本文關鍵詞：可壓縮液晶流方程的小馬赫數(shù)極限

  更多相關文章： 液晶流 Sobolev空間 收斂—穩(wěn)定原理 小馬赫數(shù)極限

【摘要】：本文研究可壓縮向列型液晶流方程組的小馬赫數(shù)極限問題.基于收斂—穩(wěn)定原理,當馬赫數(shù)充分小時,在不可壓縮模型解存在的時間區(qū)間內,可壓縮模型的柯西問題具有唯一解,當馬赫數(shù)趨于零時,可壓縮模型收斂到不可壓縮模型,并得到相應的收斂階.論文分為以下四章內容:在第一章中,我們首先引入可壓縮向列型液晶流方程組,并進行小馬赫數(shù)極限問題的形式推導,隨后簡要介紹可壓縮以及不可壓縮向列型液晶流方程組的研究現(xiàn)狀.最后陳述論文的主要結果.在第二章中,我們引入Sobolev空間的定義以及該空間的基本性質,之后介紹結論證明過程中需要用到的主要分析工具.在第三章中,我們將所研究方程組轉化為對稱型,運用雙曲—拋物系統(tǒng)的連續(xù)性原理,得到可壓縮液晶流方程組解的存在唯一性,并建立起誤差方程,運用能量估計方法,嚴格證明了主要結論.在第四章中,我們給出所研究問題的進一步展望.
【關鍵詞】：液晶流 Sobolev空間 收斂—穩(wěn)定原理 小馬赫數(shù)極限
【學位授予單位】：南京航空航天大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175.2
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 緒論7-13
• 1.1 研究背景及模型介紹7-8
• 1.2 形式推導及研究現(xiàn)狀8-11
• 1.3 主要結論11-13
• 第二章 預備知識13-18
• 2.1 空間定義與性質13-14
• 2.2 分析工具14-18
• 第三章 主要結論的證明18-31
• 3.1 雙曲—拋物系統(tǒng)的連續(xù)性原理18-20
• 3.2 誤差估計20-31
• 第四章 總結與展望31-32
• 參考文獻32-35
• 致謝35-36
• 在學期間的研究成果及發(fā)表的學術論文36

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

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本文編號：901893