本文關(guān)鍵詞：度量3-李代數(shù)的辛結(jié)構(gòu)

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【摘要】：3-李代數(shù)是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)分支,尤其是度量3-李代數(shù)廣泛地應(yīng)用在數(shù)學(xué)物理的許多領(lǐng)域中。本文從度量3-李代數(shù)出發(fā),對(duì)度量3-李代數(shù)的辛結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。主要工作分為三個(gè)部分：(i)對(duì)3-李代數(shù)的辛結(jié)構(gòu)進(jìn)行了討論,證明了一個(gè)度量3-李代數(shù)(A,B)為度量辛3-李代數(shù)的充分必要條件是存在可逆的導(dǎo)子D使得D∈DerB(A),并給出了由任意的3-李代數(shù)L可以構(gòu)造辛3-李代數(shù)的方法；(ii)給出了Tθ*--擴(kuò)張的辛結(jié)構(gòu),并得到了冪零度量3-李代數(shù)存在辛結(jié)構(gòu)的充要條件。得到了任一度量辛3-李代數(shù)(A,B,ω)為另一3-李代數(shù)的Tθ*-擴(kuò)張；(iii)研究了度量3-代數(shù)由特殊導(dǎo)子的雙擴(kuò)張,并對(duì)其辛結(jié)構(gòu)進(jìn)行了討論。
【關(guān)鍵詞】：3-李代數(shù) 度量3-李代數(shù) 辛3-李代數(shù) T_θ~*-擴(kuò)張 雙擴(kuò)張
【學(xué)位授予單位】：河北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O152.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-10
• 第2章 預(yù)備知識(shí)10-12
• 第3章 度量辛3-李代數(shù)12-28
• 3.1 度量辛3-李代數(shù)的定義及性質(zhì)12-15
• 3.2 3-李代數(shù)T_θ~*-擴(kuò)張的辛結(jié)構(gòu)15-24
• 3.2.1 3-李代數(shù)T_θ~*-擴(kuò)張15-20
• 3.2.2 3-李代數(shù)不可分解的T_θ~*-擴(kuò)張20-24
• 3.3 3-李代數(shù)雙擴(kuò)張的辛結(jié)構(gòu)24-28
• 參考文獻(xiàn)28-30
• 致謝30-31
• 攻讀學(xué)位期間取得的科研成果31

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 Rui Pu BAI;Wan Qing WU;Zhen Heng LI;;Some Results on Metric n-Lie Algebras[J];Acta Mathematica Sinica;2012年06期

2 白瑞蒲;李穎;吳萬(wàn)青;;n-Lie代數(shù)的擴(kuò)張[J];中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué);2012年07期

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本文編號(hào)：836240