本文關(guān)鍵詞：END隨機變量的完全收斂性和r階矩收斂性

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【摘要】：相依序列的極限理論,作為概率論研究的中心問題之一,在多元統(tǒng)計分析、經(jīng)濟決策、精算和可靠性理論、天氣預(yù)測、生存分析、工程等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.本文主要利用隨機控制、指數(shù)不等式、Markov不等式、Cr不等式、Rosenthal型矩不等式等工具,以及對隨機變量進行截尾的方法,討論了END序列的完全收斂性以及r階矩收斂性,得到了一些新的結(jié)論.首先,研究了END序列加權(quán)和的完全收斂性.在適當(dāng)?shù)臋?quán)系數(shù)條件和恰當(dāng)?shù)木貤l件下,通過指數(shù)不等式,隨機控制等工具,對隨機變量進行截尾,得到了END序列加權(quán)和的完全收斂性結(jié)果,所得的結(jié)果推廣了Zarei和Jabbari[1]中的相應(yīng)的結(jié)果.其次,利用END隨機變量的Rosenthal型矩不等式,研究了END陣列的完全收斂性,給出了證明完全收斂性的若干充分條件,此外,還給出了證明完全收斂性的一個必要條件.這些結(jié)果將Wu中關(guān)于同分布條件下ND序列的相應(yīng)結(jié)果推廣到了非同分布END序列的場合.最后,在END隨機序列r階一致可積的條件下,利用了Rosenthal型不等式,證明了END隨機變量序列加權(quán)和的r階矩收斂性.所得結(jié)果推廣了陳平炎中的相關(guān)結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：END隨機變量 完全收斂 r階矩收斂
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.4
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本文編號：881974