本文關(guān)鍵詞：線性方程組與矩陣運(yùn)算P系統(tǒng)研究

  更多相關(guān)文章： 膜計(jì)算 數(shù)值計(jì)算 線性方程組 矩陣運(yùn)算 除法口訣表

【摘要】：膜計(jì)算又稱為P系統(tǒng),是自然計(jì)算的一個(gè)分支,它是通過對生物活細(xì)胞的功能和結(jié)構(gòu),以及其他組織和器官或者其他細(xì)胞群等高級結(jié)構(gòu)的研究而抽象出來的一種并行計(jì)算模型;它的一個(gè)最大優(yōu)點(diǎn)是具有極大并行性。已經(jīng)證明膜計(jì)算模型的計(jì)算能力與圖靈機(jī)是等價(jià)的,它能夠在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)解決NP難問題。目前,膜計(jì)算在數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域的研究還未涉及,而算術(shù)運(yùn)算是求解數(shù)值計(jì)算問題的基礎(chǔ),基于膜計(jì)算的算術(shù)運(yùn)算的研究已經(jīng)取得了不少成果。因此本文基于膜計(jì)算中的算術(shù)運(yùn)算理論基礎(chǔ),首次研究了膜計(jì)算中的數(shù)值計(jì)算問題,包括線性方程組求解和矩陣向量乘法,為膜計(jì)算在數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域的研究奠定了基礎(chǔ)。此外,還研究了基于除法口訣表的除法并行計(jì)算問題,豐富了膜計(jì)算算術(shù)運(yùn)算的理論研究。本文主要做了如下幾個(gè)方面的研究:(1)基于膜計(jì)算算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)研究及電子計(jì)算機(jī)的多處理器并行計(jì)算原理,提出了適于在P系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)的線性方程組求解算法,基于該算法設(shè)計(jì)了P系統(tǒng)ΠLE,通過實(shí)例闡述了該P(yáng)系統(tǒng)的執(zhí)行過程,并通過仿真程序驗(yàn)證了ΠLE中規(guī)則的正確性和基于P系統(tǒng)求解線性方程組的可行性。(2)討論了矩陣向量乘法并行計(jì)算方法及適于在P系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)的并行計(jì)算算法,并根據(jù)此算法設(shè)計(jì)了多層膜矩陣向量乘法P系統(tǒng)ΠMT,首次實(shí)現(xiàn)了P系統(tǒng)中矩陣運(yùn)算。通過實(shí)例詳述了規(guī)則的執(zhí)行過程,并設(shè)計(jì)了仿真程序驗(yàn)證了規(guī)則的正確性和所設(shè)計(jì)P系統(tǒng)的可行性。(3)為提高算術(shù)運(yùn)算P系統(tǒng)中除法運(yùn)算的效率,提出了除法并行計(jì)算算法和除法口訣表,并設(shè)計(jì)了基于除法口訣表的P系統(tǒng)ΠPD。通過實(shí)例闡述了ΠPD的執(zhí)行過程,并通過仿真程序驗(yàn)證了規(guī)則的正確性和基于除法口訣表進(jìn)行并行除法計(jì)算的可行性。本文的研究成果不僅拓展了膜計(jì)算理論在數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域的應(yīng)用,而且豐富了膜計(jì)算的算術(shù)運(yùn)算理論。使用多層膜的P系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)線性方程組求解和矩陣運(yùn)算,擴(kuò)大了P系統(tǒng)的使用范圍。本文的成果可以作為將來膜計(jì)算在數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域的參考。
【關(guān)鍵詞】：膜計(jì)算 數(shù)值計(jì)算 線性方程組 矩陣運(yùn)算 除法口訣表
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O241.6
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-8
• 1 緒論8-12
• 1.1 引言8
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 研究目的及意義9-10
• 1.4 本文結(jié)構(gòu)及安排10-12
• 2 研究基礎(chǔ)介紹12-18
• 2.1 膜計(jì)算基礎(chǔ)12-14
• 2.1.1 膜計(jì)算的生物基礎(chǔ)12-13
• 2.1.2 類細(xì)胞P系統(tǒng)的定義13-14
• 2.2 電子計(jì)算機(jī)并行計(jì)算系統(tǒng)結(jié)構(gòu)14-15
• 2.3 電子計(jì)算機(jī)并行計(jì)算軟件結(jié)構(gòu)15-16
• 2.4 P系統(tǒng)中的并行計(jì)算16-17
• 2.5 本章小結(jié)17-18
• 3 膜系統(tǒng)中的線性方程組求解18-34
• 3.1 線性方程組求解方法18-19
• 3.1.1 高斯約旦消元法18-19
• 3.1.2 并行列消元法19
• 3.2 線性方程組求解P系統(tǒng) ΠLE19-29
• 3.2.1 輸入處理21-24
• 3.2.2 按列消元24-26
• 3.2.3 更新增廣矩陣26-28
• 3.2.4 獲得最終結(jié)果28-29
• 3.2.5 ΠLE的分析29
• 3.3 實(shí)驗(yàn)仿真29-32
• 3.3.1 開發(fā)環(huán)境29
• 3.3.2 界面說明29-32
• 3.4 本章小結(jié)32-34
• 4 膜系統(tǒng)中的矩陣向量乘法34-50
• 4.1 矩陣向量乘法并行計(jì)算方法34-37
• 4.1.1 矩陣向量乘法并行計(jì)算方法分類34-36
• 4.1.2 矩陣向量乘法并行算法36-37
• 4.2 矩陣向量乘法P系統(tǒng) ΠMT的設(shè)計(jì)37-43
• 4.2.1 ΠMT的定義37-39
• 4.2.2 ΠMT中的規(guī)則39-43
• 4.2.3 ΠMT的分析43
• 4.3 矩陣向量乘法P系統(tǒng)計(jì)算實(shí)例43-47
• 4.4 實(shí)驗(yàn)仿真47-49
• 4.4.1 開發(fā)環(huán)境47
• 4.4.2 界面說明47-49
• 4.5 線性方程組求解的改進(jìn)49
• 4.6 本章小結(jié)49-50
• 5 基于除法口訣表的膜系統(tǒng)50-68
• 5.1 除法計(jì)算和除法口訣表50-53
• 5.1.1 除法并行計(jì)算原理和算法50-52
• 5.1.2 除法口訣表52-53
• 5.2 基于除法口訣表P系統(tǒng) ΠPD的設(shè)計(jì)53-60
• 5.2.1 ΠPD的定義53-56
• 5.2.2 ΠPD中的規(guī)則56-60
• 5.2.3 ΠPD的分析60
• 5.3 計(jì)算實(shí)例60-62
• 5.4 實(shí)驗(yàn)仿真62-66
• 5.4.1 開發(fā)環(huán)境62
• 5.4.2 界面說明62-66
• 5.5 線性方程組求解方法的進(jìn)一步改進(jìn)66
• 5.6 本章小結(jié)66-68
• 6 總結(jié)與展望68-70
• 6.1 總結(jié)68
• 6.2 展望68-70
• 致謝70-72
• 參考文獻(xiàn)72-76
• 附錄76
• A. 作者在攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文目錄76
• B. 作者在攻讀學(xué)位期間參與的科研項(xiàng)目76

