本文關(guān)鍵詞：約束最優(yōu)控制保辛算法及應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 最優(yōu)控制 保辛 不等式約束 等式約束 平動(dòng)點(diǎn)

【摘要】：最優(yōu)控制具有非常廣泛的應(yīng)用背景。對(duì)于大多數(shù)問題,最優(yōu)控制解析解難以獲得。這使得計(jì)算最優(yōu)控制的研究變得很有意義。特別是航空航天領(lǐng)域?qū)τ?jì)算最優(yōu)控制的計(jì)算效率、可靠度、計(jì)算精度和魯棒性等有著嚴(yán)苛的要求。對(duì)于實(shí)際的工程問題,通常存在各種各樣的限制條件,這使得最優(yōu)控制問題包含了多樣的約束。從數(shù)學(xué)上看來,約束形式可以粗略地分為不等式和等式約束。本文針對(duì)含約束的最優(yōu)控制問題,建立保辛算法。并針對(duì)平動(dòng)點(diǎn)附近深空探測(cè)這一熱點(diǎn)問題,將發(fā)展的保辛算法成功應(yīng)用到平動(dòng)點(diǎn)附近編隊(duì)的最優(yōu)控制上。本文的具體工作如下：1.建立了含不等式約束的保辛序列迭代算法。首先利用擬線性化方法,將約束非線性最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為序列的約束線性二次最優(yōu)控制問題。隨后基于作用量原理和保辛離散,將約束線性二次最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的線性互補(bǔ)問題。算法分析和數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明該方法具有收斂快、魯棒性好、計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn)。2.針對(duì)含等式約束的最優(yōu)控制問題,分別建立了基于拉氏乘子和罰函數(shù)法的保辛算法。在拉氏乘子法中,將拉氏乘子視為基本變量,對(duì)含拉氏乘子、狀態(tài)變量和協(xié)態(tài)變量三類變量的作用量進(jìn)行保辛離散,將原最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為一組具有顯式Jacobian矩陣的非線性代數(shù)方程組,然后利用Newton法求解。在罰函數(shù)法中,通過引入合適的懲罰函數(shù)及罰因子控制策略,將約束最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為無約束最優(yōu)控制問題,然后利用已有的保辛算法求解。算法分析和數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明拉氏乘子法相比罰函數(shù)法對(duì)約束的形式較為敏感。拉氏乘子法可以處理含線性約束的最優(yōu)控制問題,而對(duì)于含非線性約束的情形,拉氏乘子法難以獲得收斂解。罰函數(shù)法則能夠有效求解含線性或非線性等式約束的最優(yōu)控制問題。3.將發(fā)展的保辛算法應(yīng)用到平動(dòng)點(diǎn)附近的航天器松散編隊(duì)防碰最優(yōu)控制問題。針對(duì)已有的航天器編隊(duì)約束過剛、控制策略對(duì)減少耗能關(guān)注不足的問題,發(fā)展了一種松散的主從球型編隊(duì),并關(guān)注其極小化耗能的最優(yōu)控制問題。由于從航天器之間不存在約束,需要考慮防碰設(shè)計(jì)。結(jié)合歸一化技巧和參變量方法,本文提出了一種可以成功實(shí)現(xiàn)防碰目標(biāo)的罰函數(shù)。然后利用基于罰函數(shù)的保辛算法高效地求解編隊(duì)重構(gòu)和保持過程中的最優(yōu)控制問題。計(jì)算結(jié)果表明,很小的控制輸入即可以實(shí)現(xiàn)高精度地滿足球面約束和防碰約束。
【關(guān)鍵詞】：最優(yōu)控制 保辛 不等式約束 等式約束 平動(dòng)點(diǎn)
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O232
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-12
• 1.1 課題研究背景及意義9
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究綜述9-11
• 1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容11-12
• 2 含不等式約束最優(yōu)控制問題保辛算法12-32
• 2.1 問題描述12-13
• 2.2 算法構(gòu)造13-22
• 2.2.1 問題轉(zhuǎn)換13-15
• 2.2.2 約束LQ最優(yōu)控制問題的保辛算法15-22
• 2.3 數(shù)值算例22-31
• 2.4 本章小結(jié)31-32
• 3 含等式約束的最優(yōu)控制保辛算法32-49
• 3.1 問題描述32
• 3.2 算法構(gòu)造32-39
• 3.2.1 拉氏乘子法32-37
• 3.2.2 罰函數(shù)法37-38
• 3.2.3 算法特性分析及對(duì)比38-39
• 3.3 數(shù)值算例39-47
• 3.3.1 拉氏乘子法39-43
• 3.3.2 罰函數(shù)法43-47
• 3.4 本章小結(jié)47-49
• 4 平動(dòng)點(diǎn)附近航天器松散編隊(duì)防碰最優(yōu)控制49-69
• 4.1 問題描述49-52
• 4.1.1 航天器動(dòng)力學(xué)模型49-51
• 4.1.2 最優(yōu)控制問題數(shù)學(xué)描述51-52
• 4.2 保辛算法求解52-56
• 4.3 數(shù)值模擬56-67
• 4.4 本章小結(jié)67-69
• 結(jié)論69-70
• 參考文獻(xiàn)70-73
• 附錄A 第二章部分表達(dá)式73-75
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況75-76
• 致謝76-77

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 劉林，，廖新浩，趙長(zhǎng)印，王昌彬;辛算法在動(dòng)力天文中的應(yīng)用（Ⅲ）[J];天文學(xué)報(bào);1994年01期

