本文關(guān)鍵詞：核實(shí)數(shù)據(jù)下回歸模型的序列相關(guān)檢驗(yàn)

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【摘要】：半?yún)?shù)回歸模型是研究較多、應(yīng)用廣泛的一類重要模型,因?yàn)樵撃Ｐ筒粌H在一定的程度上避免了維數(shù)禍根,還同時(shí)兼?zhèn)淞藚?shù)模型有效性強(qiáng)和非參數(shù)模型穩(wěn)健性高等特點(diǎn).而其中最具代表性的模型是部分線性模型.在實(shí)際中,由于花費(fèi)高、耗時(shí)多等原因,我們往往只能觀測(cè)到變量的一小部分精確值,取而代之的是觀測(cè)一個(gè)與之相關(guān)的代替變量,這一小部分的精確觀測(cè)值稱為核實(shí)數(shù)據(jù).對(duì)回歸模型來(lái)說(shuō),一般要求其殘差是獨(dú)立同分布的,若殘差不是獨(dú)立的,則會(huì)導(dǎo)致許多問(wèn)題,比如參數(shù)的估計(jì)不是有效的.許多學(xué)者對(duì)殘差的序列相關(guān)檢驗(yàn)問(wèn)題已經(jīng)做了大量的研究并取得了一定的研究成果,但對(duì)于核實(shí)數(shù)據(jù)下回歸模型的殘差序列相關(guān)檢驗(yàn)問(wèn)題少有研究,因此,本文在核實(shí)數(shù)據(jù)的幫助下研究了線性模型和部分線性模型的序列相關(guān)檢驗(yàn)問(wèn)題.對(duì)于核實(shí)數(shù)據(jù)下線性模型的序列相關(guān)檢驗(yàn)問(wèn)題,本文主要考慮了解釋變量具有測(cè)量誤差.首先在零假設(shè)和核實(shí)數(shù)據(jù)的幫助下,本文利用非參數(shù)核光滑方法和最小二乘法對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì);其次,本文利用經(jīng)驗(yàn)似然的思想構(gòu)造了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,并證明了當(dāng)零假設(shè)成立時(shí)該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量漸近服從卡方分布;最后利用R軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果表明,本文所構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量表現(xiàn)的非常好.進(jìn)一步,本文研究了核實(shí)數(shù)據(jù)下部分線性模型的序列相關(guān)檢驗(yàn)問(wèn)題.基于線性模型的思想,本文首先在零假設(shè)成立時(shí)和核實(shí)數(shù)據(jù)的幫助下,利用經(jīng)驗(yàn)似然的方法想構(gòu)造了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,并利用核估計(jì)和最小二乘等方法對(duì)該統(tǒng)計(jì)量中的未知參數(shù)和未知回歸函數(shù)進(jìn)行了估計(jì),其次并證明了該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近性質(zhì).最后數(shù)值模擬結(jié)果表明本文所提出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不論是在水平上還是在功效上都表現(xiàn)的非常好。
【關(guān)鍵詞】：核實(shí)數(shù)據(jù) 線性模型 部分線性模型 序列相關(guān)檢驗(yàn) 經(jīng)驗(yàn)似然
【學(xué)位授予單位】：重慶理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 緒論8-16
• 1.1 引言8
• 1.2 核實(shí)數(shù)據(jù)下回歸模型的研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 經(jīng)驗(yàn)似然的思想方法及研究現(xiàn)狀9-11
• 1.3.1 經(jīng)驗(yàn)似然的研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3.2 經(jīng)驗(yàn)似然的思想10-11
• 1.4 序列相關(guān)檢驗(yàn)11-14
• 1.4.1 一階序列相關(guān)檢驗(yàn)11-13
• 1.4.2 高階序列相關(guān)檢驗(yàn)13-14
• 1.5 本人工作及論文結(jié)構(gòu)14-16
• 2 回歸模型的估計(jì)方法介紹16-20
• 2.1 回歸模型的簡(jiǎn)介16-18
• 2.1.1 非參數(shù)回歸模型簡(jiǎn)介16
• 2.1.2 半非參數(shù)回歸模型簡(jiǎn)介16-18
• 2.2 非參數(shù)回歸模型的光滑方法18-20
• 2.2.1 核光滑18
• 2.2.2 局部多項(xiàng)式光滑18-19
• 2.2.3 樣條光滑19-20
• 3 核實(shí)數(shù)據(jù)下線性模型的序列相關(guān)檢驗(yàn)20-30
• 3.1 引言20
• 3.2 方法與主要結(jié)果20-23
• 3.3 數(shù)值模擬23-25
• 3.4 定理的證明25-30
• 4 核實(shí)數(shù)據(jù)下部分線性模型的序列相關(guān)檢驗(yàn)30-42
• 4.1 引言30
• 4.2 方法與主要結(jié)果30-34
• 4.3 數(shù)值模擬34-36
• 4.4 定理的證明36-42
• 5 總結(jié)與展望42-44
• 致謝44-46
• 參考文獻(xiàn)46-50
• 附錄50

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本文編號(hào)：871241