本文關鍵詞：非凸區(qū)域擬法錐構造及其在多目標優(yōu)化中的應用

  更多相關文章： 組合同倫內點法 擬法錐條件 非凸優(yōu)化 多目標優(yōu)化

【摘要】：組合同倫內點法(Combined Homotopy Interior Point Method,簡記為CHIP方法)不僅可以求解凸優(yōu)化問題,而且也可以求解滿足“法錐條件”、“弱法錐條件”、“擬法錐條件”、“偽錐條件”等條件的非凸優(yōu)化問題。修正CHIP的提出擴大了組合同倫內點法的使用范圍,可以求解更加廣泛的非凸優(yōu)化問題。本文主要研究用同倫方法求解擬法錐條件下的一類非凸優(yōu)化問題和多目標優(yōu)化問題的一種直接解法。當可行域滿足“擬法錐條件”時,利用組合同倫內點法求解需要構造正獨立映射。正獨立映射的構造并沒有統(tǒng)一的方法,只能針對某一類非凸區(qū)域進行研究和構造。本文在已有的理論研究基礎上,研究一類滿足“擬法錐條件”的非凸區(qū)域——N型區(qū)域的正獨立映射和擬法錐構造方法,建立求解該類非凸區(qū)域上函數(shù)極小化問題的KKT點的組合同倫方程,并證明了該同倫內點法的整體收斂性。組合同倫內點法還可以求解多目標優(yōu)化問題,對多目標優(yōu)化問題的求解主要有直接解法和間接解法。多目標優(yōu)化問題的間接解法已有大量的研究成果,而多目標優(yōu)化問題的直接解法成果相對較少。本文給出了多目標優(yōu)化問題的一種直接解法,并且在同倫路徑追蹤過程中?不是固定不變的,在一定程度上為決策者提供了更多的選擇。通過本文的研究,進一步推廣了組合同倫內點法的使用范圍。本文主要分為四部分:第一章介紹了本課題的來源、研究意義和同倫內點法的發(fā)展概況。第二章介紹了基本定理和記號,以及同倫算法的基本思想和預估校正路徑跟蹤算法。第三章首先給出在單目標情形下該類非凸區(qū)域的正獨立映射以及擬法錐構造方法。然后,建立其KKT點的組合同倫方程,并證明了同倫內點法的整體收斂性。最后,通過數(shù)值例子驗證求解非凸優(yōu)化問題的同倫算法是可行的和有效的。第四章給出一種新的求解多目標優(yōu)化問題的直接解法。首先給出多目標優(yōu)化問題的數(shù)學模型。然后,建立了相應的KKT點的組合同倫方程,并證明了在基本假設條件下,從任一內點出發(fā),達到多目標優(yōu)化問題的KKT系統(tǒng)解的光滑同倫路徑是存在的,并且是收斂的。最后,通過數(shù)值例子驗證了求解多目標優(yōu)化問題的同倫算法是可行的和有效的。
【關鍵詞】：組合同倫內點法 擬法錐條件 非凸優(yōu)化 多目標優(yōu)化
【學位授予單位】：長春工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O221.6
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-8
• 1.1 本課題的來源及研究意義6
• 1.2 同倫內點法發(fā)展概況6-7
• 1.3 主要研究結果與論文結構7-8
• 第二章 預備知識8-12
• 2.1 同倫算法的基本思想8-9
• 2.2 基本定理與記號9-10
• 2.3 預估校正算法10-12
• 第三章 組合同倫方法求解一類非凸優(yōu)化問題12-22
• 3.1 非凸優(yōu)化問題與擬法錐構造12-15
• 3.2 非凸單目標優(yōu)化問題的同倫內點法15-19
• 3.3 數(shù)值例子19-22
• 第四章 N型約束域上多目標優(yōu)化的直接解法22-30
• 4.1 基本問題22-23
• 4.2 非凸多目標優(yōu)化問題的同倫方法23-28
• 4.3 數(shù)值例子28-30
• 第五章 結論30-32
• 5.1 主要研究成果30-31
• 5.2 展望31-32
• 致謝32-33
• 參考文獻33-36
• 附錄36-42
• 作者簡介42
• 攻讀碩士學位期間研究成果42

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王杰文;;約束多目標優(yōu)化問題中約束處理方法綜述[J];現(xiàn)代計算機(專業(yè)版);2012年36期

