本文關(guān)鍵詞：模糊隨機(jī)過程的Lebesgue-Stieltjes積分

  更多相關(guān)文章： 模糊隨機(jī)過程 有限變差過程 模糊隨機(jī)Lebesgue-Stieltjes積分 可測(cè)性

【摘要】：本文主要研究模糊隨機(jī)過程關(guān)于有限變差過程的Lebesgue-Stieltjes積分。首先,給定概率空間(Ω,F,P),設(shè){Ft∈[0,T]}是一個(gè)滿足通常條件的σ-域流,G={Gt,t∈[0,T]}是一個(gè)Ft-適應(yīng)的模糊隨機(jī)過程,A={At,t∈[0,T]}是一個(gè)Dt-適應(yīng)的實(shí)值有限變差過程。對(duì)任意的t0,我們用可積選擇的方法直接地、自然地定義模糊隨機(jī)過程G關(guān)于有限變差過程A的Lebesgue-Stieltj es積分∫0tGs(ω)dAs(ω),這不同于其他參考文獻(xiàn)中出現(xiàn)的通過取可分解閉包間接定義的方法。定義了積分后,主要研究該積分的基本性質(zhì)。我們將證明：對(duì)于任意的α∈[0,1],該積分的α-水平截集是閉凸集,該積分是一個(gè)取值于F(Rd)的模糊隨機(jī)過程,且它L1-可積有界,在d∞距離下關(guān)于時(shí)間t連續(xù)。之后,將證明該積分的表示定理和關(guān)于d∞距離的兩個(gè)基本不等式。最后,作為未來的工作,我們可以研究由有限變差過程驅(qū)動(dòng)的模糊隨機(jī)微分方程,探討在適當(dāng)?shù)臈l件下,該模糊隨機(jī)微分方程強(qiáng)解的存在性和唯一性,以及該強(qiáng)解在d∞距離下關(guān)于時(shí)間t的連續(xù)性。
【關(guān)鍵詞】：模糊隨機(jī)過程 有限變差過程 模糊隨機(jī)Lebesgue-Stieltjes積分 可測(cè)性
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)(北京)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O211.6
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 符號(hào)表9-10
• 第1章 緒論10-19
• 1.1 選題背景及課題研究現(xiàn)狀10-12
• 1.2 記號(hào)及預(yù)備知識(shí)12-17
• 1.3 本文主要工作17-19
• 第2章 模糊隨機(jī)過程關(guān)于有限變差過程的積分的定義19-26
• 2.1 預(yù)備知識(shí)19-20
• 2.2 模糊隨機(jī)過程關(guān)于有限變差過程的積分20-25
• 2.2.1 集值隨機(jī)過程關(guān)于有限變差過程的積分20-21
• 2.2.2 模糊隨機(jī)過程關(guān)于有限變差過程的積分的定義21-25
• 2.3 本章小結(jié)25-26
• 第3章 模糊隨機(jī)過程關(guān)于有限變差過程的積分的性質(zhì)(一)26-33
• 3.1 引言及預(yù)備知識(shí)26-27
• 3.2 模糊隨機(jī)過程關(guān)于有限變差過程的積分的性質(zhì)(一)27-32
• 3.2.1 模糊隨機(jī)過程關(guān)于有限變差過程的積分的閉凸性27-29
• 3.2.2 模糊隨機(jī)過程關(guān)于有限變差過程的積分的可測(cè)性29
• 3.2.3 模糊隨機(jī)過程關(guān)于有限變差過程的積分的可積性29-30
• 3.2.4 模糊隨機(jī)過程關(guān)于有限變差過程的積分的連續(xù)性30-32
• 3.3 本章小結(jié)32-33
• 第4章 模糊隨機(jī)過程關(guān)于有限變差過程的積分的性質(zhì)(二)33-40
• 4.1 預(yù)備知識(shí)33
• 4.2 模糊隨機(jī)過程關(guān)于有限變差過程的積分的性質(zhì)(二)33-39
• 4.2.1 模糊隨機(jī)過程關(guān)于有限變差過程的積分的表示定理33-35
• 4.2.2 模糊隨機(jī)過程關(guān)于有限變差過程的積分的基本不等式35-39
• 4.3 本章小結(jié)39-40
• 第5章 結(jié)論與展望40-42
• 5.1 總結(jié)40
• 5.2 展望40-42
• 參考文獻(xiàn)42-45
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其它成果45-46
• 致謝46-47
• 作者簡(jiǎn)介47

，

本文編號(hào)：872435