發(fā)布時(shí)間：2017-09-12 19:53

  本文關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)化的耦合振子的集群同步研究

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【摘要】：在非線性科學(xué)中,同步是一種普遍存在的現(xiàn)象。無(wú)論是在自然界中,還是人為制造的理論或者環(huán)境中,都存在著各種各樣的同步現(xiàn)象。同步是指兩個(gè)或兩個(gè)以上隨時(shí)間變化的量在變化過(guò)程中最后達(dá)到一種相對(duì)穩(wěn)定的關(guān)系。隨著低維的耦合非線性系統(tǒng)的研究逐漸系統(tǒng)化和成熟化,人們發(fā)現(xiàn)大量的非線性振子的耦合系統(tǒng)可以表現(xiàn)出更加復(fù)雜的行為,同時(shí)也有一定的規(guī)律可循,并且在近期的研究中,對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)集群同步的興趣越來(lái)越多,成果更多的是應(yīng)用于腦科學(xué),工程學(xué),生態(tài)科學(xué)和通信工程等等。本文正是基于此,考慮了網(wǎng)絡(luò)化的耦合振子的集群同步研究,分析了不同類型的網(wǎng)絡(luò)達(dá)到集群同步的條件,以及特殊的帶有比例延遲的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集群同步,不僅給出了相應(yīng)的理論分析過(guò)程,同時(shí)給出相應(yīng)的模擬仿真結(jié)果。本文主要有兩份工作：首先研究分析了不同的耦合振子系統(tǒng)達(dá)到集群同步的動(dòng)力學(xué)過(guò)程,其分別是無(wú)向耦合諧振子系統(tǒng)、有向耦合諧振子系統(tǒng)和帶有時(shí)間延遲的耦合諧振子系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)三種系統(tǒng)的仿真模擬,得出了影響集群同步速率的因素,同時(shí)對(duì)于時(shí)間延遲有了更深的理解。然后研究分析了帶有比例延遲的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集群同步問(wèn)題。不僅構(gòu)造了帶有比例延遲的神經(jīng)系統(tǒng)達(dá)到集群同步的模型,同時(shí)提出了該系統(tǒng)達(dá)到集群同步的充分條件,并為集群同步控制提供了理論支持。
【關(guān)鍵詞】：集群同步 比例延遲 李雅普諾夫函數(shù) 時(shí)間延遲 自適應(yīng)耦合 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第一章 緒論9-15
• 1.1 研究背景9-14
• 1.1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)9-12
• 1.1.2 集群同步12-14
• 1.2 論文組織結(jié)構(gòu)14-15
• 第二章 復(fù)雜系統(tǒng)同步研究基礎(chǔ)15-21
• 2.1 圖論15-17
• 2.2 李雅普諾夫穩(wěn)定性17-19
• 2.3 延遲影響19-21
• 第三章 帶有領(lǐng)導(dǎo)者的耦合諧振子的集群同步研究21-31
• 3.1 研究背景21-22
• 3.2 系統(tǒng)模型及理論22-24
• 3.2.1 無(wú)向耦合網(wǎng)絡(luò)22-23
• 3.2.2 有向耦合網(wǎng)絡(luò)23-24
• 3.2.3 帶有時(shí)間延遲的無(wú)向耦合網(wǎng)絡(luò)24
• 3.3 仿真模擬24-30
• 3.3.1 無(wú)向耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)果及分析24-26
• 3.3.2 有向耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)果及分析26-28
• 3.3.3 帶有延遲的無(wú)向耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)果及分析28-30
• 3.4 小結(jié)30-31
• 第四章 帶有比例延遲的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)集群同步31-44
• 4.1 背景介紹31-32
• 4.2 模型描述和預(yù)備知識(shí)32-36
• 4.3 主要結(jié)果36-39
• 4.4 數(shù)值仿真39-43
• 4.5 結(jié)論43-44
• 第五章 總結(jié)和展望44-46
• 參考文獻(xiàn)46-49
• 致謝49-50
• 作者攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄50

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本文編號(hào)：839221