2 李雨生;;在一種廣義錐凸性下的多目標優(yōu)化解[J];河海大學學報;1987年05期

3 李雨生,張宇明;多目標優(yōu)化的錐拓撲及有關問題[J];華中理工大學學報;1988年04期

4 苗麗娟;大連灣海域經濟、資源、環(huán)境多目標優(yōu)化管理模式[J];海洋環(huán)境科學;1999年03期

5 姚新勝,黃洪鐘,周仲榮,田志剛,李海濱;基于廣義滿意度原理的多目標優(yōu)化理論研究[J];應用科學學報;2002年03期

6 段紅月;錢偉懿;;帶有盒子約束的多目標優(yōu)化問題的進化算法[J];渤海大學學報(自然科學版);2008年04期

7 劉淳安;;動態(tài)多目標優(yōu)化進化算法研究綜述[J];海南大學學報(自然科學版);2010年02期

8 馮俊文;多目標優(yōu)化與決策的混合方法及其應用[J];系統(tǒng)工程與電子技術;1990年10期

9 柳春華;陳旭生;;一種改進的多目標優(yōu)化算法的性能度量方法[J];信陽農業(yè)高等�？茖W校學報;2013年03期

10 柳春華;劉宏兵;;基于多目標優(yōu)化的超盒粒計算分類算法[J];信陽師范學院學報(自然科學版);2014年01期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張翔;;一種無歧義性的多目標優(yōu)化數(shù)值解法[A];中國農業(yè)機械學會成立40周年慶典暨2003年學術年會論文集[C];2003年

2 羅亞中;;航天器軌跡多目標優(yōu)化研究評述[A];The 5th 全國動力學與控制青年學者研討會論文摘要集[C];2011年

3 耿玉磊;張翔;;多目標優(yōu)化的求解方法與發(fā)展[A];福建省科協(xié)第四屆學術年會——提升福建制造業(yè)競爭力的戰(zhàn)略思考專題學術年會論文集[C];2004年

4 耿玉磊;張翔;;多目標優(yōu)化的求解方法與發(fā)展[A];福建省科協(xié)第四屆學術年會提升福建制造業(yè)競爭力的戰(zhàn)略思考專題學術年會論文集[C];2004年

5 程鵬;唐雁;鄒顯春;;約束多目標優(yōu)化試驗函數(shù)產生器[A];2008年計算機應用技術交流會論文集[C];2008年

6 賈小平;韓方煜;;多目標優(yōu)化及其在過程工程中的應用[A];過程系統(tǒng)工程2001年會論文集[C];2001年

7 邢志祥;;滅火救援力量調集的多目標優(yōu)化[A];第一屆全國安全科學理論研討會論文集[C];2007年

8 孫力;樊希山;姚平經;;化工過程多目標優(yōu)化適宜解的模糊確定[A];第二屆全國傳遞過程學術研討會論文集[C];2003年

9 李穎t;昝建明;周建文;;多目標形貌優(yōu)化方法研究[A];結構及多學科優(yōu)化工程應用與理論研討會’2009（CSMO-2009）論文集[C];2009年

10 許碧霞;李兆江;;基于循環(huán)經濟的城市污水多目標優(yōu)化配置分析[A];中國地理學會2007年學術年會論文摘要集[C];2007年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王晗丁;復雜問題的多目標進化優(yōu)化算法研究[D];西安電子科技大學;2015年

2 董寧;求解約束優(yōu)化和多目標優(yōu)化問題的進化算法研究[D];西安電子科技大學;2015年

3 鄒娟;高維多目標進化優(yōu)化及降維評價的方法研究[D];湘潭大學;2014年

4 楊光;求解多目標優(yōu)化問題的NWSA研究及其工程應用[D];吉林大學;2015年

5 王超;裝載與車輛路徑聯(lián)合多目標優(yōu)化問題研究[D];大連理工大學;2016年

6 葉承晉;計算智能在電力系統(tǒng)多目標優(yōu)化中的應用研究[D];浙江大學;2015年

7 徐志丹;基于生物地理算法的多目標優(yōu)化理論與應用研究[D];哈爾濱工程大學;2013年

8 蔣慶;地下水時空變化及監(jiān)測網多目標優(yōu)化研究[D];華中科技大學;2008年

9 陳瓊;演化多目標優(yōu)化多樣性保持策略及其應用研究[D];武漢理工大學;2010年

10 陳小紅;基于進化算法的高維多目標優(yōu)化問題求解方法及應用[D];深圳大學;2015年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 何素素;基于改進的粒子群算法的鉆進參數(shù)多目標優(yōu)化研究[D];西安石油大學;2015年

2 黃怡;基于藥效綜合評價的中藥組分配伍優(yōu)化方法研究[D];浙江大學;2015年

3 韓偉;基于混合智能算法在造紙廢水厭氧消化處理過程多目標優(yōu)化中的研究[D];華南理工大學;2015年

4 彭清風;基于魯棒性的船體中橫剖面多目標優(yōu)化[D];上海交通大學;2015年

5 崔華;面向個性化需求的服務組合優(yōu)化方法[D];哈爾濱工業(yè)大學;2015年

6 章姍捷;基于遺傳算法的電力工程多目標優(yōu)化研究[D];華北電力大學;2015年

7 高敏;基于協(xié)同論的風電建設項目多目標優(yōu)化模型研究[D];華北電力大學;2015年

8 劉培根;基于多目標優(yōu)化和壓縮感知的航拍目標檢測[D];電子科技大學;2015年

9 楊凱;基于多目標優(yōu)化的貴州工業(yè)結構調整研究[D];貴州師范大學;2015年

10 陳振興;基于空間擁擠控制策略的進化多目標優(yōu)化[D];福建師范大學;2015年

，

本文編號：892280