本文關(guān)鍵詞：五對(duì)角Toeplitz矩陣的計(jì)算

  更多相關(guān)文章： Toeplitz矩陣 五對(duì)角矩陣 逆矩陣 行列式 線性方程組

【摘要】：Toeplitz矩陣是一種特殊矩陣,在數(shù)字信號(hào)處理等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。近年來,Toeplitz矩陣的計(jì)算得到了廣泛的研究。本文基于五對(duì)角Toeplitz矩陣和周期五對(duì)角Toeplitz矩陣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),根據(jù)矩陣的一些性質(zhì),著重討論了五對(duì)角Toeplitz矩陣和周期五對(duì)角Toeplitz矩陣的行列式、逆矩陣和線性方程組求解的運(yùn)算問題,并給出了相應(yīng)的新算法。對(duì)于五對(duì)角Toeplitz矩陣,主要圍繞它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),采用置換矩陣行和列、矩陣分塊和加邊等方法,研究矩陣相關(guān)的行列式、逆矩陣和線性方程組的求解新算法,并通過一些數(shù)值算例驗(yàn)證了該算法的可行性和有效性。對(duì)于周期五對(duì)角Toeplitz矩陣,主要根據(jù)其特殊結(jié)構(gòu),綜合應(yīng)用矩陣的分塊技術(shù)和降階技術(shù),給出了它的行列式、逆矩陣和線性方程組的求解新算法,同時(shí)分別給出數(shù)值例子,說明算法是有效且可行的。
【關(guān)鍵詞】：Toeplitz矩陣 五對(duì)角矩陣 逆矩陣 行列式 線性方程組
【學(xué)位授予單位】：閩南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O151.21
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-12
• 1.1 課題來源及選題意義8
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 本文的工作9-12
• 第2章 一些與Toeplitz矩陣相關(guān)的預(yù)備知識(shí)12-16
• 第3章 五對(duì)角Toeplitz矩陣的研究16-34
• 3.1 引言16
• 3.2 置換行和列求行列式16-19
• 3.3 兩種求逆矩陣的方法19-28
• 3.3.1 置換行列的求逆法19-22
• 3.3.2 加行列的求逆法22-28
• 3.4 求解線性方程組28-33
• 3.5 本章小結(jié)33-34
• 第4章 周期五對(duì)角Toeplitz矩陣的研究34-48
• 4.1 引言34
• 4.2 利用置換矩陣的行列和矩陣分塊求行列式34-38
• 4.3 利用矩陣分塊和降階技術(shù)求逆38-40
• 4.4 利用置換行列和矩陣分塊求線性方程組40-47
• 4.5 本章小結(jié)47-48
• 結(jié)束語48-50
• 參考文獻(xiàn)50-54
• 致謝54-56
• 攻讀碩士學(xué)位期間的科研任務(wù)與主要成果56

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 于濤 ,孫善利 ,盧玉峰,孫順華;Commutators of Toeplitz Operators On A~p(ψ)[J];Northeastern Mathematical Journal;2000年03期

2 盧玉峰;Commuting of Toeplitz Operators in Several Complex Variables[J];Northeastern Mathematical Journal;2001年03期

3 許慶祥,王勤;The Rigidity of the Kernels of the Natural Morphisms between Toeplitz Algebras[J];Journal of DongHua University;2005年01期

4 ;Spectral Inclusion Theorem for Toeplitz Products[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;1990年01期

5 游兆永,路浩;一類Toeplitz線性方程組與多項(xiàng)式除法的復(fù)雜性(英文)[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;1991年03期

6 肖杰;;Compactness for Toeplitz and Hankel Operators on Weighted Bergman Spaces of Ball in C~(n*)[J];Science in China,Ser.A;1993年10期

7 ;Fast Parallel QR Decomposition of Block-Toeplitz Matrices[J];Wuhan University Journal of Natural Sciences;1996年02期

8 ;Fast Inverse Cholesky Decomposition for Rectangular Toeplitz-Block MatriX[J];Wuhan University Journal of Natural Sciences;1997年04期

9 曹廣福,鐘昌勇;Automorphism Group of Toeplitz Algebras on Certain Pseudoconvex Domains[J];Northeastern Mathematical Journal;1998年01期

10 孫善利,王悅健;Reducing Subspaces of Certain Analytic Toeplitz Operators on the Bergman Space[J];Northeastern Mathematical Journal;1998年02期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 梅金順;劉洪;;Toeplitz方程組的近似計(jì)算[A];中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所二○○三學(xué)術(shù)論文匯編·第四卷(油氣資源)[C];2003年

2 張園園;陳航;趙雙;;采用協(xié)方差矩陣Toeplitz化的改進(jìn)Geese算法[A];2010’中國(guó)西部聲學(xué)學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2010年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 夏錦;函數(shù)空間上的Toeplitz算子[D];廣州大學(xué);2012年

2 楊靜宇;調(diào)和函數(shù)空間上對(duì)偶Toeplitz算子的若干問題[D];大連理工大學(xué);2014年

3 崔璞玉;向量值函數(shù)空間上塊Toeplitz算子的若干性質(zhì)[D];大連理工大學(xué);2014年

4 董興堂;函數(shù)空間上的Toeplitz算子的代數(shù)性質(zhì)[D];天津大學(xué);2010年

5 王春梅;由對(duì)稱測(cè)度定義的解析函數(shù)空間上的Toeplitz算子[D];吉林大學(xué);2009年

6 孫志玲;多變量函數(shù)空間上Toeplitz算子的若干問題[D];大連理工大學(xué);2013年

7 趙顯鋒;Berezin變換與Toeplitz算子[D];重慶大學(xué);2014年

8 張波;函數(shù)空間上Toeplitz算子的代數(shù)性質(zhì)[D];大連理工大學(xué);2011年

9 石巖月;函數(shù)空間上Toeplitz算子的亞正規(guī)性[D];大連理工大學(xué);2010年

10 陳泳;函數(shù)空間上Toeplitz算子的交換性[D];復(fù)旦大學(xué);2010年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李超;Toeplitz矩陣重建的算法及實(shí)現(xiàn)[D];太原理工大學(xué);2015年

2 張欣;Toeplitz線性系統(tǒng)的循環(huán)與反循環(huán)矩陣分裂的迭代解法[D];山西大學(xué);2015年

3 康麗;五對(duì)角Toeplitz矩陣的計(jì)算[D];閩南師范大學(xué);2015年

4 趙熙樂;Toeplitz系統(tǒng)求解方法的研究[D];電子科技大學(xué);2009年

5 盧明先;Toeplitz矩陣在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用[D];廈門大學(xué);2006年

6 呂小光;關(guān)于Toeplitz矩陣的計(jì)算[D];電子科技大學(xué);2007年

7 段友才;Hermitian Toeplitz方程組快速算法的研究[D];長(zhǎng)沙理工大學(xué);2010年

8 李京;Hermitian Toeplitz矩陣向量積的計(jì)算[D];長(zhǎng)沙理工大學(xué);2010年

9 李元軍;Toeplitz矩陣偽譜問題研究[D];南京航空航天大學(xué);2013年

10 姚玉武;誘導(dǎo)理想和純無限Toeplitz代數(shù)[D];上海師范大學(xué);2004年

，

本文編號(hào)：901930