本文關鍵詞：一類橢圓偏微分方程的多解存在性

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【摘要】：本文主要研究具有狄利克萊邊界條件的擬線性拉格朗日方程的多解存在性.與上述方程有關的不可微定義如下：其中,1θpq+/ρ(γ+ρ),γ1 and 1p≤N我們分三種情況利用臨界點理論證明上述方程的多解存在性.(1)如果使得0λλ0,則方程有無數(shù)多個有界弱解.(2)如果1θNqN+γ,λ*0使得0λλ*,則方程有無數(shù)多個有界弱解.(3)如果A0使得λA,則方程有至少兩個正解.
【關鍵詞】：歐拉拉格朗日方程 弱解 截斷函數(shù) 非光滑臨界點理論
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175.25
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 Introduction and Preliminaries7-11
• 1.1 Introdtuction7-8
• 1.2 Notation8
• 1.3 Preliminaries8-11
• 2 Multiplicity of bounded weak solutions for quasilinear Euler-Lagrange e-quation γ>111-19
• 2.1 Introduction11
• 2.2 Statement of the main result11-12
• 2.3 Proof of the Theorem 2.112-19
• 3 Multiplicity of solutions for quasilinear Euler-Lagrange equation with nat-ural growth19-23
• 3.1 Introduction19
• 3.2 Statement of the main result19-23
• 4 Multiplicity nonnegative bounded weak solutions for quasilinear Euler-Lagrange23-27
• 4.1 Introduction23-27
• 5 Bibliography27-29
• Acknowledgement29-30

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本文編號：892665