本文關(guān)鍵詞：不交的循環(huán)算子和數(shù)字超循環(huán)算子

  更多相關(guān)文章： 不交的循環(huán)準則 可遺傳數(shù)字超循環(huán)算子 數(shù)字拓撲傳遞 數(shù)字混合

【摘要】：定義在拓撲向量空間X上的有限個循環(huán)算子T1,T2,…,TN稱作是不交的,如果它們的直和在乘積空間XN上有形如(x,x,……,x)的循環(huán)向量.本文提供了不交的循環(huán)算子準則的定義,用兩種不同的方法證明了滿足不交的循環(huán)準則的算子是不交的循環(huán)算子,并由此得出了不交的循環(huán)準則、不交的拓撲傳遞、不交的稠密萬有性之間的聯(lián)系.本文還證明了滿足不交的循環(huán)準則的算子有稠密的不交循環(huán)線性流形.超循環(huán)算子的另一個發(fā)展方向是數(shù)字超循環(huán)算子.作用在賦范空間E上的算子T稱作是數(shù)字超循環(huán)的,如果存在(x,x*)∈Π(E),使數(shù)字軌跡{x*(Tn(x))：n≥0}在復(fù)數(shù)域C中稠密.本文將超循環(huán)算子中拓撲傳遞、拓撲混合、可遺傳超循環(huán)、稠密可遺傳等定義推廣到數(shù)字超循環(huán)中,證明了數(shù)字拓撲傳遞與數(shù)字超循環(huán)向量在Π(E)中稠密的等價性,用同樣的方法還給出了數(shù)字混合與稠密可遺傳數(shù)字超循環(huán)等價性的證明.之后又在經(jīng)典的序列空間中描述了可遺傳數(shù)字超循環(huán)加權(quán)移位算子.證明了l2空間上數(shù)字混合算子的乘積算子也是數(shù)字混合算子.
【關(guān)鍵詞】：不交的循環(huán)準則 可遺傳數(shù)字超循環(huán)算子 數(shù)字拓撲傳遞 數(shù)字混合
【學(xué)位授予單位】：河北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 符號說明7-8
• 第一章 緒論8-14
• 1.1 研究背景及現(xiàn)狀8-11
• 1.2 研究的目的和意義11
• 1.3 本文的主要工作11-14
• 第二章 預(yù)備知識14-24
• 第三章 不交的循環(huán)算子24-38
• 3.1 不交的循環(huán)算子準則24-26
• 3.2 Kitai的方法證明不交的循環(huán)準則26-28
• 3.3 關(guān)于不交的循環(huán)準則的一些結(jié)論28-38
• 第四章 數(shù)字超循環(huán)算子38-46
• 4.1 數(shù)字拓撲傳遞和數(shù)字混合38-41
• 4.2 可遺傳數(shù)字超循環(huán)加權(quán)左移位算子41-46
• 第五章 主要結(jié)論46-48
• 參考文獻48-52
• 致謝52-54
• 攻讀學(xué)位期間取得的相關(guān)成果54

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 陳紅;;信息超循環(huán)原理的序量范式表述[J];系統(tǒng)科學(xué)學(xué)報;2008年04期

2 黃小寒;超循環(huán)論及其哲學(xué)意義[J];哲學(xué)動態(tài);1991年12期

3 樓慧心;系統(tǒng)發(fā)展與穩(wěn)定的哲學(xué)思考[J];系統(tǒng)辯證學(xué)學(xué)報;1997年04期

4 王卉玨,彭華濤;聯(lián)合風險投資的超循環(huán)機理分析[J];科技管理研究;2004年06期

5 阮期平,趙莉;核酸、蛋白質(zhì)的“自催化超循環(huán)”與生物體的有序之源[J];綿陽師范高等�？茖W(xué)校學(xué)報;1999年05期

6 黃小寒;生命起源的新探索——艾根與超循環(huán)論[J];自然辯證法研究;1992年04期

7 王春;;Hilbert空間上可交換算子集合的超循環(huán)性[J];山西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年03期

8 鄧線平;熵視野里的可持續(xù)發(fā)展[J];系統(tǒng)辯證學(xué)學(xué)報;2000年03期

9 彭新武;“生命起源”的哲學(xué)反思[J];科學(xué)技術(shù)與辯證法;2002年05期

10 ;[J];;年期

中國重要報紙全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 余曉芒;創(chuàng)建學(xué)習型企業(yè)[N];中國企業(yè)報;2002年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 王亞;不交的循環(huán)算子和數(shù)字超循環(huán)算子[D];河北工業(yè)大學(xué);2015年

2 劉洋;算子的亞循環(huán)性及超循環(huán)性的特征刻畫[D];陜西師范大學(xué);2014年

，

本文編號：871318