發(fā)布時間：2017-09-09 10:15

  本文關(guān)鍵詞：集值向量優(yōu)化問題近似真有效性的性質(zhì)研究

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【摘要】：近似真有效性在最優(yōu)化理論與方法研究中占有十分重要的地位.特別地,近似真有效性的標(biāo)量化和Kuhn-Tucker型最優(yōu)性條件是非常具有研究意義的內(nèi)容.本文考慮集值向量優(yōu)化問題的ε-超有效性和(C,∈)-真有效性,獲得了ε-超有效性新的標(biāo)量化結(jié)果,以及ε-超有效解和(C,∈)-真有效解的Kuhn-Tucker型最優(yōu)性條件,并分別在ε-超有效和(C,∈)-真有效意義下建立了與向量優(yōu)化問題等價的無約束優(yōu)化問題.第二章給出了ε-超有效點(diǎn)集的新性質(zhì),在局部凸拓?fù)渚�性空間中獲得了ε-超有效點(diǎn)的必要條件,在局部凸局部有界拓?fù)渚�性空間中獲得了ε-超有效點(diǎn)的充分條件.藉此在局部凸局部有界拓?fù)渚�性空間得到了ε-超有效性新的標(biāo)量化結(jié)果.第三章主要基于ε-超有效解概念,在鄰近錐-次似凸性假設(shè)下獲得了ε-超有效解的Kuhn-Tucker型必要條件,得到了ε-超有效解的Kuhn-Tucker型充分條件.利用鄰近錐-次似凸性假設(shè)得到的結(jié)果比已有文獻(xiàn)在內(nèi)部錐類凸性假設(shè)下的結(jié)果更廣.此外,還通過最優(yōu)性條件建立了與向量優(yōu)化問題等價的無約束優(yōu)化問題.第四章基于(C,∈)-真有效解概念,建立了(C,∈)-真有效解的Kuhn-Tucker型最優(yōu)性條件.具體是在鄰近(C,∈)-次似凸性假設(shè)下獲得了(C,∈)-真有效解的Kuhn-Tucker型最優(yōu)性必要條件.此外,還得到了(C,∈)-真有效解的Kuhn-Tucker型最優(yōu)性充分條件,并建立了與向量優(yōu)化問題等價的無約束優(yōu)化問題.
【關(guān)鍵詞】：集值向量優(yōu)化 ε-超有效性 (C ∈)-真有效性 鄰近錐-次似凸性 鄰近(C ∈)-次似凸性 標(biāo)量化 Kuhn-Tucker必要性條件 Kuhn-Tucker充分性條件
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O224
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-9
• 1 緒論9-13
• 1.1 向量優(yōu)化問題的研究背景與意義9
• 1.2 向量優(yōu)化問題解的研究現(xiàn)狀9-11
• 1.2.1 向量優(yōu)化問題解概念的研究概述9-10
• 1.2.2 向量優(yōu)化問題近似解的研究概述10-11
• 1.3 預(yù)備知識11-12
• 1.4 本文的安排12-13
• 2 集值向量優(yōu)化問題ε-超有效性及其標(biāo)量化研究13-18
• 2.1 預(yù)備知識13-14
• 2.2 ε-超有效點(diǎn)集的一些基本性質(zhì)14-15
• 2.3 ε-超有效性的標(biāo)量化性質(zhì)15-18
• 3 集值向量優(yōu)化問題ε-超有效解的Kuhn-Tucker條件18-24
• 3.1 預(yù)備知識18-20
• 3.2 ε-超有效解的Kuhn-Tucker型必要條件20-23
• 3.3 ε-超有效解的Kuhn-Tucker型充分條件23-24
• 4 集值向量優(yōu)化問題(C,∈)-真有效解的Kuhn-Tucker條件24-29
• 4.1 預(yù)備知識24-26
• 4.2 (C,∈)-真有效解的Kuhn-Tucker最優(yōu)性條件26-29
• 5 結(jié)論與展望29-30
• 參考文獻(xiàn)30-35
• 附錄A35-36
• 致謝36

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本文編號：819840