本文關(guān)鍵詞：幾類具有階段結(jié)構(gòu)種群模型的研究

  更多相關(guān)文章： 種群模型 穩(wěn)定性 時(shí)滯 功能反應(yīng) 最優(yōu)收獲策略

【摘要】：以前人們?yōu)榱税l(fā)展經(jīng)濟(jì),一直以簡單粗暴的方式進(jìn)行發(fā)展,因此自然環(huán)境與資源遭到了嚴(yán)重破壞,導(dǎo)致了現(xiàn)在各種各樣的生態(tài)問題的產(chǎn)生,這是自然對(duì)人類的一種報(bào)復(fù)手段.近年來,人們也注意到了一些發(fā)展中出現(xiàn)的問題,越來越重視可持續(xù)發(fā)展,因此,在生物自然資源的開發(fā)與管理中,在獲得經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí),也開始重視生態(tài)效益.近年來廣大科研工作者開始跨領(lǐng)域合作,研究生物資源的開發(fā)管理的問題.本文主要研究了具有階段結(jié)構(gòu)和功能反應(yīng)的種群,包括競爭模型和捕食模型的最優(yōu)收貨策略問題.全文主要分為五章:第一章主要介紹了具有階段結(jié)構(gòu)和功能反應(yīng)的數(shù)學(xué)種群模型以及最優(yōu)捕獲策略的相關(guān)背景知識(shí)以及國內(nèi)外相應(yīng)的研究情況,也介紹了本文研究時(shí)所要應(yīng)用的主要知識(shí).第二章研究了具有階段結(jié)構(gòu)和自食現(xiàn)象的競爭系統(tǒng)的最優(yōu)收獲策略,利用Lyapunov函數(shù)獲得了系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的全局吸引域,同時(shí)運(yùn)用Pontryagin最大值原理進(jìn)行最優(yōu)收獲策略分析,最后得到了最優(yōu)平衡解.第三章研究了具有階段結(jié)構(gòu)與比率功能反應(yīng)的含時(shí)滯的捕食系統(tǒng)的研究,通過使用Hurwitz定理、逐次迭代法以及微分方程的比較定理得到了邊界平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,還證明了在一定條件下系統(tǒng)是持續(xù)生存的.第四章在第三章的模型基礎(chǔ)上加入稅收后研究模型的一些性質(zhì),通過討論時(shí)滯存在與否,得出了相應(yīng)的結(jié)論:t=0時(shí),利用Lyapunov函數(shù)得到了系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的全局吸引域,同時(shí)運(yùn)用Pontryagin最大值原理進(jìn)行最優(yōu)收獲策略分析,最后得到了最優(yōu)平衡解;t0時(shí),當(dāng)時(shí)滯經(jīng)過0tt=點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)經(jīng)歷了Hopf分支.第五章對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié)并指出了本文存在的一些問題以及未來需要研究的問題.
【關(guān)鍵詞】：種群模型 穩(wěn)定性 時(shí)滯 功能反應(yīng) 最優(yōu)收獲策略
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-14
• 1.1 研究的背景和意義8-10
• 1.1.1 競爭系統(tǒng)和捕食系統(tǒng)的發(fā)展8-9
• 1.1.2 種群資源開發(fā)管理的發(fā)展綜述9-10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及本文工作10-11
• 1.3 預(yù)備知識(shí)11-14
• 第二章 具有階段結(jié)構(gòu)和自食現(xiàn)象的競爭系統(tǒng)的最優(yōu)收獲策略14-22
• 2.1 引言14
• 2.2 模型的提出14-15
• 2.3 正平衡點(diǎn)的存在性15
• 2.4 正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性15-17
• 2.5 最優(yōu)征稅策略17-20
• 2.6 結(jié)論20-22
• 第三章 具有階段結(jié)構(gòu)與比率功能反應(yīng)的含時(shí)滯的捕食系統(tǒng)的研究22-36
• 3.1 引言22
• 3.2 模型的提出22-23
• 3.3 系統(tǒng)的平衡點(diǎn)23-24
• 3.4 系統(tǒng)的局部性質(zhì)24-28
• 3.5 全局吸引和持久生存28-35
• 3.6 結(jié)論35-36
• 第四章 具有階段結(jié)構(gòu)與比率功能反應(yīng)的含時(shí)滯的捕食征稅系統(tǒng)的研究36-46
• 4.1 引言36
• 4.2 模型的提出36-37
• 4.3 正平衡點(diǎn)的存在性37-38
• 4.4 正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性38-44
• 4.4.1 時(shí)滯τ=0的情況39-42
• 4.4.2 時(shí)滯τ＞0的情況42-44
• 4.5 結(jié)論44-46
• 第五章 全文總結(jié)與展望46-48
• 參考文獻(xiàn)48-52
• 致謝52-54
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文54

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李向正;;mBBM方程的鐘狀代數(shù)孤立波解[J];合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào);2011年03期

2 武傳花;李醫(yī)民;;一類云杉蚜蟲與其天敵相互作用模型的自適應(yīng)模糊控制[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2008年22期

3 孫志榮;;種植方案的優(yōu)選[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2009年34期

