本文關(guān)鍵詞：幾類近遠海漁業(yè)種群系統(tǒng)的優(yōu)化控制問題

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【摘要】：本文主要利用微分系統(tǒng)和種群動力學的基本理論以及連續(xù)和脈沖微分系統(tǒng)的極值原理討論了三類近遠海漁業(yè)種群系統(tǒng)的優(yōu)化控制問題.其研究結(jié)果在理論上對種群資源優(yōu)化管理具有一定的指導意義.本文的研究內(nèi)容主要包括以下幾個方面：(1)在周期環(huán)境下,研究一類具有連續(xù)收獲的近遠海漁業(yè)系統(tǒng)模型的動力學行為和優(yōu)化控制問題.所研究的系統(tǒng)是周期變化的,近海與遠海魚群每隔一個固定的時間周期要進行遷徙擴散,首先研究得到了系統(tǒng)正周期解存在性和穩(wěn)定性所滿足的條件.進而,當模型為常系數(shù)時,由分析方法得到了最優(yōu)收獲策略和最優(yōu)經(jīng)濟凈收益的具體表達式；最后當模型為周期系數(shù)時,利用脈沖微分方程的極值原理得到了最優(yōu)控制策略和最大經(jīng)濟凈收益的具體表達式.(2)在周期環(huán)境下,研究一類具有脈沖收獲的近遠海漁業(yè)系統(tǒng)的動力學行為和優(yōu)化控制問題.近海與遠海魚群每隔固定的時間周期要進行遷徙擴散,在擴散后即刻對近海魚群進行脈沖收獲.這里考慮收獲成本因素,以最大經(jīng)濟凈收益為控制目標,研究最優(yōu)的收獲策略.在系統(tǒng)保持周期性變化的前提下,利用脈沖微分系統(tǒng)的基本理論和一些分析技巧,首先研究系統(tǒng)正周期解存在和穩(wěn)定的條件.進一步研究收獲努力量對經(jīng)濟凈收益的影響,獲得了最優(yōu)控制策略及最大經(jīng)濟凈收益的確切表達式.(3)研究一類具有連續(xù)遷徙的近遠海漁業(yè)系統(tǒng)的動力學行為和優(yōu)化控制問題.對近海魚群既進行比例收獲又進行常量收獲,為了使得一個收獲周期內(nèi)有最大的經(jīng)濟凈收益,應(yīng)該研究制定合理的收獲策略.首先求得了系統(tǒng)解局部穩(wěn)定所需滿足的條件,其次利用Pontryagin極大值原理,求得了最優(yōu)收獲策略和最優(yōu)收益的具體表達式.
【關(guān)鍵詞】：近遠海漁業(yè)系統(tǒng) 遷徙擴散 比例收獲 常量收獲 經(jīng)濟凈收益 極值原理 最優(yōu)收獲策略
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第1章 緒論8-14
• 1.1 研究問題的背景、現(xiàn)狀及意義8-9
• 1.2 本文研究主要內(nèi)容9-10
• 1.3 預(yù)備知識10-14
• 第2章 具有連續(xù)收獲的近遠海漁業(yè)系統(tǒng)的優(yōu)化控制策略14-30
• 2.1 模型描述14
• 2.2 系統(tǒng)的正周期解的存在性及穩(wěn)定性14-20
• 2.3 模型2.1.1為常系數(shù)時的最優(yōu)收獲策略20-22
• 2.4 模型2.1.1為周期系數(shù)時的最優(yōu)收獲策略22-27
• 2.4.1 優(yōu)化系統(tǒng)的奇異解22-24
• 2.4.2 最優(yōu)控制策略的確定24-27
• 2.5 應(yīng)用舉例27
• 2.6 總結(jié)27-30
• 第3章 具有脈沖收獲的近遠海漁業(yè)系統(tǒng)的優(yōu)化控制策略30-40
• 3.1 模型描述30-31
• 3.2 周期解的存在性及穩(wěn)定性31-36
• 3.3 最優(yōu)控制策略36-37
• 3.4 應(yīng)用舉例37-38
• 3.5 總結(jié)38-40
• 第4章 具有連續(xù)遷徙的近遠海漁業(yè)系統(tǒng)的優(yōu)化控制策略40-48
• 4.1 模型描述40
• 4.2 解的有界性和穩(wěn)定性40-43
• 4.3 優(yōu)化控制策略43-46
• 4.4 應(yīng)用舉例46-47
• 4.5 總結(jié)47-48
• 本文總結(jié)48-50
• 參考文獻50-54
• 致謝54-56
• 攻讀碩士學位期間的研究成果56

【共引文獻】

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1 黃燦云;李雨佳;;局部區(qū)域保護下生物資源的最優(yōu)脈沖收獲策略[J];蘭州理工大學學報;2014年05期

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本文編號：838133