本文關(guān)鍵詞：一類(lèi)具有時(shí)滯非自治的Lotka-Volterra種群模型的動(dòng)力學(xué)分析

  更多相關(guān)文章： 非自治Lotka-Volterra模型 隨機(jī)干擾 時(shí)滯 持久性 滅絕性

【摘要】：隨機(jī)因素廣泛存在于自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程科學(xué)的諸多領(lǐng)域中,能夠有效地利用或避免隨機(jī)因素將為人類(lèi)的生產(chǎn)生活帶來(lái)巨大的變化。近來(lái),確定性生物種群模型已經(jīng)得到了越來(lái)越多的關(guān)注并被廣泛地研究。然而在現(xiàn)實(shí)世界中生物種群不可避免的要受到環(huán)境噪音的干擾。因此研究隨機(jī)生物種群模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)進(jìn)而揭示環(huán)境噪音對(duì)于種群模型的影響就非常重要了。近年來(lái),隨著隨機(jī)微分方程的迅速發(fā)展,越來(lái)越多的學(xué)者從事隨機(jī)非線性系統(tǒng)的研究工作。較之于常微分方程,隨機(jī)微分方程能更接近于真實(shí)地、準(zhǔn)確地捕述系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。目前,對(duì)隨機(jī)生物種群模型已做了較多的研究,但是對(duì)于隨機(jī)生物種群模型的生存性和滅絕性問(wèn)題的研究還比較少,并且對(duì)同時(shí)具有時(shí)滯和脈沖干擾的隨機(jī)生物種群模型的研究比較欠缺。鑒于此,本學(xué)位論文的主要研究工作如下：1.研究具有時(shí)滯和隨機(jī)干擾的n-維非自治Lotka-Volterra模型的動(dòng)力學(xué)行為。本文給出了全局正解的存在唯一性。進(jìn)一步建立了物種的滅絕性、非平均持久性、弱持久性以及隨機(jī)持久性的充分條件,并得到了物種生存與滅亡的閾值。說(shuō)明了隨機(jī)干擾對(duì)生物種群模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的影響,通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)一步的驗(yàn)證了所得結(jié)論的有效性。2.研究具有脈沖干擾、時(shí)滯和隨機(jī)干擾的n-維非自治Lotka-Volterra模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。本文對(duì)解的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了研究,包括全局正解的存在唯一性、滅絕性、弱持久性、非平均持久性以及隨機(jī)持久性。并且給出系統(tǒng)生存和滅絕的閾值。揭示脈沖干擾和隨機(jī)干擾對(duì)生物種群模型的影響,并利用數(shù)值模擬驗(yàn)證所得理論結(jié)論。
【關(guān)鍵詞】：非自治Lotka-Volterra模型 隨機(jī)干擾 時(shí)滯 持久性 滅絕性
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 致謝5-6
• 中文摘要6-7
• ABSTRACT7-11
• 第1章 緒論11-16
• 1.1 引言11-12
• 1.2 研究現(xiàn)狀12-13
• 1.3 本文的主要內(nèi)容以及研究方法13-14
• 1.4 本文的主要工作14-16
• 第2章 隨機(jī)干擾概述16-19
• 2.1 Brown運(yùn)動(dòng)的定義16-17
• 2.2 記號(hào)及預(yù)備知識(shí)17-18
• 2.3 本章小節(jié)18-19
• 第3章 具有隨機(jī)干擾的時(shí)滯Lotka-Volterra種群模型的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)分析19-41
• 3.1 模型的建立19-21
• 3.2 全局正解的存在唯一性21-24
• 3.3 生存狀況分析24-38
• 3.4 數(shù)值模擬38-40
• 3.5 本章小結(jié)40-41
• 第4章 具有脈沖干擾的Lotka-Volterra種群模型的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)分析41-65
• 4.1 模型的建立41-42
• 4.2 全局正解的存在唯一性42-46
• 4.3 生存狀況分析46-61
• 4.4 數(shù)值模擬61-64
• 4.5 本章小結(jié)64-65
• 第5章 結(jié)論與展望65-67
• 5.1 結(jié)論65
• 5.2 展望65-67
• 參考文獻(xiàn)67-71
• 作者簡(jiǎn)歷71-73
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集73

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