2 曾進(jìn),周鋼,孫薇榮;精細(xì)辛算法[J];上海交通大學(xué)學(xué)報(bào);1997年09期

3 趙海軍;杜孟利;;算法對(duì)混沌體系逃逸率的影響[J];物理學(xué)報(bào);2007年07期

4 趙衍輝;劉宏偉;;經(jīng)典哈密頓力學(xué)的辛算法[J];白城師范學(xué)院學(xué)報(bào);2009年06期

5 賈屹峰;陳玉福;;帶約束動(dòng)力學(xué)辛算法的符號(hào)計(jì)算[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2010年09期

6 劉曉梅;周鋼;王永泓;孫薇榮;;辛算法的糾飄研究[J];北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào);2013年01期

7 趙長(zhǎng)印;劉林;;關(guān)于辛算法的變步長(zhǎng)問題[J];紫金山天文臺(tái)臺(tái)刊;1991年03期

8 曾文平,孔令華;辛算法的發(fā)展歷史與現(xiàn)狀[J];華僑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年02期

9 徐明毅,張勇傳;精細(xì)辛算法的高效格式和簡(jiǎn)化計(jì)算[J];力學(xué)與實(shí)踐;2005年01期

10 劉林;關(guān)于太陽(yáng)系小天體軌道演化的算法研究[J];紫金山天文臺(tái)臺(tái)刊;1997年02期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 馬嘯;楊頂輝;;求解波動(dòng)方程的哈密爾頓型辛算法[A];中國(guó)地球物理·2009[C];2009年

2 胡偉鵬;鄧子辰;;大阻尼桿振動(dòng)的廣義多辛算法[A];第九屆全國(guó)動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議會(huì)議手冊(cè)[C];2012年

3 肖建元;劉健;秦宏;于治;;基于變分辛算法的動(dòng)理學(xué)等離子體模擬[A];第十六屆全國(guó)等離子體科學(xué)技術(shù)會(huì)議暨第一屆全國(guó)等離子體醫(yī)學(xué)研討會(huì)會(huì)議摘要集[C];2013年

4 郭銳;趙新生;;分子反應(yīng)動(dòng)力學(xué)中的辛算法[A];Structure Preserving Algorithm and Its Applications--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];1999年

5 劉福窯;;兩類辛算法的穩(wěn)定性比較[A];中國(guó)天文學(xué)會(huì)2007年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2007年

6 劉學(xué)深;丁培柱;;原子分子物理中的辛算法計(jì)算[A];第四屆全國(guó)青年計(jì)算物理學(xué)術(shù)會(huì)議論文摘要集[C];2006年

7 胡偉鵬;鄧子辰;;廣義五階KdV方程的多辛算法[A];中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2009論文摘要集[C];2009年

8 羅恩;朱慧堅(jiān);黃偉江;;Hamilton彈性動(dòng)力學(xué)及其辛算法[A];中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2005論文摘要集（下）[C];2005年

9 黃明曦;薛霆哠;王有學(xué);;基于PML吸收邊界和辛算法的地震波場(chǎng)模擬[A];2014年中國(guó)地球科學(xué)聯(lián)合學(xué)術(shù)年會(huì)——專題13：計(jì)算地震學(xué)論文集[C];2014年

10 劉瀅瀅;邢譽(yù)峰;;典型隔熱結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)分析方法[A];中國(guó)力學(xué)大會(huì)——2013論文摘要集[C];2013年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前8條

1 黃國(guó)慶;幾個(gè)保守和耗散系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究[D];南昌大學(xué);2015年

2 方宏遠(yuǎn);基于辛算法的層狀結(jié)構(gòu)探地雷達(dá)檢測(cè)正反演研究[D];大連理工大學(xué);2012年

3 吳永;約束Hamilton系統(tǒng)的辛算法及其在多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用[D];重慶大學(xué);2002年

4 張凱;電磁場(chǎng)問題的PML方法與哈密頓偏微系統(tǒng)的多辛算法[D];吉林大學(xué);2006年

5 孔令華;一些非線性發(fā)展方程（組）的辛和多辛算法[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2007年

6 賈志東;Hamilton系統(tǒng)的數(shù)值迭代方法理論[D];中國(guó)工程物理研究院北京研究生部;2002年

7 張勝良;基于徑向基函數(shù)的無網(wǎng)格辛算法[D];復(fù)旦大學(xué);2013年

8 蔡文君;幾類無窮維哈密頓系統(tǒng)的保結(jié)構(gòu)算法研究[D];南京師范大學(xué);2014年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 傅浩;非線性耦合Schrodinger方程的高效多辛算法[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2013年

2 童慧;Dirac方程高效的多辛算法[D];江西師范大學(xué);2015年

3 張雨澤;Degasperis-Procesi方程的保結(jié)構(gòu)算法[D];南京師范大學(xué);2016年

4 李明武;約束最優(yōu)控制保辛算法及應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2016年

5 顏娜;辛算法及其相位飄移性質(zhì)的研究[D];上海交通大學(xué);2010年

6 孫威;力梯度辛算法的拓廣與應(yīng)用[D];南昌大學(xué);2011年

7 邱玉芬;辛算法在雙曲型偏微分方程中的應(yīng)用[D];南昌大學(xué);2014年

8 李榮;幾類力梯度辛算法研究[D];南昌大學(xué);2011年

9 徐佳;哈密頓攝動(dòng)分解體系的四階力梯度辛算法[D];南昌大學(xué);2010年

10 唐賢芳;哈密爾頓偏微分方程的多辛算法[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2008年

本文編號(hào)：833536