本文關(guān)鍵詞：概率方法在組合計數(shù)證明中的應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 組合恒等式 經(jīng)典組合序列 廣義Hermite多項式 矩 二項式定理

【摘要】：組合恒等式的證明方法有多種多樣,其中概率方法是比較年輕的方法之一.本文采用概率方法及二項式定理方法研究關(guān)于第二類Stirling數(shù),調(diào)和數(shù)Hn,Bell數(shù)b。,錯排數(shù)dn,及廣義Hermite多項式的一系列組合恒等式,同時還得出它們之間的一些新的恒等式主要工作如下：第二章：研究了第二類Stirling數(shù),調(diào)和數(shù)Hn, Bell數(shù)bn及錯排數(shù)dn的一些恒等式.首先,給出經(jīng)典組合序列的概率表示.其次,利用期望的性質(zhì)以及二項式定理證明了上述經(jīng)典組合序列之間的一些恒等式,并且得到了調(diào)和數(shù)Hn與Bell數(shù)bn和錯排數(shù)dn之間的一些新的恒等式.第三章：討論了Hermite多項式及廣義Hermite多項式的一些恒等式.首先,給出它們之間的關(guān)系及相應(yīng)的概率表示.其次,適當?shù)膽?yīng)用正態(tài)分布的性質(zhì)以及二項式定理得出它們之間的一些恒等式.
【關(guān)鍵詞】：組合恒等式 經(jīng)典組合序列 廣義Hermite多項式 矩 二項式定理
【學位授予單位】：內(nèi)蒙古大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 引言8-12
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 研究方法9-10
• 1.2.1 概率方法9
• 1.2.2 項式定理方法9-10
• 1.3 本文主要內(nèi)容10
• 1.4 概率的相關(guān)知識10-12
• 第二章 一些經(jīng)典組合序列的恒等式12-18
• 2.1 預備知識12-13
• 2.2 經(jīng)典組合序列的概率證明13-18
• 第三章 關(guān)于廣義Hermite多項式的恒等式18-29
• 3.1 預備知識18-19
• 3.2 廣義Hermite多項式的n階矩表示19-21
• 3.3 主要結(jié)果21-29
• 結(jié)束語29-30
• 參考文獻30-33
• 致謝33-34
• 攻讀碩士期間完成的論文34
• 參加學術(shù)會議34

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本文編號：825954