本文關(guān)鍵詞：辮子張量范疇及其構(gòu)造

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【摘要】：在這篇論文中,我們著重研究辮子張量范疇的構(gòu)造方法,在已有的經(jīng)典理論中我們知道可以通過(guò)中心構(gòu)造將張量范疇作成辮子張量范疇.這篇論文的主要目的就是將已有的結(jié)論推廣到獨(dú)異(nonoidal) Hom n-代數(shù)和獨(dú)異Hom-余代數(shù)上,得到一些Hom化的結(jié)論.本文從簡(jiǎn)單的例子4維Sweedler Hopf代數(shù)出發(fā),首先證明了H4是自對(duì)偶的,然后通過(guò)它的余擬三角結(jié)構(gòu)采用待定系數(shù)法求出了H4的R-矩陣.接下來(lái),研究了獨(dú)異Hom-代數(shù)上的雙模和獨(dú)異Hom-余代數(shù)上的雙余模作成辮子張量范疇的充要條件.得到以下重要結(jié)論：當(dāng)A為交換環(huán)k上的獨(dú)異Hom-代數(shù)時(shí)則A雙模作成辮子張量范疇的辮子與A(?)A(?)A中的滿足特定條件的典范R-矩陣一一對(duì)應(yīng),并且證明了辮子的對(duì)稱性,還通過(guò)典范R-矩陣給出了量子Yang-Baxter方程和辮子方程的解；對(duì)偶地,當(dāng)C為交換環(huán)k上的獨(dú)異Hom-余代數(shù)時(shí),得到了C雙余模作成辮子張量范疇的余辮子與C圓C(?)C中的滿足特定條件的典范R- 矩陣型σ一一對(duì)應(yīng).最后證明了以下兩組范疇間的同構(gòu)MA(?)A≌yDAe,Z(AMA)≌yDAe.AMA為典型的張量范疇,根據(jù)中心構(gòu)造,我們可以得到Z(AMA)為辮子張量范疇.再結(jié)合上述同構(gòu)關(guān)系可知(MA(?)A,-(?)A-,A)為辮子張量范疇,并證明了該辮子也是對(duì)稱的.
【關(guān)鍵詞】：辮子張量范疇 量子楊巴方程 (余)擬三角Hom-雙代數(shù) 中心構(gòu)造 Yetter-Drinfeld模
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O154.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 引言6-10
• 2 預(yù)備知識(shí)10-15
• 3 Sweedler Hopf代數(shù)的擬三角結(jié)構(gòu)新求法15-17
• 4 Hom-代數(shù)的辮子結(jié)構(gòu)17-25
• 5 Hom-余代數(shù)的辮子結(jié)構(gòu)25-32
• 參考文獻(xiàn)32-34
• 攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要學(xué)術(shù)論文34-35
• 致謝35

【相似文獻(xiàn)】

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1 方小利,李金其;關(guān)于π-余代數(shù)的幾個(gè)性質(zhì)[J];紹興文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué));2004年07期

2 陳丹慧;李金其;張濤;;π-H-模余代數(shù)的Morita-Takeuchi關(guān)系[J];浙江師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年03期

3 史t，

本文編號(hào)：852608