本文關(guān)鍵詞：非參數(shù)函數(shù)的單調(diào)估計和減小方差估計

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【摘要】：半?yún)?shù)模型現(xiàn)在已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各個研究領(lǐng)域,由于模型自身綜合了參數(shù)模型與非參數(shù)模型兩者的優(yōu)點,因而十分靈活。在實際問題中,經(jīng)常會遇到響應(yīng)變量隨部分協(xié)變量的變化而呈現(xiàn)單調(diào)變化的情況,傳統(tǒng)的非參數(shù)估計方法無法保證估計的單調(diào)性。很長時間以來,對于變量間單調(diào)關(guān)系的非參數(shù)模型的研究一直備受關(guān)注,通常假設(shè)變量間關(guān)系函數(shù)是光滑的,這種傳統(tǒng)的非參數(shù)模型估計問題卻小能達到保證估計結(jié)果單調(diào)性的目的。應(yīng)用單調(diào)回歸估計即可克服這一問題,由于該方法是完全依賴于觀測數(shù)據(jù),且自動選擇光滑參數(shù),從而避免了傳統(tǒng)非參數(shù)估計方法遇到的問題。本文利用輔助信息對不能直接觀測的協(xié)變量進行校正,應(yīng)用單調(diào)回歸估計方法研究了半?yún)?shù)模型對非參數(shù)部分進行了統(tǒng)計估計。在一定條件下,詳細給出了估計結(jié)果的漸近性質(zhì)的證明過程,進一步通過數(shù)值模擬證明本文采用方法的小樣本性質(zhì)。變系數(shù)模型是典型的半?yún)?shù)回歸模型。由于綜合了參數(shù)模型與非參數(shù)模型的優(yōu)點,變系數(shù)模型已被廣泛應(yīng)用于生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等多個領(lǐng)域。目前針對變系數(shù)模型的非參數(shù)估計方法已經(jīng)很多。一些文獻進一步提出優(yōu)化傳統(tǒng)估計結(jié)果的方法。但對于局部線性的方差優(yōu)化卻很少,大部分的方差優(yōu)化都是通過控制測量誤差分布來完成的。局部線性回歸,在諸多非參數(shù)回歸的方法中,其良好性質(zhì)頗受研究者偏愛。在處理變系數(shù)模型的估計問題時,局部線性估計已經(jīng)成為很多人的首選。為進一步優(yōu)化局部線性在變系數(shù)模型中的估計效果,針對局部線性估計法的優(yōu)化問題在變系數(shù)模型中的應(yīng)用,在局部線性方法基礎(chǔ)上,提出變系數(shù)減小方差估計。本文應(yīng)用減小方差估計,該方法與局部線性估計具有相同的漸進偏差,但卻具有更小的漸近方差。最后通過模擬實驗將兩種估計方法進行對比,進一步印證了減小方差估計的優(yōu)化效果。
【關(guān)鍵詞】：誤差協(xié)變量 半?yún)?shù)單調(diào)回歸 單調(diào)最小二乘估計 變系數(shù)模型 減小方差估計
【學(xué)位授予單位】：北京化工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-14
• 第一章 緒論14-26
• 1.1 文獻綜述14-23
• 1.1.1 半?yún)?shù)模型的介紹14-15
• 1.1.2 半?yún)?shù)EV模型的統(tǒng)計估計15-17
• 1.1.3 單調(diào)回歸估計方法17-19
• 1.1.4 變系數(shù)模型的減小偏差方法19-20
• 1.1.5 減小方差估計方法20-23
• 1.2 本文研究內(nèi)容23-26
• 第二章 半?yún)?shù)單調(diào)回歸EV模型的估計26-38
• 2.1 半?yún)?shù)EV模型的局部線性估計26-28
• 2.2 半?yún)?shù)單調(diào)回歸EV模型的估計28-29
• 2.3 漸近性質(zhì)29-32
• 2.4 數(shù)值模擬32-38
• 第三章 減小方差估計在變系數(shù)模型中的應(yīng)用38-50
• 3.1 變系數(shù)模型的估計方法38-40
• 3.1.1 局部線性估計在變系數(shù)模型中的應(yīng)用38-39
• 3.1.2 減小方差估計在變系數(shù)模型中的應(yīng)用39-40
• 3.2 漸近性質(zhì)40-45
• 3.3 數(shù)值模擬45-50
• 第四章 結(jié)論50-52
• 參考文獻52-56
• 附錄56-68
• 附錄1 半?yún)?shù)單調(diào)回歸EV模型估計程序56-60
• 附錄2 減小方差估計在變系數(shù)模型中的應(yīng)用程序60-68
• 致謝68-70
• 研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文70-72
• 作者和導(dǎo)師簡介72-73
• 附件73-74

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 孫志猛;張忠占;杜江;;缺失數(shù)據(jù)下半?yún)?shù)單調(diào)回歸模型的估計[J];數(shù)理統(tǒng)計與管理;2011年06期

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本文編號：872965