本文關(guān)鍵詞：Kundu-Eckhaus方程的達(dá)布變換及其應(yīng)用

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【摘要】：對于Kundu-Eckhaus(KE)方程,我們構(gòu)造了其顯示的達(dá)布變換(DT)解析表示.KE方程的解和階的達(dá)布變換可以由只含有用初始的特征函數(shù)和種子解的行列式表示,而且通過對退化的特征值2-1→1=-12+2+,=1,2,3···,然后利用泰勒展開,得到KE方程的高階怪波解.KE方程的解里面含有一個參數(shù),它表示五階非線性和自頻(self-frequency)移動效應(yīng)的強(qiáng)度.通過應(yīng)用等高線方法,我們得到了KE方程的一階怪波解的長度和寬度公式.關(guān)于對于怪波的局域性特征的影響,如果的值從2開始增大,我們得到了以下兩個有趣的結(jié)果:1)怪波解的長度增大,而其寬度卻是減小的;2)怪波的圖像將有一個順時針的轉(zhuǎn)動.對于從2遞減時,我們得到相反的趨勢.我們定義了怪波的面積,并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)=1,不管參數(shù),怎么變化,怪波的面積是個定值.
【關(guān)鍵詞】：KE方程 達(dá)布變換 怪波 高階怪波 局域性
【學(xué)位授予單位】：寧波大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175.29
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-13
• 1.1 高階非線性薛定諤方程7-9
• 1.2 怪波的背景及其研究進(jìn)展9-11
• 1.3 達(dá)布變換的背景11-12
• 1.4 本文結(jié)構(gòu)12-13
• 第二章 KE方程的n階達(dá)布變換13-23
• 2.1 耦合KE方程的n階達(dá)布變換13-21
• 2.2 約化條件下的達(dá)布變換21-23
• 第三章 KE方程的解及其分析23-30
• 3.1 呼吸子解和高階怪波解23-27
• 3.2 一階怪波解的局域性27-30
• 第四章 結(jié)論與討論30-31
• 附錄31-37
• 參考文獻(xiàn)37-45
• 在學(xué)研究成果45-46
• 致謝46

【共引文獻(xiàn)】

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中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

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中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

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本文編號：878061