本文關(guān)鍵詞：Gosper方程的初步研究

  更多相關(guān)文章： 超幾何級數(shù) 級數(shù)求和 Gosper算法 Gosper方程 線性方程組

【摘要】：本學(xué)位論文圍繞H.Wilf和D.Zeilberger提出的超幾何級數(shù)恒等式機(jī)械化方法—WZ理論中的重要基礎(chǔ)方法Gosper算法所依賴的Gosper方程α(n)x(n+1)+b(n)x(n)=c(n)展開討論.內(nèi)容大體上分為四部分.第一節(jié)是關(guān)于級數(shù)封閉求和問題的簡單介紹,明確提出Gosper方程.第二節(jié)總結(jié)了Gosper算法的基本理論.并且給出兩個(gè)Gosper求和公式.第三、四節(jié)是本文的創(chuàng)新部分.根據(jù)Gosper算法的核心結(jié)論,第三節(jié)先給出這個(gè)方程的線性方程組表示,然后建立了兩個(gè)Gosper方程有解的必要條件和通解表達(dá)式.即本文定理3.4和定理3.5.所得結(jié)論與Gosper算法相比較為清楚地揭示出Gosper方程解的規(guī)律.緊接著在論文第四節(jié)研究了所得到的兩個(gè)通解定理在四類情況下的應(yīng)用,主要是一系列封閉的Gosper求和公式它們包含了Gosper等學(xué)者的已知結(jié)果,其中之一[詳見等式(45)]是
【關(guān)鍵詞】：超幾何級數(shù) 級數(shù)求和 Gosper算法 Gosper方程 線性方程組
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-8
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 Gosper方程的定義8
• 2 Gosper方程與Gosper算法8-13
• 3 Gosper方程解的存在性13-23
• 3.1 如何確定多項(xiàng)式x(n)的階13-14
• 3.2 Gosper方程的線性方程組表現(xiàn)形式14-23
• 4 Gosper方程通解定理的應(yīng)用23-38
• 4.1 (?)(a(n),b(n),c(n))≤5時(shí)解的存在性23-25
• 4.2 a(n)=1時(shí)的Gosper方程之解25-31
• 4.3 x(n)=1時(shí)的Gosper求和公式31-34
• 4.4 a(n)=0時(shí)Gosper方程的多項(xiàng)式解34-38
• 參考文獻(xiàn)38-39
• 致謝39

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 陶長琪,徐曄;一類基本超幾何級數(shù)的估計(jì)[J];商丘師專學(xué)報(bào);2000年02期

2 陶長琪;超幾何級數(shù)求和的兩個(gè)結(jié)果[J];江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年04期

3 陶長琪;超幾何級數(shù)q模擬的兩個(gè)結(jié)果[J];南昌水專學(xué)報(bào);2001年03期

4 陶長琪,徐曄;幾個(gè)基本超幾何級數(shù)的求和[J];商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào);2001年04期

5 陳偉,張玉森;幾個(gè)基本超幾何級數(shù)公式[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2002年04期

6 徐曄,陶長琪;基本超幾何級數(shù)q-模擬的幾個(gè)結(jié)果[J];商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào);2002年02期

7 陶長琪,徐曄;基本超幾何級數(shù)的q-模擬[J];南昌大學(xué)學(xué)報(bào)(理科版);2002年02期

8 張彩環(huán);張之正;;基本超幾何級數(shù)的變換公式及Rogers-Amanujan恒等式[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2010年03期

9 劉紅梅;張彩霞;馬東權(quán);胡重陽;;雙邊超幾何級數(shù)及調(diào)和數(shù)恒等式[J];大連民族學(xué)院學(xué)報(bào);2012年03期

10 陳寶振,陳鵬;超幾何級數(shù)余項(xiàng)估計(jì)[J];計(jì)算物理;1992年S1期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 陳永兵;q-差分算子和基本超幾何級數(shù)[D];南開大學(xué);2009年

2 賈藏芝;雙變量基本超幾何級數(shù)[D];大連理工大學(xué);2007年

3 李納;雙變量基本超幾何級數(shù)的變換公式與求和公式[D];大連理工大學(xué);2012年

4 陳煥林;插值公式和插入算法在q-級數(shù)中的應(yīng)用[D];南開大學(xué);2013年

5 王曉霞;Abel分部求和法與經(jīng)典超幾何級數(shù)[D];大連理工大學(xué);2007年

6 張彩環(huán);基本超幾何級數(shù)的算子方法、Cauchy方法與反演技巧[D];大連理工大學(xué);2008年

7 穆彥平;Zeilberger算法及其應(yīng)用[D];南開大學(xué);2006年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 王姣姣;Gosper方程的初步研究[D];蘇州大學(xué);2016年

2 劉俊同;基本超幾何級數(shù)及其應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2006年

3 焦海青;基本超幾何級數(shù)變換及求和公式[D];河南師范大學(xué);2012年

4 劉其群;橢圓Well-Poised Bailey鏈與超幾何級數(shù)變換[D];蘇州大學(xué);2008年

5 黃玉娟;q-恒等式的機(jī)械化證明[D];大連理工大學(xué);2004年

6 毛加驊;二個(gè)雙邊基本超幾何級數(shù)變換公式及其應(yīng)用[D];華東師范大學(xué);2010年

7 王春媛;超幾何級數(shù)在概率分布中的應(yīng)用[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2014年

8 王云鵬;一類q-級數(shù)恒等式[D];西安電子科技大學(xué);2012年

9 劉現(xiàn)芳;一個(gè)期望算子在q-級數(shù)中的應(yīng)用[D];重慶師范大學(xué);2015年

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本文編號：887029