本文關(guān)鍵詞：奇異混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)及其最優(yōu)控制

  更多相關(guān)文章： 奇異混合值邏輯網(wǎng)絡(luò) 正規(guī)化問題 半張量積 類Mayer型最優(yōu)控制 最小時間控制

【摘要】：隨著生物系統(tǒng)和基因網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)在理論和實踐中發(fā)揮著越來越重要的作用.作為奇異布爾網(wǎng)絡(luò)的推廣形式,奇異混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)有著廣泛的應(yīng)用.本文我們主要研究奇異混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)和奇異混合值控制網(wǎng)絡(luò).基于矩陣的半張量積方法,我們可以將上述兩種網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式,并在此基礎(chǔ)上討論其正規(guī)化問題和可解性問題,給出邏輯網(wǎng)絡(luò)存在唯一解的等價條件.同時,也討論了其不動點和圈,并給出了求解方法.進一步討論了奇異混合值控制網(wǎng)絡(luò)的兩種最優(yōu)控制：類Mayer型最優(yōu)控制和最小時間控制,并分別給出兩種最優(yōu)控制存在的條件以及求解的方法.最后分別給出相應(yīng)的算例來證明求解方法的可行性.全文總共分為四章：第一章介紹了奇異系統(tǒng)和奇異混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)的研究背景,給出奇異布爾網(wǎng)絡(luò)和奇異混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)有的研究成果,并引入了矩陣半張量積這一研究方法.最后,介紹了本文的主要工作以及結(jié)構(gòu)安排.第二章是預(yù)備知識,首先介紹了半張量積的定義和一些很有用的性質(zhì).同時引入了邏輯算子、邏輯函數(shù)和混合值邏輯網(wǎng)絡(luò),在結(jié)構(gòu)矩陣的定義下,混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達形式.第三章首先給出了奇異混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)的表達形式,并基于半張量積方法將其轉(zhuǎn)化代數(shù)表達形式.然后討論了其正規(guī)化問題和可解性問題,并給出了系統(tǒng)存在唯一解的等價形式.最后討論了網(wǎng)絡(luò)的不動點和圈的定義以及求解方法,同時給出了數(shù)值算例.第四章主要討論了奇異混合值控制網(wǎng)絡(luò)的兩種最優(yōu)控制問題,首先將奇異混合值控制網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達形式,然后在此基礎(chǔ)上研究了該網(wǎng)絡(luò)存在唯一解的條件,得到一個系統(tǒng)的等價形式,并在此等價形式的基礎(chǔ)上分別研究了控制網(wǎng)絡(luò)的類Mayer型最優(yōu)控制問題和最小時間控制問題.最后,第五章對全文進行小結(jié).
【關(guān)鍵詞】：奇異混合值邏輯網(wǎng)絡(luò) 正規(guī)化問題 半張量積 類Mayer型最優(yōu)控制 最小時間控制
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O232
【目錄】：

• 中文摘要8-10
• 英文摘要10-12
• 符號說明12-13
• 第一章 緒論13-19
• §1.1 奇異系統(tǒng)概述13-14
• §1.2 邏輯網(wǎng)絡(luò)概述14-15
• §1.3 矩陣半張量積的提出及其應(yīng)用15-16
• §1.4 本文的研究問題以及結(jié)構(gòu)安排16-19
• 第二章 預(yù)備知識19-25
• §2.1 矩陣的半張量積理論19-21
• §2.2 混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)的代數(shù)表示21-25
• 第三章 奇異混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)25-35
• §3.1 代數(shù)表示25-26
• §3.2 正規(guī)化問題26-31
• §3.3 可解性問題31
• §3.4 不動點和圈31-35
• 第四章 奇異混合值控制網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)控制35-53
• §4.1 代數(shù)表示35-36
• §4.2 類Mayer型最優(yōu)控制問題36-44
• §4.3 最小時間控制問題44-53
• 第五章 結(jié)語53-55
• 參考文獻55-61
• 致謝61-63
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄63-64
• 附件64

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本文編號：839751