本文關(guān)鍵詞：一類伴隨奇點(diǎn)分支的異宿環(huán)分支問(wèn)題

  更多相關(guān)文章： Poincare映射 非橫截T點(diǎn) 閉曲線 超臨界分支 異維環(huán)分支

【摘要】：本文研究了三維向量場(chǎng)中一類伴隨超臨界分支的異維環(huán)分支問(wèn)題.文章首先在兩個(gè)平衡點(diǎn)的充分小鄰域內(nèi)給出系統(tǒng)的規(guī)范型,根據(jù)T點(diǎn)參數(shù)曲線的非橫截性條件,構(gòu)造出Poincare映射.然后通過(guò)對(duì)Poincare映射的研究,得到了微小擾動(dòng)下兩個(gè)非橫截T點(diǎn)的參數(shù)表示,以及同宿軌分支和異宿軌分支對(duì)應(yīng)的參數(shù)曲線的近似表達(dá)式.通過(guò)對(duì)參數(shù)曲線表達(dá)式的分析,得到了參數(shù)平面上與同宿軌、異宿軌分支對(duì)應(yīng)的參數(shù)曲線的圖像,以及在兩個(gè)非橫截T點(diǎn)附近閉曲線或?qū)ΨQ曲線的存在性條件,并且利用數(shù)值模擬對(duì)結(jié)論加以驗(yàn)證.最后利用Poincare映射得到了周期軌對(duì)應(yīng)的參數(shù)曲線的近似表達(dá)式,并分析得出參數(shù)曲線的大致形狀.
【關(guān)鍵詞】：Poincare映射 非橫截T點(diǎn) 閉曲線 超臨界分支 異維環(huán)分支
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-9
• 1 引言9-13
• 1.1 分支理論的研究背景、成果及意義9-10
• 1.2 本文主要工作10-11
• 1.3 分支的基礎(chǔ)知識(shí)11-13
• 2 一類伴隨奇點(diǎn)分支的非橫截異維環(huán)分支問(wèn)題13-36
• 2.1 基本假設(shè)13-15
• 2.2 Poincare映射15-19
• 2.3 全局分支分析19-30
• 2.4 周期軌分析30-36
• 參考文獻(xiàn)36-39
• 致謝39

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 金銀來(lái),朱德明;Bifurcations of rough heteroclinic loop with two saddle points[J];Science in China,Ser.A;2003年04期

2 ;Codimension 3 nonresonant bifurcations of homoclinic orbits with two inclination flips[J];Science in China,Ser.A;2005年02期

3 ;Weak type heterodimensional cycle bifurcation with orbit-flip[J];Science China(Mathematics);2011年06期

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本文編號(hào)：842196