本文關(guān)鍵詞：具有時(shí)滯的HIV-1病毒傳播模型的Hopf分岔分析

  更多相關(guān)文章： HIV-1 計(jì)算機(jī)病毒 時(shí)滯 穩(wěn)定性 Hopf分岔

【摘要】：目前關(guān)于病毒的傳播研究,有一種方法將它歸納為動(dòng)力學(xué)的研究,即將它歸化成一個(gè)微分方程模型.通過(guò)模型可以更深刻的了解病毒的傳播過(guò)程,在病毒的傳播過(guò)程中總會(huì)有時(shí)滯出現(xiàn)的,而時(shí)滯的出現(xiàn)會(huì)使系統(tǒng)發(fā)生更復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為,所以我們對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)的研究具有十分重要的實(shí)際意義.本文根據(jù)病毒的潛伏期,生產(chǎn)周期研究具有多個(gè)時(shí)滯的HIV-1病毒傳播模型和具有時(shí)滯的計(jì)算機(jī)病毒傳播模型,主要內(nèi)容如下:一、分析并研究了具有多個(gè)時(shí)滯的HIV-1病毒傳播模型.運(yùn)用Hopf分岔理論,以τ1,τ2,τ3作為分岔參數(shù).通過(guò)分析該系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)線(xiàn)性化方程以及相應(yīng)的特征方程,討論了正平衡點(diǎn)漸近穩(wěn)定性以及Hopf分岔的存在性.另外,通過(guò)運(yùn)用泛函微分方程的規(guī)范型理論和中心流形定理,得到確定Hopf分岔方向和分岔周期解穩(wěn)定性計(jì)算公式.最后給出數(shù)值模擬.相對(duì)于單時(shí)滯的HIV-1病毒傳播模型,多時(shí)滯HIV-1病毒傳播模型更貼近現(xiàn)實(shí),研究結(jié)果更能反映HIV-1病毒傳播問(wèn)題、更具有現(xiàn)實(shí)意義;在研究方法上,含多時(shí)滯模型的研究更復(fù)雜.二、分析并研究了具有時(shí)滯的計(jì)算機(jī)病毒傳播模型,運(yùn)用Hopf分岔理論,以τ作為分岔參數(shù),討論了正平衡點(diǎn)穩(wěn)定性,Hopf分岔的存在性,Hopf分岔的方向以及穩(wěn)定性,最后給出數(shù)值模擬.
【關(guān)鍵詞】：HIV-1 計(jì)算機(jī)病毒 時(shí)滯 穩(wěn)定性 Hopf分岔
【學(xué)位授予單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第1章 緒論6-12
• 1.1 論文綜述6-9
• 1.1.1 生物數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展現(xiàn)狀6
• 1.1.2 HIV-1 病毒傳播模型的發(fā)展和研究現(xiàn)狀6-8
• 1.1.3 計(jì)算機(jī)病毒傳播模型的發(fā)展和研究現(xiàn)狀8-9
• 1.2 問(wèn)題的提出9-10
• 1.2.1 具有多時(shí)滯HIV-1病毒傳播模型的引入9
• 1.2.2 具有時(shí)滯的混合計(jì)算機(jī)病毒傳播模型的引入9-10
• 1.3 本文的研究?jī)?nèi)容10
• 1.4 本文的研究方法10-12
• 第2章 具有多時(shí)滯HIV-1病毒傳播模型的Hopf分岔分析12-34
• 2.1 正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分岔的存在性12-19
• 2.2 Hopf分岔的方向及穩(wěn)定性19-29
• 2.3 數(shù)值模擬29-34
• 第3章 具有時(shí)滯的混合計(jì)算機(jī)病毒傳播模型的Hopf分岔分析34-48
• 3.1 正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分岔的存在性34-37
• 3.2 Hopf分岔的方向及穩(wěn)定性37-44
• 3.3 數(shù)值模擬44-48
• 總結(jié)與展望48-49
• 參考文獻(xiàn)49-54
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和研究成果54-55
• 致謝55

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 閆強(qiáng);舒華英;;因特網(wǎng)上有害信息傳播模型研究[J];管理工程學(xué)報(bào);2007年02期

2 冀進(jìn)朝;韓笑;王U，

本文編號(hào)：881418