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 秦松喜;兩種新矩陣運(yùn)算及其應(yīng)用效果的論證[J];西北民族學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年03期

2 劉鵬;;矩陣在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用舉例[J];楚雄師范學(xué)院學(xué)報(bào);2006年06期

3 周興慧;張吉軍;;基于廣義一致性變換的相異標(biāo)度法構(gòu)造的判斷矩陣的排序[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2011年01期

4 周興慧;張吉軍;;判斷矩陣的廣義一致性變換及其排序的一種算法[J];浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2011年02期

5 李生彪;黃世華;;數(shù)學(xué)建模中矩陣的應(yīng)用[J];甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年01期

6 林碧媛;矩陣最簡形及其應(yīng)用[J];廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào);1994年02期

7 王君學(xué);可達(dá)矩陣的骨架矩陣具有相似性[J];河南電大;1994年01期

8 薛西峰,申卯興;矩陣降秩逼近及其應(yīng)用[J];紡織高校基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);1999年04期

9 滿秀懿;季克娟;;《矩陣》試題賞析[J];中小學(xué)數(shù)學(xué)(高中版);2009年05期

10 霍元極,寇福來;有限典型空間中子空間包含的條件和矩陣表示[J];張家口師專學(xué)報(bào);2002年06期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 楊偉;;模糊軟矩陣及其格結(jié)構(gòu)[A];中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)模糊信息與模糊工程分會(huì)第五屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2010年

2 陳文康;姚陳;;對Bond變換的若干思考[A];中國地球物理·2009[C];2009年

中國重要報(bào)紙全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 金_g;IT自考學(xué)習(xí)資源大搜索（一）[N];中國電腦教育報(bào);2002年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前8條

1 賀楊成;半監(jiān)督低秩矩陣學(xué)習(xí)及其應(yīng)用[D];上海交通大學(xué);2015年

2 郝曉麗;粒度格矩陣空間模型及其應(yīng)用研究[D];太原理工大學(xué);2009年

3 韓曦;基于多維矩陣的移動(dòng)通信信號(hào)檢測及參數(shù)估計(jì)技術(shù)研究[D];北京郵電大學(xué);2013年

4 張芬;基于低秩矩陣填充的相位檢索方法研究[D];安徽大學(xué);2015年

5 方茂中;關(guān)于矩陣填充和非負(fù)矩陣的研究[D];華東師范大學(xué);2008年

6 陳娜;矩陣恢復(fù)算法及誤差分析[D];華中科技大學(xué);2012年

7 耿娟;低秩矩陣與張量完整化問題的算法研究[D];中國農(nóng)業(yè)大學(xué);2014年

8 田貴賢;圖譜理論和幾類矩陣的譜與組合特征研究[D];電子科技大學(xué);2009年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 崔翔;基于卷積壓縮感知的確定性測量矩陣研究[D];北京化工大學(xué);2015年

2 吳曼;SDN在IP網(wǎng)絡(luò)的流量調(diào)度應(yīng)用研究[D];電子科技大學(xué);2015年

3 王浩;帶噪聲抑制的流量矩陣估計(jì)方法研究[D];電子科技大學(xué);2015年

4 張婷婷;基于低秩矩陣填充與恢復(fù)的圖像去噪方法研究[D];河北工業(yè)大學(xué);2015年

5 鄧愛淘;基于LDPC碼的壓縮感知測量矩陣研究[D];湘潭大學(xué);2015年

6 白平;基于拓展全息矩陣的變胞機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)研究[D];武漢輕工大學(xué);2015年

7 吳越;Vandermonde矩陣的理論與應(yīng)用研究[D];安徽大學(xué);2016年

8 曹萌;幾類Bezout矩陣的研究[D];安徽大學(xué);2016年

9 唐云;基于Spark的大規(guī)模分布式矩陣運(yùn)算算法研究與實(shí)現(xiàn)[D];南京大學(xué);2016年

10 陳露;關(guān)于矩陣運(yùn)算的公開可驗(yàn)委托計(jì)算的研究與分析[D];蘇州大學(xué);2016年

，

本文編號(hào)：818461