本文關(guān)鍵詞：一族孤子方程的Darboux變換和精確解

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【摘要】：本文第一部分,借用駐定零曲率方程從已知譜問題出發(fā)推導(dǎo)出一族孤子方程族,進(jìn)一步還推出著名的mKP方程4qt=qxxx-6q2qx-6qx(?)x-1qy+3(?)x-1qyy第二部分,主要研究對(duì)第一部分孤子方程的Darboux變換.找到了Darboux變換的具體形式然后,給予證明.第三部分,以平凡解u,v為常數(shù),且u=-v=0作為種子解[8],利用已構(gòu)造的Darboux變換求出了孤子方程(2.29),(2.30),(2.33)的精確解,并作出精確解的精美圖形.第四部分,我們具體討論了m=2時(shí)孤子方程的無窮守恒律.
【關(guān)鍵詞】：譜問題 達(dá)布變換 達(dá)布陣 精確解
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.29
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-9
• 第二章 孤子方程族9-19
• 第三章 孤子方程族的Darboux變換19-35
• 3.1 孤子方程族的空間部分19-22
• 3.2 孤子方程族的時(shí)間部分22-35
• 第四章 精確解35-41
• 4.1 方程(2.29)的精確解35-37
• 4.2 方程(2.30)的精確解37-39
• 4.3 方程(2.33)的精確解39-41
• 參考文獻(xiàn)41-43
• 致謝43

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 程傳蕊;杜殿樓;;2+1維孤子方程的分解和相容解[J];揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年02期

2 張一方;一種新的孤子方程及其物理意義[J];云南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1984年03期

3 吳秀文;一族孤子方程的換位表示[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1997年01期

4 郭鵬云,斯仁道爾吉;破裂孤子方程和淺水波方程的新類孤子解[J];內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)漢文版);2005年02期

5 馬琳琳;;一族離散孤子方程及其可積耦合系統(tǒng)[J];青島大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年01期

6 程傳蕊;杜殿樓;;2+1維孤子方程的分解和相容解(英文)[J];信陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年04期

7 吳勇旗;;一個(gè)(3+1)維孤子方程的周期解[J];物理學(xué)報(bào);2010年01期

8 閆姝萱;那仁滿都拉;;(2+1)維破裂孤子方程的新局域相干結(jié)構(gòu)[J];內(nèi)蒙古民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年02期

9 肖奕;孤子方程不同求解方法之間的關(guān)系[J];物理學(xué)報(bào);1990年05期

10 李錄,冀振斌;一類新的孤子方程族的換位表示[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1997年02期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 管良;與2x2矩陣譜問題相聯(lián)系的孤子方程的擬周期解[D];鄭州大學(xué);2015年

2 耿雪;一類Lie-Poisson Hamilton系統(tǒng)的若干方面[D];鄭州大學(xué);2015年

3 李柱;幾個(gè)連續(xù)孤子方程族的代數(shù)幾何解[D];鄭州大學(xué);2015年

4 曾昕;三角曲線與離散孤子方程族的擬周期解[D];鄭州大學(xué);2016年

5 李紅敏;孤子方程的可積離散和雙哈密頓結(jié)構(gòu)[D];華東師范大學(xué);2016年

6 吳建平;Riemann-Hilbert方法在孤子方程求解中的應(yīng)用[D];鄭州大學(xué);2016年

7 吳勇旗;若干（2+1）維孤子方程的有限參數(shù)解[D];鄭州大學(xué);2005年

8 孫業(yè)朋;可積系統(tǒng)與非等譜孤子方程的求解[D];上海大學(xué);2006年

9 耿獻(xiàn)國;2+1維孤子方程的分解及其擬周期解[D];鄭州大學(xué);2001年

10 張建兵;約束與孤子方程的解[D];上海大學(xué);2009年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 高良涓;帶自相容源的1+1維孤子方程的若干研究[D];集美大學(xué);2015年

2 張立國;與3x3矩陣譜問題相聯(lián)系的6位勢孤子方程的精確解[D];鄭州大學(xué);2015年

3 趙忠龍;幾類孤子方程的可積性研究[D];中國礦業(yè)大學(xué);2015年

4 徐濤;孤子方程的Painlevé分析與精確解[D];華僑大學(xué);2015年

5 黃麗麗;孤子方程的達(dá)布變換及精確解[D];華僑大學(xué);2015年

6 程俊鋒;孤子方程的雙線性化及其精確解[D];華僑大學(xué);2015年

7 吳玲;基于雙線性方法的兩類孤子方程的相關(guān)研究[D];寧波大學(xué);2015年

8 劉媛媛;一類孤子方程的廣義穿衣服方法求解[D];河南工業(yè)大學(xué);2016年

9 戚攀攀;從B(?)cklund變換求三類帶自相容源的孤子方程的精確解[D];鄭州大學(xué);2016年

10 王云鵬;孤子方程的特征函數(shù)方程及其B(a|")cklund變換[D];鄭州大學(xué);2016年

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