本文關(guān)鍵詞：具有兩種不同功能反應函數(shù)的恒化器競爭模型的定性分析

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【摘要】：本文主要研究兩個恒化器競爭模型,首先針對人體口腔異味的現(xiàn)象,為了消除異味必須要通過外界藥物的治療.為此,運用恒化器建模方法,改進原有的口腔系統(tǒng)中微生物種群關(guān)系的模型.我們建立新的模型,在此模型中引入外部抑制劑和新的攝取函數(shù),繼而對此模型進行定性分析.構(gòu)造Lyapunov函數(shù),對模型的內(nèi)部平衡點進行全局定性進行討論.此外,考慮具有不同死亡率,不同生產(chǎn)常數(shù)的多個種群競爭同一營養(yǎng)源的恒化器模型,討論物種存活的條件,探究此系統(tǒng)的耗散性,及對系統(tǒng)進行定性分析.第一章,首先介紹生物數(shù)學的發(fā)展背景及意義.然后簡單描述恒化器的工作原理和模型的相關(guān)理論成果.最后介紹了恒化器模型的研究現(xiàn)狀.第二章,給出本篇文章中需要的相關(guān)數(shù)學定義和定理.第三章,建立口腔內(nèi)加入外部抑制劑后兩種微生物競爭的恒化器模型.對此模型的邊界平衡點和內(nèi)部平衡點進行相關(guān)的定性分析.由于邊界平衡點在一定條件下是不穩(wěn)定的,且內(nèi)部平衡點穩(wěn)定,所以本文通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)來討論內(nèi)部平衡點的全局穩(wěn)定性.在此模型中,我們假定,該模型具有比率確定型功能反應函數(shù),用Skx m SSf+)(=代替原有的Monod型.本章中主要是在模型中加入外部抑制劑后進行的定性分析,討論內(nèi)部平衡點的穩(wěn)定性時構(gòu)造Lyapunov函數(shù).第四章,討論具有不同死亡率及生產(chǎn)常數(shù)的多個種群競爭同一營養(yǎng)源的恒化器模型,得到物種存活的條件,對系統(tǒng)進行定性分析,得到標準系統(tǒng)的耗散性.
【關(guān)鍵詞】：口腔異味 抑制劑 Lyapunov函數(shù) 定性分析
【學位授予單位】：新疆師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 前言6-9
• 1.1 背景及研究意義6-7
• 1.2 恒化器模型的簡介7
• 1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀7-9
• 2 預備知識9-12
• 3 具有外部抑制劑的口腔微生物種群模型12-28
• 3.1.模型的建立12-14
• 3.2.模型中變量取值的非負有界性14
• 3.3.模型中的兩種特殊情形14-21
• 3.4.系統(tǒng)平衡點的存在在性和局部穩(wěn)定性21-26
• 3.5 小結(jié)26-28
• 4.多物種競爭的恒化器模型28-34
• 4.1 模型的建立28-29
• 4.2 模型中各分量的非負性29
• 4.3 系統(tǒng)中物種的滅絕性29-31
• 4.4 關(guān)于系統(tǒng)的主要結(jié)論31-34
• 參考文獻34-37
• 在讀期間發(fā)表的論文37-38
• 致謝38

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 董慶來;馬萬彪;;具有時滯和可變營養(yǎng)消耗率的比率型Chemostat模型穩(wěn)定性分析[J];系統(tǒng)科學與數(shù)學;2009年02期

2 黨生葉;具有抑制劑和營養(yǎng)循環(huán)的恒化器競爭模型[J];生物數(shù)學學報;2003年03期

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本文編號：848836