本文關(guān)鍵詞：無(wú)三角圖是超限制性邊連通的充分條件

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【摘要】：為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)邊連通度衡量網(wǎng)絡(luò)可靠性的的缺陷Esfahanian和Hakimi提出了限制性邊連通度的概念.設(shè)F是圖G的一個(gè)邊割.如果G-F的每個(gè)連通分支都至少包含兩個(gè)點(diǎn),那么稱(chēng)F是G的一個(gè)限制性邊割.如果G的最小限制性邊割所含邊數(shù)等于G的最小邊度,那么稱(chēng)G是λ’-優(yōu)的.如果每個(gè)最小限制性邊割都孤立圖G的一條邊,則稱(chēng)G是超-λ’的.本文主要研究無(wú)三角連通圖的超-λ’性(無(wú)三角圖是指不包含3-圈的圖).第一章介紹了圖和網(wǎng)絡(luò)的基本概念及研究背景.第二章介紹了有關(guān)無(wú)三角圖的定義和主要研究方向.第三章給給出了連通的無(wú)三角圖是λ’-優(yōu)圖和超-λ’圖的充分條件.設(shè)G是至少有4個(gè)頂點(diǎn)的無(wú)三角連通圖,任意距離是2的點(diǎn)的點(diǎn)度和的最小值記為τ(G).本文證明如果τ(G)≥2[n+2/]+3,那么圖G是超-λ’的.這改進(jìn)了文獻(xiàn)的如下結(jié)論：如果τ(G)≥2[n+/2/4]+1.那么圖G是λ’-優(yōu)的.第四章主要研究滿足特定條件的圖的λ’-超原子的結(jié)構(gòu).設(shè)G是至少有4個(gè)頂點(diǎn)的無(wú)三角連通圖,且滿足條件τ(G)≥2 [n+2/4]+1.設(shè)X是G的一個(gè)λ’-超原子.我們證明了X的導(dǎo)出子圖為F列三個(gè)圖之Km,m,Km,m+1或Km,m+1 - K2且當(dāng)X的導(dǎo)出了圖為Km,m+1 - K2時(shí).[X,X]是包含2m-1條邊的邊獨(dú)立集.進(jìn)一步,我們刻畫(huà)了所有滿足條件τ(G)≥2[n+2/]+1的非超-λ’無(wú)三角連通圖.
【關(guān)鍵詞】：無(wú)三角圖 限制性邊割 超限制性邊連通
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 致謝5-6
• 中文摘要6-7
• ABSTRACT7-9
• 第一章 緒論9-13
• 1 基本概念9-10
• 2 準(zhǔn)備知識(shí)10-11
• 3 研究背景和現(xiàn)狀11-13
• 第二章 無(wú)三角圖13-15
• 1 無(wú)三角圖的定義13
• 2 無(wú)三角圖的主要研究方向13-15
• 第三章 無(wú)三角圖的超-λ’性質(zhì)15-21
• 1 無(wú)三角圖是λ’-優(yōu)的充分條件16-19
• 2 無(wú)三角圖是超-λ’的充分條件19-21
• 第四章 刻畫(huà)τ-(G)≥2 [n+2/4]+1的非超-λ’圖21-33
• 1 λ'-分片的結(jié)構(gòu)21-26
• 2 構(gòu)造非超-λ’的λ’-優(yōu)圖26-31
• 2.1 定義原-劉圖26
• 2.2 構(gòu)造非超-λ’的原-劉圖26-31
• 3 刻畫(huà)非超-λ’的原-劉圖31-33
• 第五章 結(jié)束語(yǔ)33-34
• 參考文獻(xiàn)34-36
• 作者簡(jiǎn)歷36-38
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集38

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本文編號(hào)：847218