本文關鍵詞：Kundu-Eckhaus方程的達布變換及其應用

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【摘要】：對于Kundu-Eckhaus(KE)方程,我們構造了其顯示的達布變換(DT)解析表示.KE方程的解和階的達布變換可以由只含有用初始的特征函數(shù)和種子解的行列式表示,而且通過對退化的特征值2-1→1=-12+2+,=1,2,3···,然后利用泰勒展開,得到KE方程的高階怪波解.KE方程的解里面含有一個參數(shù),它表示五階非線性和自頻(self-frequency)移動效應的強度.通過應用等高線方法,我們得到了KE方程的一階怪波解的長度和寬度公式.關于對于怪波的局域性特征的影響,如果的值從2開始增大,我們得到了以下兩個有趣的結果:1)怪波解的長度增大,而其寬度卻是減小的;2)怪波的圖像將有一個順時針的轉(zhuǎn)動.對于從2遞減時,我們得到相反的趨勢.我們定義了怪波的面積,并且發(fā)現(xiàn)當=1,不管參數(shù),怎么變化,怪波的面積是個定值.
【關鍵詞】：KE方程 達布變換 怪波 高階怪波 局域性
【學位授予單位】：寧波大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175.29
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-13
• 1.1 高階非線性薛定諤方程7-9
• 1.2 怪波的背景及其研究進展9-11
• 1.3 達布變換的背景11-12
• 1.4 本文結構12-13
• 第二章 KE方程的n階達布變換13-23
• 2.1 耦合KE方程的n階達布變換13-21
• 2.2 約化條件下的達布變換21-23
• 第三章 KE方程的解及其分析23-30
• 3.1 呼吸子解和高階怪波解23-27
• 3.2 一階怪波解的局域性27-30
• 第四章 結論與討論30-31
• 附錄31-37
• 參考文獻37-45
• 在學研究成果45-46
• 致謝46

【共引文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 ;Solitary Waves for Cubic-Quintic Nonlinear SchrSdinger Equation with Variable Coefficients[J];Communications in Theoretical Physics;2006年02期

2 胡文成;張解放;黃文華;盧志明;;二維梯度折射率光波導中線光畸形波的傳播控制[J];光學學報;2015年07期

3 于發(fā)軍;;(3+1)-維耦合高階非線性Schr銉dinger方程的光學多畸形波[J];中國科學:數(shù)學;2014年02期

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 李金萍;穩(wěn)態(tài)光折變空間光孤子的研究[D];中國科學院研究生院（西安光學精密機械研究所）;2006年

2 郝瑞宇;可變參量光纖系統(tǒng)中光脈沖的傳輸特性研究[D];山西大學;2007年

3 王娟芬;非均勻光纖和非均勻波導中光脈沖和光波的傳輸特性研究[D];山西大學;2008年

4 徐術偉;Maxwell-Bloch型方程的怪波解[D];中國科學技術大學;2015年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 何紀達;非線性光學系統(tǒng)中的自相似特性研究[D];浙江師范大學;2012年

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本文編號：878060