本文關鍵詞：重尾索賠下相依風險模型的精細大偏差

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【摘要】：大偏差理論是研究破產(chǎn)概率的一種重要工具,該研究已成為了金融保險領域的一個關注熱點.在金融保險業(yè)中,可能會發(fā)生極端事件,如地震、海嘯等.由于重尾分布可以刻畫大索賠,所以研究重尾分布下的精細大偏差具有重要意義.除了考慮重尾分布這一現(xiàn)象,同時還可以考慮風險之間的相依性.在實際問題中經(jīng)常會碰到個體風險間不獨立的情形,如寬相依關系或者其它相依關系.因此,研究重尾索賠下相依風險模型的精細大偏差具有實用價值及重要意義.本文以D?L族為主要對象,討論了在某些相依關系下風險模型的精細大偏差.主要內容如下:首先,本文研究了寬相依但不同分布的隨機變量和的精細大偏差,即{,1}kX k≥為一非負寬相依的隨機變量序列,且分布函數(shù)分別為{,1}kF k≥,在滿足一定的假設條件下,得到了相應隨機和的一致漸近估計,從而進一步推廣了已有文獻的結論.其次,在上述結論的基礎上,考慮基于客戶來到的風險模型,研究了該模型下?lián)p失過程的精細大偏差,其中{,1}kB k≥從負相依(NOD)推廣到了寬相依(WOD),重尾子族從C族擴展到了D?L族.最后,研究了一類延遲索賠風險模型,假設主索賠額和延遲索賠額分別為漸近獨立同分布的隨機變量序列,則在索賠額均服從D?L族的條件下,得到了損失過程的精細大偏差.并根據(jù)幾種相依結構的關系,得出了相應的精細大偏差結論.
【關鍵詞】：基于客戶來到的風險模型 延遲索賠 漸近獨立 寬相依 D?L族 精細大偏差
【學位授予單位】：延安大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O211.67
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 緒論9-15
• 1.1 研究背景及意義9-10
• 1.2 國內外的研究現(xiàn)狀10-14
• 1.2.1 大偏差理論10-12
• 1.2.2 相關模型在國內外的研究概述12-14
• 1.3 論文結構14-15
• 第二章 預備知識15-25
• 2.1 經(jīng)典Lundber-Cramer風險模型及其推廣15-17
• 2.1.1 經(jīng)典風險模型及其主要研究成果15-16
• 2.1.2 經(jīng)典風險模型的推廣16-17
• 2.2 重尾分布族17-21
• 2.3 相依關系及性質21-25
• 第三章 寬相依重尾索賠下隨機變量和的精細大偏差25-33
• 3.1 引言25
• 3.2 相關引理25-27
• 3.3 隨機變量部分和的精細大偏差27-31
• 3.4 隨機變量隨機和的精細大偏差31-33
• 第四章 寬相依重尾索賠下更新風險模型的精細大偏差33-41
• 4.1 引言33
• 4.2 假設及相關引理33-35
• 4.3 更新風險模型的精細大偏差35-41
• 第五章 漸近獨立重尾索賠下延遲索賠風險模型的精細大偏差41-48
• 5.1 引言41-42
• 5.2 假設與相關引理42-44
• 5.3 延遲索賠風險模型的精細大偏差44-47
• 5.4 相關推論47-48
• 總結與展望48-49
• 參考文獻49-52
• 致謝52-53
• 攻讀碩士學位期間已發(fā)表論文53

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本文編號：848473