本文關(guān)鍵詞：三類具有非線性傳染率的傳染病模型的研究

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【摘要】：本文在前人研究的基礎(chǔ)上,考慮不同傳染率對疾病的影響,同時(shí)考慮到更符合客觀實(shí)際的帶隔離、潛伏期、脈沖接種及垂直傳染因素,分別研究三類不同的傳染病模型,主要內(nèi)容如下:第一部分首先介紹傳染病的歷史背景,現(xiàn)代傳染病肆虐的起因、影響及其對傳染病防控與消除的意義;其次介紹傳染病動(dòng)力學(xué)模型的由簡單到復(fù)雜、由不切實(shí)際到更加符合客觀實(shí)際的發(fā)展歷程,以及近些年不斷進(jìn)步的研究成果;再次列出本文需要的一些基本定義、定理、推論、引理;最后論述本文的主要工作.第二部分研究一類具有常數(shù)輸入及非線性發(fā)生率的SEIQR傳染病模型,得到疾病流行與否的閾值.利用特征根法及La Salle不變集原理證明了當(dāng)10R?時(shí),無病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的;利用第二加性復(fù)合矩陣及極限系統(tǒng)證明當(dāng)11R?時(shí)唯一的地方病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的.第三部分研究具有常數(shù)輸入及非線性傳染率的脈沖接種SIQRS傳染病模型,利用脈沖微分方程的Floquet定理及比較定理,得到無病周期解全局漸近穩(wěn)定及系統(tǒng)一致持久的充分條件.第四部分研究具有垂直傳染及非線性傳染率的對易感者實(shí)施脈沖接種SIQRS傳染病模型,利用脈沖微分方程的Floquet定理及比較定理,得到了無病周期解全局漸近穩(wěn)定及系統(tǒng)一致持久的充分條件.
【關(guān)鍵詞】：傳染病模型 非線性傳染率 隔離 脈沖接種 全局漸近穩(wěn)定 一致持久
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-10
• 1 緒論10-19
• 1.1 傳染病模型研究的意義10-12
• 1.2 傳染病模型國內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及發(fā)展方向12-13
• 1.3 預(yù)備知識(shí)13-18
• 1.4 本文的主要工作18-19
• 2 具有非線性傳染率的SEIQR傳染病模型19-26
• 2.1 模型的建立19-20
• 2.2 平衡點(diǎn)分析20
• 2.3 無病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性20-22
• 2.4 地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性22-25
• 2.5 生物結(jié)論25-26
• 3 具有脈沖接種的SIQRS傳染病模型的穩(wěn)定性分析26-36
• 3.1 模型的建立26-28
• 3.2 無病周期解的存在性及全局漸近穩(wěn)定性28-32
• 3.3 系統(tǒng)的持久性32-36
• 4 具有垂直傳染及非線性發(fā)生率的脈沖接種SIQRS模型36-44
• 4.1 模型的建立36-37
• 4.2 無病周期解的存在性37
• 4.3 無病周期解的穩(wěn)定性37-40
• 4.4 系統(tǒng)的一致持續(xù)性40-43
• 4.5 生物結(jié)論43-44
• 總結(jié)與展望44-45
• 參考文獻(xiàn)45-49
• 發(fā)表論文情況49-50
• 致謝50-51

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

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本文編號(hào)：878135