本文關(guān)鍵詞：非線性約束優(yōu)化基于增廣拉格朗日函數(shù)的濾子SQP算法

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【摘要】：本學(xué)位論文研究非線性約束優(yōu)化問(wèn)題,此類問(wèn)題在工程,國(guó)防,經(jīng)濟(jì)社會(huì)和社會(huì)科學(xué)等重要領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用,一直是國(guó)際最優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).因此,研究非線性約束優(yōu)化問(wèn)題新的理論和有效算法具有重要的理論和實(shí)際意義.本學(xué)位論文基于增廣拉格朗日函數(shù)法的思想和濾子技術(shù),借鑒專為精確罰函數(shù)設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向技術(shù)(steering techniques),利用自適應(yīng)的罰參數(shù)和乘子更新技術(shù),結(jié)合回溯線搜索技術(shù),提出了一個(gè)基于增廣拉格朗日函數(shù)的濾子SQP算法.在算法的每一次迭代中,搜索方向是轉(zhuǎn)向步和預(yù)測(cè)步恰當(dāng)?shù)耐菇M合,其中轉(zhuǎn)向步代表局部最好的可行性改進(jìn),預(yù)測(cè)步代表了增廣拉格朗日函數(shù)二次近似模型的最大下降量.從而,搜索方向包含了約束違反度函數(shù)以及增廣拉格朗日函數(shù)的信息.在回溯線搜索階段,通過(guò)使用一個(gè)罰模型,避免了傳統(tǒng)濾子法可能遭遇的可行性恢復(fù)階段.在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下,證明了算法的適定性.并在較溫和的假設(shè)條件下,證明了算法的全局收斂性.同時(shí)利用MATLAB進(jìn)行了初步的數(shù)值實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了算法的數(shù)值有效性.
【關(guān)鍵詞】：非線性約束優(yōu)化 增廣拉格朗日函數(shù)法 濾子法 回溯線搜索 全局收斂性
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O224
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第1章 緒論9-15
• 1.1 研究背景和意義9
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-13
• 1.3 本文研究?jī)?nèi)容與結(jié)構(gòu)13-15
• 第2章 理論基礎(chǔ)15-23
• 2.1 非線性約束優(yōu)化問(wèn)題的一些定義及預(yù)備知識(shí)15-19
• 2.2 算法理論依據(jù)19-22
• 2.3 本章小結(jié)22-23
• 第3章 基于增廣拉格朗日函數(shù)的濾子SQP算法23-41
• 3.1 算法描述23-37
• 3.1.1 計(jì)算轉(zhuǎn)向步24-25
• 3.1.2 計(jì)算預(yù)測(cè)步25-27
• 3.1.3 計(jì)算搜索方向27-29
• 3.1.4 更新罰參數(shù)29-31
• 3.1.5 計(jì)算柯西步31-32
• 3.1.6 回溯線搜索32-34
• 3.1.7 乘子更新策略34-35
• 3.1.8 算法35-37
• 3.2 算法的適定性分析37-40
• 3.3 本章小結(jié)40-41
• 第4章 算法的全局收斂性分析41-67
• 4.1 假設(shè)條件及收斂性結(jié)果41-42
• 4.2 幾個(gè)預(yù)備引理42-46
• 4.3 罰參數(shù)有界的情形46-62
• 4.3.1 預(yù)備引理47-49
• 4.3.2 情形1的收斂性分析49-52
• 4.3.3 情形2的收斂性分析52-56
• 4.3.4 情形3的收斂性分析56-62
• 4.4 罰參數(shù)無(wú)界的情形62-66
• 4.5 本章小結(jié)66-67
• 第5章 數(shù)值試驗(yàn)67-74
• 5.1 參數(shù)選取、終止準(zhǔn)則、具體執(zhí)行67-70
• 5.2 數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果70-73
• 5.3 本章小結(jié)73-74
• 結(jié)論與展望74-75
• 參考文獻(xiàn)75-84
• 致謝84-86
• 攻讀碩士學(xué)位期間概況86

【相似文獻(xiàn)】

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