本文關(guān)鍵詞：可逆MA（1）模型中參數(shù)的限制性極大似然估計的存在唯一性

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【摘要】：時間序列分析是概率統(tǒng)計學(xué)科的一個重要分支。MA模型是時間序列分析中非常重要和基礎(chǔ)的一類模型,應(yīng)用非常廣泛。參數(shù)作為模型的組成部分,其估計一直也是相當(dāng)重要的一個問題。極大似然估計是參數(shù)估計最重要,應(yīng)用最廣泛的方法之一。在時間序列分析中,雖然序列總體的分布通常未知,但一般假設(shè)其符合多元正態(tài)分布,寫出對數(shù)似然函數(shù)后,對對數(shù)似然函數(shù)中的未知參數(shù)求偏導(dǎo)數(shù),可得到似然方程組。理論上,求解方程組即可得到未知參數(shù)的極大似然估計值。但是在MA模型中,其似然方程組是非線性方程組,通常要借助計算機(jī),經(jīng)過復(fù)雜的迭代算法才能求出其解。本文借助數(shù)學(xué)分析方法,論證了可逆MA模型中參數(shù)的限制性極大似然估計是存在且唯一的。在推導(dǎo)的過程中充分利用數(shù)學(xué)分析及線性模型的相關(guān)結(jié)論,同時借助Matlab軟件對未知結(jié)果進(jìn)行模擬研究。最后得到部分結(jié)論。
【關(guān)鍵詞】：MA(1)模型 參數(shù) 極大似然估計 存在唯一性
【學(xué)位授予單位】：云南財經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.61
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-7
• 第一節(jié) 選題依據(jù)6-7
• 第二節(jié) 問題現(xiàn)狀7
• 第二章 參數(shù)的存在唯一性7-28
• 第一節(jié) 問題的推導(dǎo)論證7-23
• 一、似然函數(shù)7-11
• 二、對σ~2? 的處理11-12
• 三、對θ~1的處理12-15
• 四、探索新函數(shù)性質(zhì)15-21
• 五、命題1的嘗試性證明21-23
• 第二節(jié) 結(jié)論推廣23-28
• 第三章 結(jié)論28-29
• 參考文獻(xiàn)29-31
• 附錄31-34
• 致謝34-35
• 在讀期間完成的科研成果35

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 潘晉孝;劉維奇;;ARMA 模型 MA 參數(shù)的一種估計[J];太原機(jī)械學(xué)院學(xué)報;1989年04期

2 羅喬林;盧祖帝;;正態(tài)AR(1)模型參數(shù)的極大似然估計的解析解及其討論[J];曲阜師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1993年02期

3 成奇明;黃繡坤;張樹京;;一種MA參數(shù)矩估計新方法[J];信號處理;1991年03期

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本文編號：871848