本文關(guān)鍵詞：求解多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題的雙層分解方法

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【摘要】：多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化(Multidisciplinary design optimization, MDO)問題是工程設(shè)計問題,需要考慮到各個學(xué)科之間的相互作用.多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題常見于航空航天、土木工程、汽車和電子設(shè)計等領(lǐng)域.由于MDO問題的組織結(jié)構(gòu),分解算法通常被認(rèn)為是可行的解決方法.分解算法把MDO問題分解為一系列獨立的子問題(每一個學(xué)科),和一個與之協(xié)調(diào)的主問題.針對解決MDO問題,雙層分解算法通常是有效可行的方法,其中著名的雙層分解算法是協(xié)同優(yōu)化(Collaborative Optimization, CO)算法、非精確罰分解算法(Inexact Penalty Decomposition, IPD)和精確罰分解算法(Exact Penalty Decomposition, EPD)在非精確罰分解方法中,由于較大的罰參數(shù)值會引起病態(tài)和影響數(shù)據(jù)實驗結(jié)果.本文在罰分解方法基礎(chǔ)上,提出了兩種新的雙層分解方法.論文的主要工作如下：第一章簡要敘述了多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題的基本概念和研究背景,并對多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題與雙層分解方法的研究現(xiàn)狀進行了闡述,繼而提出了本文主要研究內(nèi)容.第二章介紹一些與本文相關(guān)的知識,包括一些符號、定義和定理.第三章基于非精確罰分解方法提出了增廣拉格朗日罰分解(Augmented Lagrangian Penalty Decomposition, ALPD)方法,該方法在使全局變量收斂于目標(biāo)變量時,利用了增廣拉格朗日罰函數(shù)來代替二次(非精確)罰函數(shù),克服了非精確罰分解算法中的病態(tài)缺點,隨后給出具體的增廣拉格朗日算法,并且對收斂性給出了理論分析并對具體算例進行了數(shù)值試驗,從而說明了算法的有效性.第四章在增廣拉格朗日罰分解方法和精確罰分解方法的基礎(chǔ)上,提出了一種新的雙層分解方法,該方法使用一種特殊的增廣拉格朗日函數(shù),稱之為Sharp增廣拉格朗日函數(shù),它滿足零對偶間隙性質(zhì),并在進行罰參數(shù)更新時,參數(shù)選取不至于過大.我們給出Sharp增廣拉格朗日罰分解算法,然后通過數(shù)值試驗,說明了算法的有效性.第五章對本文的研究進行總結(jié)并對后續(xù)的研究工作做出展望.
【關(guān)鍵詞】：多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題(MDO) 雙層分解算法 增廣拉格朗日罰函數(shù) Sharp增廣拉格朗日罰函數(shù) 非線性規(guī)劃
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O224
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-8
• 1 緒論8-14
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 雙層分解算法的研究現(xiàn)狀9-13
• 1.2.1 Tammer分解算法9-10
• 1.2.2 協(xié)同優(yōu)化算法10-12
• 1.2.3 非精確罰分解算法12-13
• 1.3 本論文的主要工作13-14
• 2 預(yù)備知識14-16
• 3 增廣拉格朗日罰分解方法16-31
• 3.1 引言16
• 3.2 增廣拉格朗日罰分解形式16-18
• 3.3 算法及收斂性分析18-28
• 3.3.1 增廣拉格朗日罰分解算法18-20
• 3.3.2 收斂性分析20-28
• 3.4 數(shù)值試驗28-31
• 4 Sharp增廣拉格朗日罰分解方法31-45
• 4.1 引言31
• 4.2 Sharp增廣拉格朗日罰分解形式31-33
• 4.3 算法及收斂性分析33-43
• 4.3.1 Sharp增廣拉格朗日罰分解算法33-34
• 4.3.2 收斂性分析34-43
• 4.4 數(shù)值試驗43-45
• 5 結(jié)論及展望45-46
• 參考文獻46-50
• 附錄A:作者攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文及科研情況50-51
• 致謝51-52

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5 張藕香;張軍政;;我國區(qū)域不均等:分解方法與實證分析[J];北京理工大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版);2007年02期

6 李湘閣 ,黎斌;作物產(chǎn)量資料的訂正及分解方法探討[J];南京氣象學(xué)院學(xué)報;1985年01期

7 高勁松,陳利,胡金柱;關(guān)系查詢的一種原操作分解方法[J];華中師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1998年03期

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9 吳文江;;大規(guī)模整數(shù)規(guī)劃的分解方法[J];運籌學(xué)雜志;1991年01期

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2 駱興國;Adomian分解方法及其最新進展[D];浙江大學(xué);2006年

3 魯帥;再生核方法與其他兩種數(shù)值方法的結(jié)合研究[D];內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué);2014年

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5 魏艷霞;基于Benders分解方法的鋼鐵生產(chǎn)與物流調(diào)度研究[D];東北大學(xué);2012年

6 吳克堅;有限元近似誤差對EIT正逆問題影響的定量研究及算子分解方法的應(yīng)用[D];第四軍醫(yī)大學(xué);2012年

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本文編號：888885