本文關鍵詞：分形的正交頻譜分析

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【摘要】：將幾何分形與一類具有自相似結(jié)構(gòu)的正交函數(shù)系——V-系統(tǒng)聯(lián)系起來,得到幾何分形的頻域表達,由此提供一種對分形對象的頻域分析途徑。這種對分形做正交分解的方法,不僅可以展現(xiàn)分形對象的整體輪廓與逐級逼近的復雜細節(jié),還便于對不同分形間的差異進行量化,并且計算精確簡潔,具有明顯的定量描述功能。此外,在已知分形的V-譜中引入調(diào)節(jié)參數(shù),給出一類通過參數(shù)的設置獲得分形變體或生成新分形的方法。文章提供了較多圖例詮釋本文的方法與效果,最后給出河流變遷的例子,表明分形對象的頻譜分析方法具有良好的應用前景。
【關鍵詞】：自相似 分形 正交分解 V-系統(tǒng) 多分辨分析
【學位授予單位】：北方工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O189
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-9
• 1.1 研究背景及意義6
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀6-7
• 1.3 論文的結(jié)構(gòu)與安排7-9
• 第二章 分形9-20
• 2.1 什么是分形9-20
• 2.2 分形的重要原則9
• 2.3 分形曲線插值9-11
• 2.4 分形曲面插值11-14
• 2.5 四點格式曲線插值14-15
• 2.6 四點格式曲面插值15-20
• 第三章 V-系統(tǒng)的定義及性質(zhì)20-26
• 3.1 V-系統(tǒng)的定義20-24
• 3.2 V-系統(tǒng)的性質(zhì)24-25
• 3.3 V-系統(tǒng)的離散化25-26
• 第四章 分形的正交V-譜及分形的細節(jié)差異描述26-28
• 第五章 基于V-譜的幾何分形生成28-31
• 5.1 對HILBERT曲線進行V-譜的修改28-29
• 5.2 對HILBERT曲線進行FOURIER譜的修改29-31
• 第六章 實驗圖例31-34
• 第七章 應用背景34-38
• 7.1.1 分形圖形的美學特征34-35
• 7.1.2 基于V-系統(tǒng)的分形圖案設計案例35-36
• 7.1.3 河道的細節(jié)差異描述36-38
• 結(jié)論38-39
• 參考文獻39-41
• 申請學位期間的研究成果及發(fā)表的學術論文41-42
• 致謝42

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 傅德本;在數(shù)學與哲學之間——分形理論的哲學啟示[J];哈爾濱工業(yè)大學學報(社會科學版);2000年03期

2 靳軍;分形理論及其在地理研究中的應用[J];信陽師范學院學報(自然科學版);2000年04期

3 奚李峰;分形幾何若干前沿問題(一)——分形幾何基礎回顧[J];浙江萬里學院學報;2000年01期

4 張越川,張國祺;分形理論的科學和哲學底蘊[J];社會科學研究;2005年05期

5 周作領;樂軍;;分形幾何和動力系統(tǒng)中的一些問題[J];工程數(shù)學學報;2006年05期

6 張s，

本文編號：871604