本文關(guān)鍵詞：兩類(lèi)非線性中立型泛函微分方程的定性研究

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【摘要】：中立型泛函微分方程是一類(lèi)形式更為廣泛的泛函微分方程,在物理學(xué)、生態(tài)學(xué)、遺傳學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用背景.因此對(duì)中立型泛函微分方程進(jìn)行定性研究,不僅具有重要的理論價(jià)值,且具有重要的實(shí)用價(jià)值.而周期解問(wèn)題和穩(wěn)定性的研究作為微分方程定性理論的兩個(gè)重要分支,引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的極大關(guān)注.基于上述情況,本文對(duì)一類(lèi)中立型捕食者-食餌模型周期解的存在性以及一類(lèi)中立型Volterra積分-微分方程零解的穩(wěn)定性進(jìn)行了深入的研究.全文共分三章.第一章,先介紹了中立型泛函微分方程解的周期性、穩(wěn)定性的研究意義以及國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài),然后介紹了本文研究的主要內(nèi)容及其用到的研究方法.第二章,利用Mawhin延拓定理,考慮了一類(lèi)具有Leslie-Gower與Holling Ⅱ型功能反應(yīng)以及Michaelis-Menten型收獲的中立型捕食者-食餌模型周期正解的存在性,且給出具體的例子說(shuō)明本章結(jié)果的可行性.第三章,利用Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)理論研究了一類(lèi)中立型Volterra積分-微分方程零解的穩(wěn)定性及其漸近穩(wěn)定性.該結(jié)果推廣了相關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：中立型泛函微分方程 捕食者-食餌模型 周期解 Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理 穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• Abstract7-8
• 第一章 緒論8-10
• §1.1 研究背景8-9
• §1.2 研究?jī)?nèi)容與方法9-10
• 第二章 一類(lèi)中立型捕食者-食餌模型周期解的存在性10-19
• §2.1 引言10-11
• §2.2 主要結(jié)果11-19
• 第三章 一類(lèi)中立型Volterra積分-微分方程的穩(wěn)定性19-30
• §3.1 引言19-20
• §3.2 預(yù)備知識(shí)20-22
• §3.3 主要結(jié)果22-30
• 結(jié)束語(yǔ)30-31
• 參考文獻(xiàn)31-34
• 研究成果34-35
• 致謝35-36
• 個(gè)人簡(jiǎn)況及聯(lián)系方式36-37
• 承諾書(shū)37-38

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

1 王妮婭;李艷玲;;一類(lèi)帶收獲率的捕食模型的全局分歧和穩(wěn)定性[J];安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年01期

2 劉霞;王金玲;;帶非線性收獲的捕食系統(tǒng)的多種分支分析[J];河南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年03期

3 李靜;王紅軍;;帶有常值收獲的Leslie-Gower捕食被捕食模型的多種分支分析[J];河南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年05期

4 劉桂榮;任曉倩;;一類(lèi)中立型捕食者-食餌模型的周期解[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年02期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 常笑源;幾類(lèi)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2013年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 朱婕;具有庇護(hù)所與收獲效應(yīng)的捕食食餌系統(tǒng)研究[D];蘭州交通大學(xué);2014年

2 李蒙;帶有非線性收獲的兩類(lèi)Leslie-Gower捕食者食餌微分代數(shù)系統(tǒng)的分岔及控制[D];湖北師范學(xué)院;2015年

3 席段段;一類(lèi)發(fā)生軌道翻轉(zhuǎn)的異宿環(huán)分支問(wèn)題[D];華東師范大學(xué);2015年

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本文編號(hào)：889754