本文關(guān)鍵詞：分形插值及其應(yīng)用

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【摘要】：美國著名數(shù)學家Barnsley于1986年第一次提出分形插值概念。與傳統(tǒng)插值相比,分形插值函數(shù)在擬合具有分形特征或極為復雜的事物時具有其獨特的優(yōu)勢。分形插值函數(shù)由迭代函數(shù)系統(tǒng)和給定的插值節(jié)點所決定。分形迭代函數(shù)系的一組重要參數(shù)對分形插值函數(shù)具有重要的影響,故研究如何選擇合適的自由參數(shù)使得分形插值更加精確與逼真具有非常重要的意義;近十幾年來,對于分形插值理論及其應(yīng)用的研究,很多國內(nèi)外專家學者作出了巨大的貢獻,并取得了一定的成果。第一章緒論主要介紹了分形的發(fā)展歷程,該課題研究的現(xiàn)狀及本文探究的主要內(nèi)容。第二章介紹了幾種傳統(tǒng)插值方法及分形插值理論知識。第三章通過數(shù)值實驗展示了仿射迭代函數(shù)系中的自由參數(shù)對分形插值函數(shù)的影響,給出了一種選取合理自由參數(shù)的方法,并通過實際案例分析其合理性和優(yōu)越性,也展示了分形插值的優(yōu)勢。第四章在第三章給出的選取自由參數(shù)的方法基礎(chǔ)上,通過數(shù)值實驗來探究插值端點的選擇對分形插值函數(shù)的影響。第五章先介紹了有關(guān)矩形區(qū)域上的分形插值曲面理論知識,然后在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了一類更具靈活性的迭代系統(tǒng),并證明了其存在具有唯一的吸引子,最后利用該系統(tǒng)對巖石斷裂表面進行了兩次分形插值,以此展示了這類迭代系統(tǒng)的靈活性。第六章總結(jié)與期望。
【關(guān)鍵詞】：分形插值函數(shù) 自由參數(shù) 靈活性迭代系統(tǒng) 插值曲面
【學位授予單位】：蘇州科技學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O174.42
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-10
• 第一章 緒論10-13
• 1.1 問題的提出及研究意義10
• 1.2 本課題研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3 論文主要工作和內(nèi)容安排11-13
• 第二章 插值理論知識13-20
• 2.1 傳統(tǒng)插值方法13-16
• 2.1.1 拉格朗日插值（Lagrange）13-14
• 2.1.2 埃爾米特（Hermite）插值14-15
• 2.1.3 樣條插值15-16
• 2.2 分形插值理論16-20
• 第三章 一類自由參數(shù)的選取方法20-32
• 3.1 縱向尺度因子的選擇對仿射FIF的影響20-23
• 3.1.1 自由參數(shù)對仿射FIF的影響20-23
• 3.1.2 一類選取自由參數(shù)方法23
• 3.2 實際案例分析23-31
• 3.3 本章小結(jié)31-32
• 第四章 插值端點值對分形插值函數(shù)的影響32-42
• 4.1 插值節(jié)點擾動的相關(guān)結(jié)論32-33
• 4.2 插值端點的擾動性33-37
• 4.3 插值端點的選擇37-40
• 4.4 本章小結(jié)40-42
• 第五章 分形插值曲面42-51
• 5.1 分形插值曲面理論42-45
• 5.2 一類更具靈活性的迭代函數(shù)系45-47
• 5.3 巖石斷裂表面的分形插值47-50
• 5.4 本章小結(jié)50-51
• 第六章 總結(jié)與期望51-52
• 參考文獻52-55
• 致謝55-56
• 作者簡歷56

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本文編號：819777