4 汪宏喜;非線性傳染率的流行病模型的周期解與Hopf分支的存在性[J];安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2002年02期

5 孟令啟;陳慶榆;;基于MATLAB的捕食模型研究[J];安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào);2011年01期

6 李玉潔;一類四階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年03期

7 張群力;董秀娟;;一類滯后型泛函微分方程的穩(wěn)定性[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年01期

8 孫承毅文,張樹文;變價(jià)格下的單向捕獲模型[J];鞍山師范學(xué)院學(xué)報(bào);1999年04期

9 劉會(huì)民;價(jià)格成本變化的單種群經(jīng)濟(jì)捕獲模型[J];鞍山師范學(xué)院學(xué)報(bào);2000年01期

10 趙秀芬;具有收獲與投放的二維Lotka-Volterra模型的永久持續(xù)生存[J];鞍山師范學(xué)院學(xué)報(bào);2000年04期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 李林;;一個(gè)非線性微分方程模型的定性分析[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2002（9）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第9屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2002年

2 黃東衛(wèi);宋濤;;一類食餌種群具有常數(shù)收獲率系統(tǒng)的極限環(huán)[A];中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究學(xué)會(huì)第十二屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2008年

3 海江濤;彭燦;;知識(shí)創(chuàng)新的動(dòng)力學(xué)模型與組織知識(shí)管理戰(zhàn)略的選擇[A];第四屆中國科學(xué)學(xué)與科技政策研究會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集（Ⅰ）[C];2008年

4 孫立成;武征;張浩;陸啟生;;含自反饋光場的哈肯-洛侖茲方程的穩(wěn)定性分析[A];第九屆全國光電技術(shù)學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集（上冊(cè)）[C];2010年

5 楊坤;;口腔微生物種群改進(jìn)模型及其Lyapunov穩(wěn)定性[A];第25屆中國控制與決策會(huì)議論文集[C];2013年

6 鐘春平;徐長生;;技術(shù)(產(chǎn)品)替代、創(chuàng)造性破壞與周期性經(jīng)濟(jì)增長[A];經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊）第4卷第4期（總第17期）[C];2005年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 朱麗娜;大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估與防衛(wèi)技術(shù)研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

2 趙斌;生物數(shù)學(xué)的起源與形成[D];西北大學(xué);2011年

3 張旭;種群斑塊間遷移對(duì)競爭種群動(dòng)力學(xué)性態(tài)的影響[D];西南大學(xué);2011年

4 占濟(jì)舟;失信因子對(duì)軟件可信性的影響及其控制[D];南京大學(xué);2011年

5 徐文科;基于微分方程的生態(tài)數(shù)學(xué)模型統(tǒng)計(jì)分析[D];東北林業(yè)大學(xué);2009年

6 羅金火;一般時(shí)變Gause-型捕食者—食餌動(dòng)力系統(tǒng)的持續(xù)一致生存性及水華發(fā)生機(jī)制的動(dòng)力模型研究[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

7 黃衛(wèi)清;含不確定參數(shù)的化工過程系統(tǒng)的操作調(diào)控與動(dòng)態(tài)柔性分析[D];華南理工大學(xué);2011年

8 韋篤取;永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)混沌行為分析及抑制和鎮(zhèn)定[D];華南理工大學(xué);2011年

9 譚濤亮;基于改進(jìn)連續(xù)潮流法及分岔理論的交直流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定研究[D];華南理工大學(xué);2011年

10 李成福;非線性分?jǐn)?shù)微分方程邊值問題解的存在性[D];湘潭大學(xué);2010年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李琳;平面退化系統(tǒng)的中心問題[D];浙江理工大學(xué);2010年

2 孟曉玲;幾類系統(tǒng)的幾乎全局穩(wěn)定性[D];鄭州大學(xué);2010年

3 劉文輝;時(shí)滯系統(tǒng)的輸入—狀態(tài)穩(wěn)定性[D];鄭州大學(xué);2010年

4 張作陽;基于魯棒性分析推斷三羥基丙醛對(duì)兩種酶的抑制作用[D];大連理工大學(xué);2010年

5 蘇濤;甘油生物歧化生產(chǎn)1，，3-丙二醇的混雜非線性動(dòng)力系統(tǒng)辨識(shí)[D];大連理工大學(xué);2010年

6 黨鳳花;茶園節(jié)肢動(dòng)物群落動(dòng)態(tài)研究[D];安徽農(nóng)業(yè)大學(xué);2010年

7 朱奪寶;兩類具有分布時(shí)滯的離散傳染病模型的穩(wěn)定性[D];蘭州大學(xué);2010年

8 呂翔;兩類具偏差變?cè)腖otka-Volterra生態(tài)系統(tǒng)的周期正解的存在性和全局吸引性[D];安徽師范大學(xué);2010年

9 鄒怡;BY湖工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)變更研究[D];華南理工大學(xué);2011年

10 孫嘉軼;幾類捕食—食餌系統(tǒng)的最優(yōu)捕獲策略[D];哈爾濱理工大學(xué);2010年

本文編號(hào)：871757