發(fā)布時(shí)間：2017-09-16 19:40

  本文關(guān)鍵詞：帶約束的向量均衡問題解的最優(yōu)性條件

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【摘要】：向量均衡問題是一類很一般的模型,它包含向量優(yōu)化問題,向量變分不等式等問題作為特殊情況.向量均衡模型不可能完全代替這些模型的特殊用途.但是,它們的共同性質(zhì)就可以統(tǒng)一處理而不必單獨(dú)研究每個(gè)模型.同樣也可借鑒向量優(yōu)化和向量變分不等式等問題的一些方法和思想來促進(jìn)向量均衡問題的發(fā)展.因此,向量均衡問題成為了最優(yōu)化問題的熱點(diǎn)問題.而研究向量均衡問題解的最優(yōu)性條件將為研究向量均衡問題解的算法提供理論依據(jù),同時(shí)還將促進(jìn)向量均衡問題的對偶理論、穩(wěn)定性理論等的研究.所以研究向量均衡問題的解的最優(yōu)性條件是很有必要的.本文主要討論了線性空間和拓?fù)渚�性空間中帶約束的向量均衡問題的弱有效解、有效解和近似弱有效解的最優(yōu)性條件.具體內(nèi)容如下：第一章簡述了本文的研究背景與研究現(xiàn)狀,同時(shí)還介紹了與本論文相關(guān)的定義和一些引理.第二章首先研究了線性空間中映射是近似錐次似凸條件下帶約束的向量均衡問題弱有效解的充分必要性條件.由于錐的代數(shù)內(nèi)部為空時(shí)弱有效解沒有意義,此時(shí)考慮有效解.我們在映射是內(nèi)部錐似凸條件下獲得了有效解的必要條件,同時(shí)還討論了局部凸空間中有效解的最優(yōu)性條件.最后,以弱有效解為例給出了上述結(jié)果在向量變分不等式問題中的應(yīng)用.我們知道線性空間只有代數(shù)結(jié)構(gòu),函數(shù)的很多性質(zhì)(比如：連續(xù)性、可微性等)不能運(yùn)用.因此,在本文第三章首先在拓?fù)渚�性空間中利用函數(shù)的可微性討論帶約束的向量均衡問題的弱有效解的最優(yōu)性條件.其次定義了一類廣義錐次半預(yù)不變凸函數(shù),研究了其性質(zhì),并舉例說明錐次半預(yù)不變凸函數(shù)是錐半預(yù)不變凸函數(shù)的真推廣.最后,在廣義錐次半預(yù)不變凸條件下討論了近似弱有效解的最優(yōu)性條件.
【關(guān)鍵詞】：向量均衡問題 最優(yōu)性條件 弱有效解 有效解 近似弱有效解 錐次半預(yù)不變凸映射
【學(xué)位授予單位】：浙江師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O224
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 帶約束向量均衡問題的研究現(xiàn)狀8-10
• 1.1.1 向量均衡問題的研究背景與意義8
• 1.1.2 向量均衡問題的研究現(xiàn)狀8-10
• 1.2 預(yù)備知識10-11
• 1.3 本文的結(jié)構(gòu)安排11-12
• 第二章 線性空間中向量均衡問題的解的最優(yōu)性條件12-22
• 2.1 引言12
• 2.2 弱有效解的最優(yōu)性條件12-15
• 2.3 有效解的最優(yōu)性條件15-19
• 2.4 應(yīng)用19-22
• 第三章 拓?fù)淇臻g中向量均衡問題解的最優(yōu)性條件22-32
• 3.1 引言22
• 3.2 定義及引理22-25
• 3.3 弱有效解的最優(yōu)性條件25-28
• 3.3.1 弱有效解的必要條件25-27
• 3.3.2 弱有效解的充分條件27-28
• 3.4 近似弱有效解的充分性條件28-32
• 參考文獻(xiàn)32-36
• 攻讀學(xué)位期間取得的研究成果36-37
• 致謝37-39
• 浙江師范大學(xué)學(xué)位論文誠信承諾書39

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號：865055