發(fā)布時間：2017-09-14 03:10

  本文關(guān)鍵詞：帶阻尼項的歐拉方程組與液晶流方程組解的若干性質(zhì)

  更多相關(guān)文章： 帶阻尼項等熵歐拉方程組 無旋逼近 分?jǐn)?shù)步法 液晶流方程組 正則性準(zhǔn)則

【摘要】：本文的研究內(nèi)容主要分為兩個部分：一部分是研究了帶阻尼項的等熵可壓縮歐拉方程組與它的位勢流方程組解的近似估計；另一部分是研究了三維液晶流方程組解的正則性.本文主要分為三章：第一章為緒論,一方面介紹了帶阻尼項的等熵可壓縮歐拉方程組的相關(guān)研究,并給出了流體力學(xué)中一些方程與其近似模型解的誤差估計的一些研究現(xiàn)狀；另一方面介紹了液晶流方程組的一些研究背景及研究現(xiàn)狀.隨后給出了幾個重要的定義與引理.第二章,研究的是帶阻尼項的等熵可壓縮歐拉方程組與它的近似模型之間關(guān)于弱熵解的近似估計.如果等熵流方程組的速度場滿足無旋條件,則它的近似模型是位勢流方程組.當(dāng)兩個方程組的初值相同,并且初值的全變差是充分小的有界可測函數(shù)時,等熵流方程組和其位勢流方程組的弱熵解在L1范數(shù)下的差值可以被它們共同初值全變差的三次方控制.第三章,研究的是一個三維液晶流方程組解的正則性問題.解的正則性分為全局弱解的正則性以及局部強(qiáng)解的正則性.本章研究的是液晶流方程組局部強(qiáng)解的正則性,針對實參數(shù)α,β取值范圍的不同,給出了幾個不同的正則性準(zhǔn)則,確保了方程組局部強(qiáng)解的光滑性.
【關(guān)鍵詞】：帶阻尼項等熵歐拉方程組 無旋逼近 分?jǐn)?shù)步法 液晶流方程組 正則性準(zhǔn)則
【學(xué)位授予單位】：浙江師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-10
• 1.1 研究背景與現(xiàn)狀6-9
• 1.2 預(yù)備知識9-10
• 第二章 帶阻尼項的等熵可壓縮歐拉方程組解的無旋逼近10-24
• 2.1 齊次等熵可壓縮歐拉方程組解的比較10-17
• 2.2 分?jǐn)?shù)步法得到的逼近解的比較17-21
• 2.3 定理及定理的證明21-24
• 第三章 三維液晶流方程組解的正則性24-36
• 3.1 正則性的三個定理24-25
• 3.2 定理的證明25-36
• 參考文獻(xiàn)36-39
• 攻讀學(xué)位期間取得的研究成果39-40
• 致謝40-42

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本文編號：847520