本文關(guān)鍵詞：右端項(xiàng)含參數(shù)的分?jǐn)?shù)階微分方程解的存在性與唯一性

  更多相關(guān)文章： 分?jǐn)?shù)階微分方程 Lipschitz條件 Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理 Caratheodory條件

【摘要】：本文討論如下形式的分?jǐn)?shù)階微分方程的初值問(wèn)題解的存在性及唯一性問(wèn)題：其中0n1,f(x,λ,y)為含參數(shù)λ的函數(shù),D*0n%為標(biāo)準(zhǔn)的Caputo型分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)。本文前兩章介紹了分?jǐn)?shù)階微分方程的背景知識(shí)和發(fā)展現(xiàn)狀,并且介紹了本文所需用到的基本定義、性質(zhì),以及與本文主要內(nèi)容有關(guān)的已知結(jié)論。在第三章的第一節(jié),首先利用皮卡迭代法證明了初值問(wèn)題(*)在右端項(xiàng)f(x,λ,y)連續(xù)且滿(mǎn)足Lipschitz條件時(shí)解的存在性與唯一性問(wèn)題。然后用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理研究了初值問(wèn)題(*)在不滿(mǎn)足Lipschitz條件下解的存在性情況。最后證明了在函數(shù)f(x,λ,g)連續(xù),且滿(mǎn)足下面不等式時(shí)初值問(wèn)題(*)的解的存在性情況：|f(x,λ,y)|≤a+b|y|μ,(?)(x,λ)∈G,-∞y+∞在第二節(jié),用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理研究了初值問(wèn)題(*)在右端項(xiàng)f(x,λ,y)不連續(xù)但滿(mǎn)足Caratheodory條件下解的存在性情況。
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)階微分方程 Lipschitz條件 Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理 Caratheodory條件
【學(xué)位授予單位】：河北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 符號(hào)說(shuō)明7-8
• 第一章 緒論8-11
• 1.1 分?jǐn)?shù)階微分方程的背景知識(shí)8-9
• 1.2 分?jǐn)?shù)階微分方程的發(fā)展現(xiàn)狀9-10
• 1.3 本文結(jié)構(gòu)及主要結(jié)果10-11
• 第二章 預(yù)備知識(shí)11-18
• 2.1 基本定義、性質(zhì)11-14
• 2.2 基本定理14-18
• 第三章 右端項(xiàng)含參數(shù)的分?jǐn)?shù)階微分方程解的存在性與唯一性18-35
• 3.1 右端項(xiàng)連續(xù)時(shí)解的存在性及唯一性18-30
• 3.2 右端項(xiàng)不連續(xù)時(shí)解的存在性30-35
• 參考文獻(xiàn)35-37
• 致謝37

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：847900