發(fā)布時間：2017-09-18 21:37

  本文關鍵詞：瘧疾感染動力學模型分析

  更多相關文章： 免疫響應 飽和效應 功能反應 Lyapunov函數 全局穩(wěn)定性

【摘要】：本文根據惡性瘧原蟲在血液階段的感染,考慮了飽和感染率以及免疫飽和作用對兩種競爭的惡性瘧原蟲蟲株的動力學模型,還研究了具有Beddington-DeAngelis功能反應的瘧疾傳播數學模型,探究了其動力學性態(tài)及生物意義.論文第一章簡要介紹了瘧疾背景知識、瘧疾動力學研究進展及本文的理論基礎.第二章建立了一個具有飽和感染率以及免疫飽和作用的兩種競爭的惡性瘧原蟲蟲株動力學模型.通過定義不同蟲株的基本再生數以及宿主免疫反應再生數,利用一致持續(xù)定理以及Lyapunov方法,證明了模型平衡點的存在及其全局漸近穩(wěn)定性完全由定義的基本再生數決定.當基本再生數滿足文中定義的兩個不等式時,兩種競爭蟲株共存.否則,競爭排斥原理成立.這意味著飽和發(fā)生率可導致兩種蟲株的共存.通過數值模型,我們發(fā)現免疫反應可以顯著地減少瘧疾的感染.第三章建立了一個在紅細胞內期具有Beddington-DeAngelis功能反應的瘧疾傳播數學模型.本章利用下一代矩陣得到基本再生數Ro,并通過構造Lyapunov函數,證明了當R0≤1時,該模型無病平衡點全局漸近穩(wěn)定；當R01時,正平衡點全局漸近穩(wěn)定.
【關鍵詞】：免疫響應 飽和效應 功能反應 Lyapunov函數 全局穩(wěn)定性
【學位授予單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 緒論6-14
• 1.1 瘧疾背景知識6-9
• 1.2 瘧疾相關模型研究進展9-10
• 1.3 本文的主要工作10
• 1.4 本文所涉及的主要理論基礎知識10-14
• 第二章 考慮競爭蟲株與免疫反應的瘧疾動力學模型14-36
• 2.1 模型的建立14-15
• 2.2 模型的基本性質15-17
• 2.2.1 解的非負性與有界性15-17
• 2.2.2 基本再生數與平衡點17
• 2.3 系統(tǒng)(2.1.1)的全局穩(wěn)定性17-33
• 2.4 數值模擬與小結33-36
• 第三章 具有Beddington-DeAngelis功能反應的瘧疾模型的穩(wěn)定性分析36-42
• 3.1 模型的建立36-38
• 3.2 平衡點和基本再生數38-39
• 3.3 全局穩(wěn)定性39-41
• 3.4 小結41-42
• 附錄：系統(tǒng)(2.1.1)基本再生數與平衡點42-50
• 參考文獻50-56
• 攻讀碩士學位期間的研究成果56-58
• 致謝58

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前1條

1 龐海燕,王穩(wěn)地,王開發(fā);考慮CTL免疫反應的病毒動力學模型的全局穩(wěn)定性分析(英文)[J];西南師范大學學報(自然科學版);2005年05期

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本文編號：877650