發(fā)布時(shí)間：2017-09-09 03:01

  本文關(guān)鍵詞：幾類新的不等式及其應(yīng)用

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【摘要】：眾所周知,Gronwall-Bellman型不等式、Henry-Gronwall型不等式、VolterraFredholm型不等式等在研究微分方程、積分方程和差分方程解的定性和定量性質(zhì)中發(fā)揮了十分重要的作用.因此,許多數(shù)學(xué)專家對(duì)它們的各種形式的推廣產(chǎn)生很大的興趣.近年來,隨著差分方程理論的發(fā)展,人們也越來越多地關(guān)注不等式的離散形式,它為研究某些差分方程解的性質(zhì)提供了有效的工具.本文主要建立了三類新的非線性離散不等式和一類新的Henry-Gronwall型積分不等式,并應(yīng)用其結(jié)論分別研究某些差分方程解的有界性,唯一性及分?jǐn)?shù)階微分方程解的某些性質(zhì).本文建立了幾類新的非線性離散不等式和積分不等式,并得到一些新的研究結(jié)果.對(duì)不等式進(jìn)行推廣,是為了進(jìn)一步研究各種差分方程、積分方程解的某些性質(zhì),從而證明不等式對(duì)研究方程的重要性.根據(jù)內(nèi)容本文分為以下五章:第一章緒論,介紹本文有關(guān)不等式的發(fā)展以及研究的主要內(nèi)容.第二章參考文獻(xiàn)[15]中的一些積分不等式,將其推廣到如下形式的GronwallBellman型離散不等式:(?)并應(yīng)用其結(jié)論研究某些和差分方程解的有界性.第三章在研究文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上,得出了如下形式的非線性離散不等式:(?)并應(yīng)用其結(jié)論研究某些非線性有限差分方程解的有界性.第四章在文獻(xiàn)[23]的基礎(chǔ)上,建立一些新的Volterra-Fredholm型離散不等式:(?)我們應(yīng)用上面的結(jié)論研究某些差分方程解的有界性和唯一性.第五章參考文獻(xiàn)[33]中的不等式,研究如下形式的Henry-Gronwall型積分不等式:(?)我們應(yīng)用其結(jié)論來研究分?jǐn)?shù)階微分方程解的某些性質(zhì).
【關(guān)鍵詞】：Gronwall-Bellman型不等式 和差分方程 非線性離散不等式 兩個(gè)獨(dú)立變量 有限差分方程 Volterra-Fredholm型不等式 Henry-Gronwall型不等式
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O178
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-9
• 第一章 緒論9-11
• 第二章 一些新的非線性Gronwall-Bellman型離散不等式及其應(yīng)用11-25
• S2.1 引言11
• S2.2 預(yù)備知識(shí)11-12
• S2.3 主要結(jié)果12-23
• S2.4 應(yīng)用23-25
• 第三章 一些新的非線性離散不等式及其應(yīng)用25-36
• S3.1 引言25
• S3.2 預(yù)備知識(shí)25-26
• S3.3 主要結(jié)果26-34
• S3.4 應(yīng)用34-36
• 第四章 一些新的Volterra-Fredholm型離散不等式及其應(yīng)用36-47
• S4.1 引言36
• S4.2 預(yù)備知識(shí)36-37
• S4.3 主要結(jié)果37-43
• S4.4 應(yīng)用43-47
• 第五章 一些新的Henry-Gronwall型時(shí)滯積分不等式及其應(yīng)用47-55
• S5.1 引言47
• S5.2 預(yù)備知識(shí)47-49
• S5.3 主要結(jié)果49-52
• S5.4 應(yīng)用52-55
• 參考文獻(xiàn)55-59
• 攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要學(xué)術(shù)論文59-60
• 致謝60

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8 陳e，

本文編號(hào)：817895