本文關(guān)鍵詞：基于似然深度的參數(shù)估計(jì)研究及其應(yīng)用

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【摘要】：指數(shù)族分布(如指數(shù)分布、Weibull分布和Gamma分布)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中非常重要的分布族,也是壽命檢驗(yàn)和可靠性分析的理論基礎(chǔ),它們?cè)诳茖W(xué)研究及工程實(shí)踐應(yīng)用極為廣泛。如何科學(xué)精確地估計(jì)指數(shù)分布族模型參數(shù)直接或間接的關(guān)系到模型的應(yīng)用價(jià)值,這是一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)分析及機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域研究人員重要研究方向。本文在對(duì)指數(shù)族分布及相關(guān)參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行探討的基礎(chǔ)上,引入似然深度估計(jì)進(jìn)行對(duì)指數(shù)族分布的參數(shù)估計(jì)。似然深度估計(jì)是一種新穎的參數(shù)估計(jì)技術(shù),它以似然函數(shù)和數(shù)據(jù)深度為基礎(chǔ)。由于實(shí)際工作中取得的數(shù)據(jù)大多有缺失或是被污染的,使用經(jīng)典的參數(shù)估計(jì)方法不能對(duì)這樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的估計(jì),而似然深度估計(jì)可以很好解決此問(wèn)題。本文還選取了指數(shù)族分布的完整數(shù)據(jù)、被污染數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)與被污染的刪失數(shù)據(jù)對(duì)比矩估計(jì)、最大似然估計(jì)方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果顯示似然深度估計(jì)對(duì)完整數(shù)據(jù)、被污染數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)的效果較差,而對(duì)于被污染的刪失數(shù)據(jù)的效果最好,優(yōu)于矩估計(jì)和極大似然估計(jì),表明似然深度估計(jì)是一種有效的估計(jì)方法。
【關(guān)鍵詞】：指數(shù)分布 Weibull分布 Gamma分布 污染的刪失數(shù)據(jù) 似然深度估計(jì) 矩估計(jì) 極大似然估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：華東交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-10
• 1.1 本課題的研究目的和意義7
• 1.2 參數(shù)估計(jì)研究現(xiàn)狀7-9
• 1.2.1 一般參數(shù)估計(jì)研究現(xiàn)狀7-8
• 1.2.2 似然深度估計(jì)研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 本課題研究的主要內(nèi)容和重點(diǎn)9-10
• 第二章 指數(shù)族分布模型10-13
• 2.1 指數(shù)分布模型10-11
• 2.2 Weibull分布模型11-12
• 2.3 Gamma分布模型12-13
• 第三章 一般參數(shù)估計(jì)方法13-18
• 3.1 矩估計(jì)13-15
• 3.1.1 概念13-14
• 3.1.2 對(duì)指數(shù)分布模型的估計(jì)14
• 3.1.3 對(duì)Weibull分布模型的估計(jì)14-15
• 3.1.4 對(duì)Gamma分布模型的估計(jì)15
• 3.2 極大似然估計(jì)15-18
• 3.2.1 概念15-16
• 3.2.2 對(duì)指數(shù)分布模型的估計(jì)16-17
• 3.2.3 對(duì)Weibull分布模型的估計(jì)17
• 3.2.4 對(duì)Gamma分布的估計(jì)17-18
• 第四章 似然深度估計(jì)18-22
• 4.1 概念18
• 4.2 似然深度的應(yīng)用18-22
• 4.2.1 似然深度在指數(shù)分布模型的應(yīng)用18-19
• 4.2.2 似然深度在Weibull分布模型的應(yīng)用19-21
• 4.2.3 似然深度在Gamma分布模型的應(yīng)用21-22
• 第五章 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果比較22-47
• 5.1 完整數(shù)據(jù)22-28
• 5.1.1 指數(shù)分布22-24
• 5.1.2 Weibull分布24-27
• 5.1.3 Gamma分布27-28
• 5.2 被污染的數(shù)據(jù)28-34
• 5.2.1 指數(shù)分布28-30
• 5.2.2 Weibull分布30-32
• 5.2.3 Gamma分布32-34
• 5.3 刪失數(shù)據(jù)34-40
• 5.3.1 指數(shù)分布34-36
• 5.3.2 Weibull分布36-38
• 5.3.3 Gamma分布38-40
• 5.4 被污染的刪失數(shù)據(jù)40-47
• 5.4.1 指數(shù)分布40-42
• 5.4.2 Weibull分布42-44
• 5.4.3 Gamma分布44-47
• 第六章 總結(jié)與展望47-48
• 6.1 主要工作回顧47
• 6.2 本課題今后需進(jìn)一步研究的地方47-48
• 參考文獻(xiàn)48-50
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷 在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文50-51
• 致謝51

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本文編號(hào)：892776