本文關(guān)鍵詞：若干相依隨機變量序列的不等式及其強收斂性質(zhì)的研究

  更多相關(guān)文章： END序列 強收斂定理 加權(quán)和 強大數(shù)定律 2階極大值矩不等式

【摘要】：概率的極限理論是概率論的一個重要的分支.現(xiàn)代極限理論的研究熱點在于：要削弱或改變只對隨機變量序列獨立性的研究；要研究更貼近實際生活并有利于廣泛應(yīng)用的序列.憑借實際生活中問題的需要,相依隨機變量序列得到人們越來越多的重視.它的極限理論研究在生存分析、保險與金融數(shù)學(xué)、復(fù)雜性系統(tǒng)、多元統(tǒng)計分析、可靠性理論和經(jīng)濟決策等方面都有著廣泛的應(yīng)用.本文主要研究了若干相依的隨機變量序列的概率不等式,并利用這些重要的不等式和一些基本引理,如Markov不等式、G不等式、Rosenthal型不等式、Borel-Cantelli引理、Kronecker引理等等,研究相依序列的強收斂性質(zhì).第一章簡要介紹了本論文的研究背景和幾種相依隨機變量的定義及其關(guān)系,及隨機變量序列的極大值矩不等式和我們文章中所需要的引理.第二章討論了END序列加權(quán)和的強極限定理.因為END隨機變量序列是一類比NA序列和NOD序列更寬泛的相依變量序列,所以研究它的極限性質(zhì)和實際應(yīng)用具有深刻的價值和意義,本章主要利用END隨機變量序列的Rosenthal型矩不等式,進一步研究它的Khintchine-Kolmogorov型收斂定理,從而得到了END隨機變量序列的收斂性質(zhì).這些結(jié)果推廣了獨立序列、NA序列和NOD序列的相應(yīng)結(jié)果.第三章討論了一類滿足極大值矩不等式的隨機變量序列的強大數(shù)定律和收斂速度.這一結(jié)果包括Kolmogorov大數(shù)定律和Marcinkiewicz大數(shù)定律.推廣了已有文獻的相關(guān)結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：END序列 強收斂定理 加權(quán)和 強大數(shù)定律 2階極大值矩不等式
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.4
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 符號說明6-8
• 第一章 引言8-17
• §1.1 研究背景8-10
• §1.2 定義10-12
• §1.3 重要的引理12-17
• 第二章 END序列的收斂性質(zhì)的研究17-27
• §2.1 背景知識17-18
• §2.2 主要結(jié)論18-27
• 第三章 滿足一類極大值矩不等式序列的強大數(shù)定律27-36
• §3.1 預(yù)備知識27-28
• §3.2 主要結(jié)論28-36
• 參考文獻36-42
• 致謝42-43
• 讀研期間科研情況43

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本文編號：838930