guān)鍵詞】：符號(hào)系統(tǒng) 局部化壓 Katok公式
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O19
【目錄】：
- 摘要7-8
- Abstract8-9
- 第一章 引言9-14
- §1.1 動(dòng)力系統(tǒng)中的熵和壓9-10
- §1.2 重分形分析簡(jiǎn)介10-12
- §1.3 Katok熵公式12
- §1.4 本文主要結(jié)論12-14
- 第二章 預(yù)備知識(shí)14-21
- §2.1 緊致度量空間的相關(guān)知識(shí)14-15
- §2.2 動(dòng)力系統(tǒng)15-16
- §2.3 符號(hào)系統(tǒng)16-17
- §2.4 熱力學(xué)的基本知識(shí)17-21
- 第三章 Saturated集的Billingsley維數(shù)21-33
- §3.1 主要的定理及證明21
- §3.2 Saturated集21-24
- §3.3 主要結(jié)論及證明24-33
- 第四章 局部化壓的變分原理33-42
- §4.1 局部化壓的一個(gè)等價(jià)定義35-39
- §4.2 定理證明39-42
- 第五章 加權(quán)壓的Katok公式42-52
- §5.1 加權(quán)壓的等價(jià)定義44-45
- §5.2 加權(quán)壓的Katok公式45-52
- 參考文獻(xiàn)52-55
- 致謝55
【參考文獻(xiàn)】
中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條
1 ;On the variational principle for the topological pressure for certain non-compact sets[J];Science China(Mathematics);2010年04期
中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條
1 李名田;非緊不變集上的變分原理[D];武漢大學(xué);2014年
，本文編號(hào)：902759
本文鏈接：http://sikaile.net/kejilunwen/yysx/902759.html
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