本文關(guān)鍵詞：非高斯非穩(wěn)態(tài)隨機(jī)系統(tǒng)的建模與預(yù)測控制

  更多相關(guān)文章： 非平穩(wěn)隨機(jī)系統(tǒng) GTS模型 預(yù)測控制 PDF

【摘要】：本研究應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)非高斯非平穩(wěn)隨機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行建模與預(yù)測。(1)非高斯性：指系統(tǒng)中的隨機(jī)變量不滿足經(jīng)典的高斯分布假設(shè),即f(·)不為高斯分布；(2)非平穩(wěn)性：具體表現(xiàn)主要指為隨機(jī)變量的概率分布特性在時(shí)間過程上隨時(shí)間變化,即支配概率分布的參數(shù)θ憊為時(shí)變。這種隨機(jī)系統(tǒng)廣泛存在于生態(tài)、醫(yī)學(xué)、工業(yè)和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)中,因此開展非高斯非平穩(wěn)時(shí)間序列的研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。常用的模型有輸入輸出模型(如自回歸類模型)與狀態(tài)空間模型,非高斯非穩(wěn)態(tài)特性導(dǎo)致這兩類模型的參數(shù)、結(jié)構(gòu)估計(jì)算法異常復(fù)雜,并且難以用于預(yù)測控制,因此這兩類模型很難直接應(yīng)用于非高斯非平穩(wěn)隨機(jī)系統(tǒng)建模。為了解決這個(gè)問題,研究者將廣義線性模型(Generalized Linear Model, GLM)模型應(yīng)用時(shí)間序列建模的研究與應(yīng)用中。然而,廣義線性模型只適用于包含高斯分布以及泊松分布等分布的指數(shù)分布族,并且只能對(duì)數(shù)學(xué)期望和方差進(jìn)行參數(shù)建模。為了克服這個(gè)問題,本研究提出了廣義時(shí)間序列模型(Generalized Time Series, GTS),此模型不受分布種類假設(shè)的制約。此外,該模型可以對(duì)制約分布特征的參數(shù)進(jìn)行參數(shù)建模與估計(jì),如概率分布的數(shù)學(xué)期望、方差等。因此,該模型能夠很好地體現(xiàn)隨機(jī)變量的非平穩(wěn)特性。由于研究對(duì)象服從非高斯分布,因此本研究使用最大似然法進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)。本研究使用階層式貝葉斯信息量準(zhǔn)則(Bayesian Information Criterion, BIC)算法進(jìn)行模型間比較,并選擇最優(yōu)的模型結(jié)構(gòu)。在確定模型結(jié)構(gòu)以及估計(jì)方法的基礎(chǔ)上,模型評(píng)價(jià)與選擇是一項(xiàng)重要工作。本研究提出一種改進(jìn)的決定系數(shù)評(píng)價(jià)模型質(zhì)量。隨著現(xiàn)代過程工業(yè)的發(fā)展,單純地控制輸出的期望和方差已無法滿足工業(yè)需求,研究者們考慮不直接以輸出量控制對(duì)象,轉(zhuǎn)而研究輸出概率密度函數(shù)(Probability Density Function, PDF),即PDF控制。所以本研究考慮采用廣義預(yù)測控制算法(General Predictive Control, GPC)控制輸出的PDF。本研究具有以下特點(diǎn)：采用非時(shí)變參數(shù)模型描述非穩(wěn)態(tài)隨機(jī)過程;模型不受系統(tǒng)噪聲分布假設(shè)制約,可以描述任意分布；研究非高斯非穩(wěn)態(tài)隨機(jī)系統(tǒng)的預(yù)測控制。
【關(guān)鍵詞】：非平穩(wěn)隨機(jī)系統(tǒng) GTS模型 預(yù)測控制 PDF
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-10
• 1 緒論10-21
• 1.1 課題來源10
• 1.2 課題研究的背景和意義10-13
• 1.2.1 隨機(jī)系統(tǒng)建模11-12
• 1.2.2 預(yù)測控制12-13
• 1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀13-16
• 1.3.1 隨機(jī)系統(tǒng)辨識(shí)13-14
• 1.3.2 預(yù)測控制14-16
• 1.4 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析16-18
• 1.5 主要研究內(nèi)容、創(chuàng)新點(diǎn)以及本文結(jié)構(gòu)18-21
• 1.5.1 主要研究內(nèi)容18-19
• 1.5.2 本研究創(chuàng)新點(diǎn)19-20
• 1.5.3 本文結(jié)構(gòu)20-21
• 2 模型辨識(shí)21-40
• 2.1 隨機(jī)系統(tǒng)辨識(shí)21-23
• 2.1.1 辨識(shí)問題概述22-23
• 2.2 基于自回歸模型的辨識(shí)23-26
• 2.2.1 回歸模型24
• 2.2.2 AR類模型24-26
• 2.3 基于狀態(tài)空間模型的辨識(shí)26-30
• 2.3.1 狀態(tài)空間模型26-28
• 2.3.2 狀態(tài)估計(jì)方法28-30
• 2.4 參數(shù)估計(jì)方法30-33
• 2.4.1 最小二乘法30-31
• 2.4.2 最大似然估計(jì)31-33
• 2.5 模型的評(píng)價(jià)與選擇33-34
• 2.5.1 模型的評(píng)價(jià)33-34
• 2.5.2 模型的選擇34
• 2.6 基于廣義線性模型的辨識(shí)34-39
• 2.6.1 經(jīng)典模型存在的問題35
• 2.6.2 GLM模型35-37
• 2.6.3 GAMLSS模型37-39
• 2.7 本章小結(jié)39-40
• 3 廣義時(shí)間序列模型及其辨識(shí)40-59
• 3.1 GTS模型40-42
• 3.2 GTS模型的參數(shù)辨識(shí)42-57
• 3.2.1 Fisher Scoring算法42-43
• 3.2.2 Fisher信息矩陣43-44
• 3.2.3 服從高斯分布的GTS模型參數(shù)辨識(shí)44-48
• 3.2.4 服從t-分布的GTS模型參數(shù)辨識(shí)48-57
• 3.3 模型評(píng)價(jià)57
• 3.4 模型結(jié)構(gòu)選擇57-58
• 3.5 本章小結(jié)58-59
• 4 預(yù)測控制59-77
• 4.1 PDF控制59-60
• 4.2 預(yù)測控制概述60-62
• 4.3 廣義預(yù)測控制算法62-63
• 4.4 凸優(yōu)化63-74
• 4.4.1 QP問題63-64
• 4.4.2 具有等式約束的優(yōu)化問題64-65
• 4.4.3 等式約束凸二次規(guī)劃問題65-66
• 4.4.4 消除等式約束66-67
• 4.4.5 用對(duì)偶方法求解等式約束問題67-68
• 4.4.6 等式約束的Newton方法68-74
• 4.5 廣義預(yù)測控制74-76
• 4.6 本章小結(jié)76-77
• 5 Dst數(shù)據(jù)建模分析與仿真實(shí)驗(yàn)77-92
• 5.1 GAMLSS數(shù)據(jù)包77
• 5.2 系統(tǒng)噪聲服從高斯分布77-79
• 5.2.1 參數(shù)定常78
• 5.2.2 參數(shù)時(shí)變78-79
• 5.3 數(shù)據(jù)服從t-分布79-86
• 5.3.1 太陽風(fēng)與Dst指數(shù)介紹79-81
• 5.3.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果81-86
• 5.4 預(yù)測控制結(jié)果86-91
• 5.5 本章小結(jié)91-92
• 結(jié)論與展望92-94
• 參考文獻(xiàn)94-98
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況98-99
• 致謝99-100

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：838212